Тригонометрические функции
<<  Тригонометрические функции Тригонометрические функции  >>
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Определение синуса и косинуса Определение синуса и косинуса острого
Определение синуса и косинуса Определение синуса и косинуса острого
Вспомни синусы некоторых углов
Вспомни синусы некоторых углов
Значения и знаки синуса и косинуса Значения и знаки синуса и косинуса
Значения и знаки синуса и косинуса Значения и знаки синуса и косинуса
Свойства функции синус
Свойства функции синус
Свойства функции синус
Свойства функции синус
Свойства функции синус
Свойства функции синус
График функции синус
График функции синус
График функции синус
График функции синус
График функции синус
График функции синус
График функции синус
График функции синус

Презентация на тему: «Тригонометрические функции». Автор: . Файл: «Тригонометрические функции.pptx». Размер zip-архива: 238 КБ.

Тригонометрические функции

содержание презентации «Тригонометрические функции.pptx»
СлайдТекст
1 Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Синус.

Урок в 11 классе

2 Определение синуса и косинуса Определение синуса и косинуса острого

Определение синуса и косинуса Определение синуса и косинуса острого

угла прямоугольного треугольника

Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольнике. Синус угла определяется как отношение противолежащего, к данному углу, катета к гипотенузе Косинус это как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Чтобы не запутаться что используется с чем, можно использовать следующую ассоциацию: Косинус – косяк – дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к косяку. Т.е. Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Ну а противолежащий достаётся синусу.

3 Вспомни синусы некоторых углов

Вспомни синусы некоторых углов

Посмотри фильм.

4 Значения и знаки синуса и косинуса Значения и знаки синуса и косинуса

Значения и знаки синуса и косинуса Значения и знаки синуса и косинуса

Знаки синуса по четвертям

Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности используется ордината или ось Y, косинуса – абсцисса или ось X. Для их запоминания используется следующая запоминалка: Синус - синий – синее небо. На синее небо, вверх, указывает ось Y. Значит ось X достаётся косинусу.

5 Свойства функции синус

Свойства функции синус

Областью определения функции синус является множество всех действительных чисел, т. е. D(y) = R. Каждому действительному числу х соответствует единственная точка единичной окружности Рx, получаемая поворотом точки Р0(1; 0) на угол, равный х радиан. Точка Рx имеет ординату, равную sinх. Следовательно, для любого х определено значение функции синус.

6 Свойства функции синус

Свойства функции синус

2. Множеством значений функции синус является промежуток [-1; 1], т. е. Е(у) = [-1;1] Это следует из определения синуса: ордината любой точки единичной окружности удовлетворяет условию -1?y?1

7 Свойства функции синус

Свойства функции синус

Пусть точка Рx получена при повороте точки Р0 на x радиан, а точка Р-x получена при повороте точки Р0 на -х радиан. Треугольник ОРxР-x является равнобедренным; ON — биссектриса угла РxОР-x, значит, ON является медианой и высотой, проведенной к стороне РxР-x. Следовательно, PxN = Р-xN, т. е. ординаты точек Рx и Р-x одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Это означает, что sin(-x) = -sinx.

3. Функция синус является нечетной, т. е. для любого x?R выполняется равенство sin?(-x)=-sin?x

8 График функции синус

График функции синус

Нули функции:

9 График функции синус

График функции синус

Интервалы знакопостоянства:

10 График функции синус

График функции синус

Синус возрастает на отрезках:

Синус убывает на отрезках:

11 График функции синус

График функции синус

Синус принимает наибольшее значение, равное 1

Синус принимает наименьшее значение, равное -1

«Тригонометрические функции»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/trigonometricheskie-funktsii-151354.html
cсылка на страницу

Тригонометрические функции

18 презентаций о тригонометрических функциях
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды