Тригонометрические функции

Тема урока:

"Тригонометрические функции"

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания учащихся о тригонометрических функциях Развить творческую активность Расширить кругозор учащихся Продолжить обучение работать самостоятельно с дополнительной литературой

Синус

Тангенс

Котангенс

Косинус

Синусоида, косинусоида, тангенсоида, котангенсоида – названия…

«Чем дальше в лес, тем больше дров». Какой функции соответствует пословица

Какой функции не достает y=cos x, y=tg x, y=ctg x …

Значения, которые принимает независимая переменная …

Функция, обратная функции y=tg x

Значения, которые принимает зависимая переменная.

Часть окружности

Я

Мера измерения угла

Ы

Тема урока

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Г

Е

О

С

Т

Я

М

Р

А

Д

Ы

В

С

Г

Д

А

Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов Луи

Пастер

Сверхскоростной тест

Найдите область определения функции y=tg 2x x ? R б)х ? П/2 + Пn в) х ?П+2Пn г)х ? П/4 + Пn/2, n?Z 2. Найдите множество значений функции y=3-5 sin x a) [-8;8] б) [-2; 8] в) [-2;5] г) [-5;2] 3. Какая из функций является нечетной? а) y=cos x +1 б) y = 2 tg (х-3) в) y=sin? х г)у = ? sin 2x 4. Найдите наименьший положительный период функции y=sin (2x-П/6) а) П б) 2П в)11П/6 г)5П/6

5. На каком из рисунков изображен график функции y = sin 2x

Б)

В)

Г)

6. Какой из рисунков соответствует графику функции y = cos x+1

Мышление начинается с удивления Аристотель

Решить графически неравенство cos x

sin x

Ответ: П/4+2Пn?X?5П/4+2Пn, n?Z

Вопросы – подсказки

Функция 1) Область определения: [ -1;1] 2) Область значений: [- П/2; П/2] 3) График проходит через начало координат 4) Функция возрастающая

Ответ: функция y= arcsin x

Вопросы – подсказки

Функция 1) Привычное слово кудлатой наседки Поставьте на первое место… 2) На месте втором посмотрите-ка - нота. Важна для любого оркестра 3) На третьем одна одинокая буква, пятнадцатая в алфавите 4) Один из волос на мордашке котенка На месте четвертом прочтите

Ответ: косинус

Вопросы – подсказки

3. Функция. Прочтите наоборот. Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. 2) А второе просто «на» 3) Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось И прочти наоборот Не запутайся, читая, Слово задом наперед.

Ответ: котангенс

Решение задач

1)Найти область определения функции: 2)Найти множество значений функции: y=12sinx - 5cosx 3)Найти наименьший положительный период функций

Решение задач

Построить графики функций:

А)

Б)

В)

Г)

Изобразите в виде графика тригонометрических функции смысл поговорки:

Выше меры конь не скачет Чем дальше в лес, тем больше дров Тише едешь, дальше будешь

Тригонометрия в ладони