Презентация на тему «Умножение и деление степеней»

Урок в 7 классе по теме: «Умножение и деление степеней» Учитель:

Носова Татьяна Николаевна МБОУ СОШ № 5 г.Николаевск-на-Амуре, Хабаровского края

Задачи:

Организовать работу учащихся посредством повторения ранее изученного материала Обеспечить уровень воспроизведения посредством выполнения упражнений различного типа Организовать проверку по самооценке учащихся посредством тестирования

Шаг 1

а) Актуализация знаний: 1) Верно ли, что: 2 •2• 2 = 23 ; 5 •5•5•5 =45; (-3)3=9, 71=7, 250=25, x •x •x •x •x=4x Обосновать. 2) Сформулировать определение степени с натуральным показателем. an = …. n - ? а - ? 3)Верно ли, что: an =a•a•a•a•…•а (а повторяется n-раз) bk=b•b•b•b •a…•b (b повторяется k – раз) Обосновать ответ.

Шаг 2

Тест для самопроверки: (индивидуальная работа в двух вариантах.) А1) Представьте произведение 7•7•7•7•x•x•x в виде степени: (7х4) ; 2) 74 х ; 3) 74х?; 4)7х А2) Представить в виде произведения степень (-3)3 х2 1)-3• х• х; 2) -3• 3•3 •х•х ; 3)(-3)(-3)(-3)х•х 4) -3•х A3) Вычислите: -2• 32 + 4• 53 464; 2) 482; 3) 518; 4) -1018 Количество заданий в тесте я подбираю в соответствии с подготовкой уровня класса. К тесту даю ключ для самопроверки. Критерии: зачёт – не зачёт.

Шаг 3 и Шаг 4

Задача: 1)вычислите: 2 2 •2 3 = ? 33 •32 •3 =? 2)Упростите: а 2 а 20 = ? b 30 •b 10 •b 15 = ? В ходе решения задачи 1) и 2) учащиеся предлагают решение, а я, как учитель, организую класс на нахождение способа для упрощения степеней при умножении с одинаковыми основаниями. Учитель: придумать способ для упрощения степеней при умножении с одинаковыми основаниями. На кластере появляется запись: показатели степеней При умножении При делении + - С одинаковыми основаниями Формулируется тема урока. Умножение степеней.

+

…

Шаг 3 Шаг 4

...

При умножении

показатели степеней При умножении При делении С одинаковыми основаниями

Показатели степеней

С одинаковыми основаниями

Шаг 3,4

Формулируется тема урока. Умножение степеней. Учитель: придумайте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Рассуждения: каким действием проверяется деление? а5 : а 3 = ? , что а2• а3 = а5 Возвращаюсь к схеме – кластер и дополняем запись - … при делении вычитаем и дописываем тему урока. … и деление степеней. 4)Сообщение учащимся пределов познания (как минимум и как максимум). Учитель: задачей минимума на сегодняшний урок является научиться применять свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, а максимума: применять умножение и деление совместно. На доске записываем: аm• аn = аm+n ; аm : аn = аm-n

+

-

Шаг3,4

При делении

При умножении

показатели степеней При умножении При делении С одинаковыми основаниями

Показатели степеней

С одинаковыми основаниями

Шаг 5

а) По учебнику: №403 (а, в, д) задания с разными формулировками №404 (а, д, е) самостоятельная работа, затем организую взаимопроверку, даю ключи. б) При каком значении m справедливо равенство? а16 • аm = а32 ; хh • х14 = х28; х8 •(*) = х14 Задание: придумать аналогичные примеры для деления. в) № 417(а), №418 (а) Ловушки для учеников: х 3 • х n= х3n ; 3 4 •3 2 = 96; а 16: а 8 = а2. 6) Обобщение изученного, проведение диагностической работы ( что побуждает учеников, а не учителя изучать данную тему ) (шаг 6)

Шаг 6

6) Обобщение изученного, проведение диагностической работы ( что побуждает учеников, а не учителя изучать данную тему ) (шаг 6) Диагностическая работа. Тест ( ключи поместить на обратной стороне теста). Варианты заданий: представьте в виде степени частное х15: х3; представьте в виде степени произведение (-4)2(-4)5(-4)7; при каком m справедливо равенство а16• аm = а32; найдите значение выражения h0 : h2 при h =0,2; вычислите значение выражения (52 •50 ) : 52.

Итог урока

Рефлексия. Делю класс на две группы. Найдите аргументы I группа : в пользу знания свойств степени, а II группа – аргументы, которые будут говорить о том, что можно обойтись без свойств . Все ответы выслушиваем, делаем выводы. На последующих уроках можно предложить статистические данные и назвать рубрику «В голове не укладывается!» Средний человек съедает 32• 10 2 кг огурцов в течение жизни. Оса способна совершить беспосадочный перелёт на 3,2• 10 2 км. Когда стекло трескается, трещина распространяется со скоростью около 5 •10 3 км/ч. Лягушка съедает за свою жизнь более 3 тонн комаров. Используя степень, запишите в кг. Наиболее плодовитой считается океанская рыба – луна ( Моlа mola), которая откладывает за один нерест до 300000000 икринок диаметром около 1,3 мм. Запишите это число, используя степень.

7) Домашнее задание

Историческая справка. Какие числа называют числами Ферма. П.19. №403, №408, №417 Используемая литература: 1) Учебник «Алгебра -7» , авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 2)Дидактический материал для 7 класса, Л.В.Кузнецова, Л.И. Звавич, С.Б.Суворова. 3)Энциклопедия по математике. 4) Журнал «Квант» 5) СМИ