Презентация на тему «Умножение многочленов»

Умножение многочленов

Разложение многочлена на множители.

Урок алгебры 7 класс

Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий

».

№778(а,в) а)

(А2-7)(а+2)-(2а-1)(а-14)=а3+2а2-7а-14-(2а2-28а-14)= =а3+2а2-7а-14-2а2+29а-14=а3+22а-28; в).2х2-(х-2у)(2х+у)=2х2-(2х2+ху-4ху-2у2)= =2х2-(2х2+3ху+2у2=3ху+2у2 №791(а,в,д) а). А3-2а2+2а-4=а2(а-2)-2(а-2)=(а-2)(а2-2); в).С4-2с2+с3-2с=с2(с2-2)+с(с2-2)=(с2-2)(с2+с)=с(с2-2)(с+1); д). А2в-в2с+а2с-вс2=а2(в+с)-вс(в+с)=(в+с)(а2-вс). №792*(в,г) в).Х2+ах2-у-ау+сх2-су=х2(1+а+с)-у(1+а+с)=(1+а+с)(х2-у); г).Ах2+2у-вх2+ау+2х2-ву=х2(а-в+2)+у(2+а-в)=(а-в+2)(х2+у).

Тест 1

1.Заполни пропуски. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно _________ одного многочлена __________ на ________ другого многочлена и полученные произведения ______________ 2. Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется __________________________

1. Каждый член Умножить Каждый член Сложить 2. Вынесением общего

множителя за скобки

3.Соединить линиями соответствующие части определения

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов

Разложение многочлена на множители

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов

4.Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена

на множители

1

2

3

Вынести в каждой группе общий множитель в виде многочлена за скобки

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно

Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель

Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

Представить в виде многочлена

(а+в)(с+х), (х+у)(2-а), (с-8)(х-2), (-в-3)(с-а). Ответы: ас+ах+вс+вх; 2х-ах+2у-ау; сх-2с-8х+16; -вс+ав-3с+3а.

Приведите подобные слагаемые:

3а2х+3ах2+5а3+3ах2-8а2х-10а3 Ответ:-5а3-5а2х+6ах2 Разложить на множители: а(х+у)+5(х+у), 6х(а-2в)-(а-2в), а(2-у)-(у-2), ах+ау+4х+4у.

Ответы: (х+у)(а+5) (а-2в)(6х-1) (2-у)(а+1) (х+у)(а+4)

Выполните умножение

1)(х-8)(х+5) 2)(3в-2)(4в-2) 3)(6а+х)(2а-3х) 4)(с+1)(с2+3с+2). Ответы 1)х2-3х-40 2)12в2-14в+4 3)12а2-16ах-3х2 4)с3+4с2+5с+2

Задача

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа фанеры, если площадь дощечки меньше площади квадратного листа на 21 см2. РЕШЕНИЕ. 1.Сторона квадрата _________ 2. Площадь квадрата _________ 3.1сторона прямоугольника_______ 4.2сторона прямоугольника_______ 5.Площадь прямоугольника_______ 6.Sпрям < Sквадрата на 21 см2 Какое из уравнений верно? А)Х2-(х-1)(х-3)=21, Б)(х-1)(х-3)-х2=21, В)(х+1)(х-3)+21=х2, Г)Х2-21=(х-1)(х-3).

1.Сторона квадрата: х см 2. Площадь квадрата: х2 см2 3.1сторона

прямоугольника: (х-1) см 4.2сторона прямоугольника: (х-3) см 5.Площадь прямоугольника: (х-1)(х-3) см Верное уравнение г). Х2-21=(х-1)(х-3). Ответ задачи:6 см.

Тест 2

Ответы: Вариант1 Вариант2 В 1. В Б 2. А А 3. Б В 4. Б Б 5. Б 6*. х=0 6*. х=-11/3

№778(б,г) №789 №791(б,г) №794(а)*

Домашнее задание

Желаю успеха

Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем отгадок И поиска предела нет!