Урок алгебры Тема: Определение степени с целым показателем

Урок алгебры Тема: Определение степени с целым показателем

8 класс Учитель: Коровина Н.В. 2013-2014 учебный год

МКОУ «Дальненская ООШ» Колпашевский район, Томскоя область

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний, который является первым в системе уроков по теме "Степень с целым показателем". Цели урока: Образовательные Познакомить с понятием степени с целым отрицательным показателем, способствовать формированию умение работать со степенями с целым отрицательным показателем и научить применять ее при вычисле­ниях. Развивающие Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, выбирать рациональный способ решения. Воспитательные Воспитывать трудолюбие, аккуратность, самостоятельность.

1,674•10-24

В чём смысл этой записи?

32 = 9 ; 0,013 =0,001 42 = 16 ; (-6)2 = 36 5° = 1 ; 123 = 1 о6 = 0 ;

0°= 1

32 = ; 0,013 = 42 = ; (-6)2 = 5° = ; 123 = о6 = ; 0°=

Вычислите:

25 1/81 1/25 1/а2

Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами:

Найдите число, обратное данному:

6

0

1/7

Х2

0

1/6

А2

1/а2

1/х2 (x?0)

7

Решение

S = З•З2 = 27

Задание. Придумайте задачу, используя данные из этого рассказа. Найдите значение выражения 2?r2 при г = 3, n=3.

Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное или

отрицательное число?

...1000,100, 10,

..

(1, 1/10, 1/100, 1/1000...)

Выполните задание

1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

...1000, 100, 10, 1, 1/10, 1/100,1/1000

..

... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...

2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

Продолжив этот ряд, мы получим числа -1, -2, -3 и т.д

3, 2, 1, 0,....

3) Подпишем под этими числами показатели степеней:

1/101 = 10-1, 1/102 = 10-2

..

10-3, 10-2, 10-1, 10°, 101, 102, 103...

... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...

an = l/a-n, a

O.

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основанием? С любым?

Историческая справка

Шюке. Джон Валлис. Исаак Ньютон

Историческая справка

1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3

АА, ААА пишут А2, А3

Имеет ли смысл выражение О-5

Нет, т.к. основание степени с отрицательным показателем должно быть отлично от нуля.

Вывод 0n имеет смысл только при положительных значениях n

8-3

1/83

(А + b)-2

1/ (а+b)?

(ab)-3

1/ (ab)?

Степень => дробь

З-4

З-4

1 /34

5-3

5-3

1/53

1

У-1

У-1

1 /y

x-1

x-1

1/х

1

2

(m-n)-2

(c-d)-2

(m-n)-2

(c-d)-2

1/(m-n)2

1/(c-d)2

Представьте степени в виде дробей с положительными показателями

№

№

1 вариант

1 вариант

Ответ

2 вариант

2 вариант

Ответ

Баллы

Баллы

1

1

2

2

3

3

1/67

6-7

1/у7

У-7

7-1

1/7

Дробь => степень

1/58

1/58

5-8

1/85

1/85

8-5

1

1

2

Заменить дробь степенью

1/(х - у)

1/(х - у)

(B + с)10

1/(b-с)9

1/(b-с)9

(B-с)-9

(Х - у)-1

1/(b + с)10

1/(b + с)10

1/(х + у)

1/(х + у)

(Х + у)-1

№

№

1 вариант

1 вариант

Ответ

Ответ

2 вариант

2 вариант

Ответ

Ответ

Баллы

Баллы

1

1

2

2

3

3

4-2= 1/42= 1/16

0,01-2 = (1/100)-2= 1002= 10000

(2/3)-3 = 1/(2/3)3 = (3/2)3 = 27/8 = 3,375

А сейчас займемся вычислениями

З - 2

1/9

2-4

1/16

1

З - 2

2-4

1

2

Вычислите

(-1/4)-3

(-1/4)-3

0,001 3

0,001 -1

(-1/6)-2

-64

(-1/6)-2

36

1000

0,0001-2

0,0001-1

10000

№

1 вариант

Ответ

2 вариант

Ответ

Баллы

№

1 вариант

Ответ

2 вариант

Ответ

Баллы

1

1

2

2

3

3

Подведите итог своей работы и поставьте сами себе оценки

12-11 баллов-"5", 10-9 баллов-"4", 8-6 баллов-"3".

1 7 9 9

Творческое задание.

Это год рождения А.С. Пушкина

8° (1/7)-1 (1/3)-2 (1/9)-1

Домашнее задание:

Творческое задание

Составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем.

№ 906 (не забудьте о том, что есть два способа), № 909, № 922(х км/ч - скорость туриста по шоссе).

Информационные ресурсы:

Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского, - М.: Просвещение, 2009. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D1%81,_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BA_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/173948/%D0%A8%D1%8E%D0%BA%D0%B5 http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/urok-po-teme-stepen-s-otricatelnym-pokazatelem http://pedsovet.su/load/321-1-0-29651

Спасибо за урок