Алгебра
<<  Урок алгебры в 7 классе Урок по алгебре 7 класс  >>
Урок алгебры в 7 классе
Урок алгебры в 7 классе
Квадрат суммы
Квадрат суммы
Цель урока:
Цель урока:
Задачи урока:
Задачи урока:
Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с
Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с
Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10
Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10
Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c и 6, 4x и 2x
Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c и 6, 4x и 2x
Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен
Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен
Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух
Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух
Изобразить эту формулу геометрически можно так:
Изобразить эту формулу геометрически можно так:
ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух
ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух
Важно!
Важно!
(a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2
(a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2
Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для
Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для
Преобразуем выражение в виде многочлена:
Преобразуем выражение в виде многочлена:
(a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2
(a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2
№370 1) (c+d)
№370 1) (c+d)
1) (c+d)
1) (c+d)
№374 №375 (90-1)
№374 №375 (90-1)
Результат:
Результат:
Х
Х
Результаты:
Результаты:
Итоги урока:
Итоги урока:
§ 22 страницы 90-92
§ 22 страницы 90-92
Список литературы:
Список литературы:

Презентация: «Урок алгебры в 7 классе». Автор: Специалист. Файл: «Урок алгебры в 7 классе.ppt». Размер zip-архива: 353 КБ.

Урок алгебры в 7 классе

содержание презентации «Урок алгебры в 7 классе.ppt»
СлайдТекст
1 Урок алгебры в 7 классе

Урок алгебры в 7 классе

Автор: Шавкеева Юлия Александровна. учитель математики МКОУ «Кузнецовская ООШ»

2 Квадрат суммы

Квадрат суммы

Квадрат разности.

Тема урока:

3 Цель урока:

Цель урока:

Познакомиться с формулами квадрата суммы и квадрата разности и их применением для разложения выражений на множители и упрощения вычислений.

4 Задачи урока:

Задачи урока:

1. Развивающая - познакомиться с более легким способом алгебраических вычислений, вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел. 2. Образовательная - приобрести навык вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности двух чисел, учиться выявлять главные и определенные закономерности. 3. Воспитательная -осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей.

5 Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с

Возвести в квадрат: a; 4а; 3c; 8с

k?; 5с4k6 ; 10pd6 ОТВЕТЫ: a2 ; 16а2; 9c2; 64с4 k6; 25с8k12 ; 100p2d12

Устный счёт:

6 Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10

Найдите число, которое в квадрате даст 100; 25a2 ; 81х2у4 ; 49k6 d10

ОТВЕТЫ: 10; 5a ; 9ху2 ; 7k3d5

Устный счёт:

7 Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c и 6, 4x и 2x

Найдите удвоенное произведение выражений: a и b, 0,5c и 6, 4x и 2x

, 2b и -5k Ответы: 2ab, 3c, 8x3, -10 bk

Устный счёт:

8 Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен

Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен

Рассмотрим квадрат суммы двух чисел (a+b)2 и пользуясь правилом умножения многочлена на многочлен, получаем: (a+b)2 =(a+b)(a+b)= a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2

9 Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух

Получаем ФОРМУЛУ КВАДРАТА СУММЫ (a+b)2 =a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух

чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

10 Изобразить эту формулу геометрически можно так:

Изобразить эту формулу геометрически можно так:

11 ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух

ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ (a-b)2 =a2-2ab+b2 Квадрат разности двух

чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.

12 Важно!

Важно!

А и b в формулах могут быть любыми числами или алгебраическими выражениями

13 (a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2

(a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2

Формулы сокращённого умножения:

14 Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для

Формулы сокращённого умножения применяются в некоторых случаях для

упрощения вычислений. Например: 992 =(100-1)2 =102 -2*100*1+12 = 10 000-200+1=9801 (50+2)2=502 +2*50*2+22= 2500+200+4=2704

15 Преобразуем выражение в виде многочлена:

Преобразуем выражение в виде многочлена:

(2m+3k)? = (2m)2+2?2m?3k+(3k)2=4m2+12mk+9k2 (5a2-3)? = (5a)2-2? 5a2?3+32=25a4 -30a2+9

16 (a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2

(a-2b)2= a2- *ab+4b2 (2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2 9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2

(4k+2m)2= *k2+16km+4m2

Вылечи равенство:

17 №370 1) (c+d)

№370 1) (c+d)

(x-y)? (2+x)? 4) (x+1)?

Представить квадрат двучлена в виде многочлена:

18 1) (c+d)

1) (c+d)

= c2+2cd+d2 2) (x-y)? = x2-2xy+y2 3) (2+x)? = 4+4x+x2 4) (x+1)? = x2+2x+1

Результат:

19 №374 №375 (90-1)

№374 №375 (90-1)

72? (40+1)? 57? 101? 997? 98? 1001?

Вычислить:

20 Результат:

Результат:

№374 №375 7921 5184 1681 3249 10 201 994 009 9604 1 002 001

21 Х

Х

2y

3a

2b

0,5p

4c

xy

6

b2

c2

Применив формулы, заполните таблицу:

Первое выражение

Второе выражение

Удвоенное произведение этих выражений

Квадрат суммы и разности этих выражений

22 Результаты:

Результаты:

Х

2y

4xy

3a

2b

12ab

0,5p

4c

4pc

xy

6

12xy

b2

c2

2b2c2

(x+2y)2 (x-2y)2

(3a+2b)2 (3a-2b)2

(0,5p+4c)2 (0,5p-4c)2

(xy+6)2 (xy-6)2

(a2-b2)2 (a2-b2)2

Первое выражение

Второе выражение

Удвоенное произведение этих выражений

Квадрат суммы и разности этих выражений

23 Итоги урока:

Итоги урока:

Что нового вы узнали сегодня на уроке? Для чего необходимо знать изученные нами сегодня формулы? Как вы думаете, почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

24 § 22 страницы 90-92

§ 22 страницы 90-92

Прочитать и выучить словесные формулировки формул. № 379, №380.

Домашнее задание:

25 Список литературы:

Список литературы:

Алимов Ш.А. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение,2005. Афанасьева Т.Л. Алгебра. Самостоятельные и разноуровневые работы. 7 класс- Волгоград .:Учитель, 2008. Званич Л.И. Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс-М.: Просвещение,2011. Интернет-ресурсы: http://nsportal.ru

«Урок алгебры в 7 классе»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/urok-algebry-v-7-klasse-232348.html
cсылка на страницу

Алгебра

17 презентаций об алгебре
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра > Урок алгебры в 7 классе