Интегралы
<<  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Производная, первообразная, интеграл и их применения  >>
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Криволинейная трапеция
Криволинейная трапеция
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Этапы работы
Этапы работы
З а д а ч а
З а д а ч а
Цели урока:
Цели урока:
Этапы работы
Этапы работы
Алгоритм последовательности действий при вычислении площади плоской
Алгоритм последовательности действий при вычислении площади плоской
Оценочный лист
Оценочный лист
Задание 2
Задание 2
Оценочный лист
Оценочный лист
Вычислить площадь земельного участка ограниченного графиком функции:
Вычислить площадь земельного участка ограниченного графиком функции:
Ответы к задачам (Задание 3)
Ответы к задачам (Задание 3)
Оценочный лист
Оценочный лист
Задание 4 Вариант I Проверьте правильность решения, исправьте
Задание 4 Вариант I Проверьте правильность решения, исправьте
Задание 4 Вариант II
Задание 4 Вариант II
Задание 4 Вариант III
Задание 4 Вариант III
Оценочный лист
Оценочный лист
З а д а ч а
З а д а ч а
Эталон решения
Эталон решения
Эталон решения
Эталон решения
Эталон решения
Эталон решения
Эталон решения
Эталон решения
Оценочный лист
Оценочный лист
Критерии оценки
Критерии оценки
Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый
Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый
Цели урока:
Цели урока:

Презентация: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла». Автор: Ivanov. Файл: «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.ppt». Размер zip-архива: 4249 КБ.

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

содержание презентации «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.ppt»
СлайдТекст
1 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

2 Криволинейная трапеция

Криволинейная трапеция

3 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
4 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

5 Этапы работы

Этапы работы

Информация

Планирование

Оценивание

Принятие решения

Контроль

Выполнение

6 З а д а ч а

З а д а ч а

Перед зданием школы решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y = 4/X + 2; X = 4; Y = 6. Необходимо ещё подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый м2 выплачивается 50 руб.?

7 Цели урока:

Цели урока:

Самостоятельно спланировать свою работу; научиться составлять алгоритм решения задач на вычисление площади плоских фигур; уметь аргументировать свою точку зрения; уметь концентрировать внимание на задании; научиться применять определённый интеграл при решении практических задач; учиться анализировать выполненную работу.

8 Этапы работы

Этапы работы

Информация

Планирование

Оценивание

Принятие решения

Контроль

Выполнение

9 Алгоритм последовательности действий при вычислении площади плоской

Алгоритм последовательности действий при вычислении площади плоской

фигуры (Задание 1):

По условию задачи сделать схематический чертеж; Представить искомую функцию, как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, выбрать соответствующую формулу; Найти пределы интегрирования (а и b) из условия задачи и чертежа t1 и t2, если они не заданы; Вычислить площадь каждой криволинейной трапеции и площадь искомой фигуры.

10 Оценочный лист

Оценочный лист

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Оценка

Оценка

Баллы

Баллы

Задания

Задания

Задания

Задания

Задания

1 Алгоритм

2 тест

3 решение задач

4 Найди ошибку

5 Задача

2

Полное соответствие эталону

1

Ошибки в формулировке этапов последовательности действий

0

Последовательность действий определена неправильно

№ П/п

№ П/п

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Всего

11 Задание 2

Задание 2

1

4

Рис. 1

1

?

Б

Г

В

Б

Г

Рис. 2

2

3

Рис. 3

Рис. 4

12 Оценочный лист

Оценочный лист

Баллы

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Оценка

Оценка

Баллы

Баллы

Задания

Задания

Задания

Задания

Задания

1 Алгоритм

2 тест

3 решение задач

4 Найди ошибку

5 Задача

2

Все ответы верны

1

Верно выполнены 3 или 4 задания

0

Менее трех правильных ответов

№ П/п

№ П/п

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Всего

13 Вычислить площадь земельного участка ограниченного графиком функции:

Вычислить площадь земельного участка ограниченного графиком функции:

1)у = 3х2 и прямыми х=1, х=2, у=0. 2) у= 2х, прямыми х=2, х=3 и отрезком оси Ох от 2 до 3. 3) у=х3 прямыми х=1 х=3 и отрезком оси Ох от 1 до 3. 4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = –x2 + 9, у=0. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= х2 и у= -х+2.

14 Ответы к задачам (Задание 3)

Ответы к задачам (Задание 3)

7 кв. Ед

5 кв. Ед.

4 кв. Ед.

36 кв. Ед.

4,5 кв. Ед.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

15 Оценочный лист

Оценочный лист

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Оценка

Оценка

Баллы

Баллы

Задания

Задания

Задания

Задания

Задания

1 Алгоритм

2 тест

3 решение задач

4 Найди ошибку

5 Задача

2

Задача решена верно

1

Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула

0

Задача решена неверно

№ П/п

№ П/п

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Всего

16 Задание 4 Вариант I Проверьте правильность решения, исправьте

Задание 4 Вариант I Проверьте правильность решения, исправьте

найденные ошибки.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x-1 и y=-x2+6x-5

Применим формулу S= По рисунку а= 1 b= 4

y=x-1

y=-x2+6x-5

S=?-31,5?=31.5

17 Задание 4 Вариант II

Задание 4 Вариант II

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x-1, y=-x2+6x-5 и у=0 Решение:

y=x-1

y=-x2+6x-5

S1- S2=9-2.5=6.5

Площадь искомой фигуры равна разности площадей двух криволинейных трапеций, а значит разности двух определённых интегралов на промежутке [1;4].

18 Задание 4 Вариант III

Задание 4 Вариант III

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x+1, y=x2-6x+11. Найдём пределы интегрирования по графику a=1 b=5 .

S=

, Где f(x)= x2-6x+11 g(x)= x+1

19 Оценочный лист

Оценочный лист

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Оценка

Оценка

Баллы

Баллы

Задания

Задания

Задания

Задания

Задания

1 Алгоритм

2 тест

3 решение задач

4 Найди ошибку

5 Задача

2

Найдена и исправлена ошибка

1

Ошибка найдена, но не исправлена

0

Ошибка не найдена

№ П/п

№ П/п

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Всего

20 З а д а ч а

З а д а ч а

Перед зданием школы решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y = 4/X + 2; X = 4; Y = 6. Необходимо ещё подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый м2 выплачивается 50 руб.?

21 Эталон решения

Эталон решения

1

Изобразим линии на координатной плоскости и выделим искомую фигуру.

X=4

Y=6

Y=4/x+2

22 Эталон решения

Эталон решения

Вычислим площадь полученной фигуры по формуле: где f(x)= 6, а g(x)=4/x +2

2

23 Эталон решения

Эталон решения

Найдем пределы интегрирования: Х = 4 – по условию, следовательно, абсцисса точки пересечения графиков Y = 4/X + 4 и Y = 6. Решим уравнение 4/X + 2 = 6; 4/X = 4 X = 1.

24 Эталон решения

Эталон решения

Так как за каждый квадратный метр выплачивается 50 рублей, то заработок составит: 6,4 * 50 = 320 (рублей).

4

25 Оценочный лист

Оценочный лист

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Оценка

Оценка

Баллы

Баллы

Задания

Задания

Задания

Задания

Задания

1 Алгоритм

2 тест

3 решение задач

4 Найди ошибку

5 Задача

2

Задача решена правильно

1

Алгоритм решения верный, но допущена вычислительная ошибка

0

Задача не решена

№ П/п

№ П/п

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Всего

26 Критерии оценки

Критерии оценки

ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ Баллы Отметка 10 -9 5 8 – 7 4 6-5 3

Фамилия, имя

Фамилия, имя

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Баллы

Оценка

Оценка

№ П/п

№ П/п

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Всего

27 Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый

Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый

рациональный.

28 Цели урока:

Цели урока:

Самостоятельно спланировать свою работу; научиться составлять алгоритм решения задач на вычисление площади плоских фигур; уметь аргументировать свою точку зрения; уметь концентрировать внимание на задании; научиться применять определённый интеграл при решении конкретных задач; учиться анализировать выполненную работу.

«Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла»
http://900igr.net/prezentacija/algebra/vychislenie-ploschadej-ploskikh-figur-s-pomoschju-opredelennogo-integrala-167602.html
cсылка на страницу

Интегралы

12 презентаций об интегралах
Урок

Алгебра

35 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Интегралы > Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла