Презентация на тему «Вынесение общего множителя за скобки»

Вынесение общего множителя за скобки

Цели:

Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений. Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения. Воспитывающая– воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умение общаться.

План урока:

Мативация к учебной деятельности; Актуализация знаний; Тест; Устная работа; Построение проекта выхода из затруднения; Первичное закрепление; Физкультминутка; Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону; Включение в систему знаний и повторение; Рефлексия.

Посмотрите, всё ль в порядке Книжка, ручки и тетрадки Прозвенит сейчас

звонок Начинается урок.

Три пути ведут к заданию: путь размышления – это путь самый

благоприятный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций

Проверка домашнего задания

Тест

Ответы

№1. Разложение многочлена на множители - это представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов №2. 1)Г. 2)Б. 3)В. №3. 4,5

Устная работа

№1. Назовите коэффициенты многочлена: а) 2а+6у; б) а?+а?; в) 4а?+6а? ; г) 12ав?- 18а?в?с

№2

Найдете: НОД (15;18), НОД (11;32), НОД (а?;а), НОД (а?;в) №3.Раскройте скобки: а)(5х+2)*7; б)(-8)*(х-3); в)2а?*(а-в). №4. Вычислите: а)6*52; б)198*4.

№5

Найдите значение выражения: а)0,2*7+0,8*7; б)0,36*а+а*0,04 при а=5

Разложите многочлен на множители: а) 2а+6у; б) а

+а?; в) 4а?+6а? ; г) 12ав?- 18а?в?с; д) 5а?-10а?+15а5

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем. 2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени. 3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

Пример 1. Разложить на множители 6n3+3n2+12n

Пример 2. Разложить на множители а4x4+x2a2+a4

Физкультминутка

Многочленом называется сумма одночленов (Да). 30 = 3 (Нет). Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в2 является 4в (Да). Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху2 является ху (Нет). 23=6 (Нет). 1,25ав*0,8=ав (Да).

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

№1. Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение: 12а?в+9ав?=3ав(4а+3в) №2. Закончите разложение многочлена на множители: а) 5ах -30ау= 5а(…..); б) х?-5х?-х?=х?(…..). №3. Разложите на множители: а) 5х+5у; в)а?+ав; б)ах-ау; г)3х?-6х?.

Проверка

№1. Проверьте с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение: 3ав(4а+3в)=12а?в+9ав? №2. Закончите разложение многочлена на множители: а) 5ах -30ау= 5а(х-6у); б) х?-5х?-х?=х?(х?-5х-1). №3. Разложите на множители: а) 5х+5у=5(х+у); в)а?+ав=а(а+в); б)ах-ау=а(х-у); г)3х?-6х?=3х?(х-2).

№1

Какие одночлены надо поставить вместо звёздочек, чтобы получить верные равенства: * (4в?-7в+8)=28в?-49в?+56в * (3у?+8у-7)=36у5+ * + * .

Повторение

№2

Решить уравнение: Учебник №967(а;б) – 1 вариант №967(в;г) – 2 вариант

При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен

произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

Пример 3. Решить уравнение 12x2 +3x=0

Вынесем за скобки 3х. Получим 3х(4х+1)=0. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 3х=0 или 4х+1=0. Решаем эти уравнения и находим х=0 или х= -0,5 Ответ: 0 и -0,5.

№3

ДМ Л. И. Звавич: С – 32 №2(1-а;2-а;3-а)

Пример 4. Представить в виде произведения сумму:

4а2(х-3у)+с(х-3у).

В этой сумме каждое слагаемое содержит множитель х-3у. Этот множитель вынесем за скобки : 4а2(х-3у)+с(х-3у)=(х-3у)(4а2+с).

Основные результаты

Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка: разложение многочлена на множители. Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

Домашнее задание

1 – 953(а;б), 955(в;г) 2 – 960(а;б), 961(а;б) 3 – 960(в;г), 974(а)

Безошибочного вынесения за скобки общего множителя