Без темы
<<  Лист Мёбиуса Лист успеха  >>
Лист Мёбиуса
Лист Мёбиуса
Объект исследования: лист Мёбиуса как модель односторонней поверхности
Объект исследования: лист Мёбиуса как модель односторонней поверхности
Как выглядело само открытие и как было открыто
Как выглядело само открытие и как было открыто
Так кто такой Мёбиус
Так кто такой Мёбиус
Что же это за лента
Что же это за лента
Соберем этот лист
Соберем этот лист
?
?
Проверим теоретически
Проверим теоретически
Проверим практически
Проверим практически
А если разрезать лист Мёбиуса
А если разрезать лист Мёбиуса
Что получается
Что получается
Что общего между открытием в математике, экологии, искусстве, технике
Что общего между открытием в математике, экологии, искусстве, технике
В математике
В математике
В экологии
В экологии
В искусстве
В искусстве
В природе
В природе
В биологии
В биологии
В технике
В технике
В технике
В технике
Кристаллы в виде ленты Мёбиуса
Кристаллы в виде ленты Мёбиуса
В литературе
В литературе
Экономическая выгода
Экономическая выгода
Вывод
Вывод

Презентация: «Лист Мёбиуса». Автор: . Файл: «Лист Мёбиуса.ppt». Размер zip-архива: 2738 КБ.

Лист Мёбиуса

содержание презентации «Лист Мёбиуса.ppt»
СлайдТекст
1 Лист Мёбиуса

Лист Мёбиуса

Выполнила ученица 9-а Маслова Юлия

2 Объект исследования: лист Мёбиуса как модель односторонней поверхности

Объект исследования: лист Мёбиуса как модель односторонней поверхности

Предмет исследования: свойства односторонний поверхности на примере ленты Мёбиуса. Цель работы: 1. Исследовать свойства ленты Мёбиуса. опытно – экспериментальным путём. 2. Применение листа Мёбиуса в жизни. 3. Поиск экономической выгоды листа Мёбиуса. Гипотеза 1при разрезании лента Мёбиуса сохраняет свойство односторонности и связности. Гипотеза 2 при перекручивании листа Мёбиуса дважды, свойство односторонности не сохраняется. Гипотеза 3 Не существует экономической выгоды при использовании приборов, созданных на основе ленты Мебиуса.

3 Как выглядело само открытие и как было открыто

Как выглядело само открытие и как было открыто

4 Так кто такой Мёбиус

Так кто такой Мёбиус

Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790- 26.9.1868)- немецкий геометр и астроном. Родился в Шульцфорте. Некоторое время под руководством К. Гаусса изучал астрономию. С 1816 начал вести самостоятельные астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории, в 1818 стал её директором, а позже - и профессором Лейпцигского университета. Известны его работы в области проективной геометрии. В частности, Мёбиус впервые ввел в проективную геометрию систему координат и аналитические методы исследования, установил существование односторонних поверхностей ( листов Мёбиуса); многогранников, для которых неприменим "закон рёбер" и которые не имеют объёма. Один из основоположников теории геометрических преобразований, а так же топологии, теории векторов и многомерной геометрии. Ему принадлежат важные результаты в теории чисел (функция Мебиуса)

5 Что же это за лента

Что же это за лента

Лист Мёбиуса- наиболее популярный представитель односторонних поверхностей

6 Соберем этот лист

Соберем этот лист

Лист Мёбиуса получается так. Надо взять полосу и повернуть один конец полосы, словно собираешься её закручивать Делаешь поворот Соединяешь концы Ну вот теперь мы получили лист Мёбиуса

7 ?

?

Лист Мёбиуса или как муравей может обогнуть поверхность вернувшись в исходную

8 Проверим теоретически

Проверим теоретически

Мёбиус говорит что да, а мы... А мы подтверждаем

9 Проверим практически

Проверим практически

в фотографиях И это правда! Гипотеза верна

10 А если разрезать лист Мёбиуса

А если разрезать лист Мёбиуса

11 Что получается

Что получается

при разрезании ленты Мёбиуса на чётное число полосок получаются только большие сцепленные кольца, которых в два раза меньше, чем количество разрезов (полосок).

при разрезании ленты Мёбиуса на нечётное число полосок получаются одно маленькое и несколько больших колец, сцепленных с маленьким, которых тоже в 2 раза меньше разности между количеством разрезов и маленьких колец.

На сколько полосок разрезан лист Мёбиуса.

Что получилось после разрезания листа Мёбиуса.

Что получилось после разрезания листа Мёбиуса.

2

2

Большие

Маленькие

1

3

1

1

4

2

5

2

1

6

3

7

3

1

8

4

9

4

1

10

5

12 Что общего между открытием в математике, экологии, искусстве, технике

Что общего между открытием в математике, экологии, искусстве, технике

и литературе

лист Мебиуса

13 В математике

В математике

Лента Мебиуса может быть представленная параметрической системой уравнений:

14 В экологии

В экологии

Также лента Мебиуса часто используется в изображениях различных логотипах и торговых марках. Самых яркий пример - международный символ повторного использования.

15 В искусстве

В искусстве

М.К. Эшер литография "Лента Мебиуса II

Пола Билацика Кельтская лента Мебиуса

Логотип The Power Architecture

16 В природе

В природе

17 В биологии

В биологии

знаменитая структура ДНК

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия

18 В технике

В технике

Существовали технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполнялась в виде ленты Мёбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась. Также в системах записи на непрерывную плёнку применялись ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи). В матричных принтерах красящая лента также имела вид лист Мёбиуса для увеличения срока годности.

19 В технике

В технике

Устройство под названием резистор Мёбиуса — это недавно изобретённый электронный элемент, который не имеет собственной индуктивности. Никола Тесла запатентовал подобное устройство в начале 1900-х, патент US#512,340. Катушка для Электромагнитов предназначалась для использования в его системе глобальной передачи электричества без проводов.

20 Кристаллы в виде ленты Мёбиуса

Кристаллы в виде ленты Мёбиуса

«Исследователи из университета г. Хоккайдо (Япония) создали кристаллические структуры, имеющие одну поверхность, наподобие листа Мёбиуса. Эти структуры представляют собой единые кристаллы без швов и других дефектов. Тонкие кристаллические ленты из селенида ниобия синтезировались путём нагревания селена и ниобия в герметической кварцевой трубке. Японские учёные усовершенствовали обычную методику синтеза кристаллов, создав градиент температуры, благодаря чему селен мог присутствовать в трубке одновременно в газообразной и жидкой фазе. Поверхностное натяжение жидкости способствовало образованию замкнутых колец различной конфигурации, среди которых были и листы Мёбиуса. Необычные кристаллы могут найти применение в исследовании топологических эффектов в квантовой механике.

21 В литературе

В литературе

Лист Мёбиуса также постоянно встречается в научной фантастике, напр. в рассказе Артура Кларка Стена Темноты. Иногда научно-фантастические рассказы предполагают, что наша вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса. В рассказе «Лист Мёбиуса» автора А. Дж. Дейча, бостонское метро строит новую линию, маршрут которой становится настолько запутанным, что превращается в ленту Мёбиуса, после чего на этой линии начинают исчезать поезда.

22 Экономическая выгода

Экономическая выгода

Свойство односторонности ленты Мёбиуса используют в технике: если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию. Нами эти знания могут быть использованы на уроках технологии в швейных машинах. Соответственно это экономически выгодно.

23 Вывод

Вывод

Подводя итоги я смело могу утверждать. что данное изобретение неотъемлемая часть во многих достижениях современного мира. В течении этого исследования я узнала много об этом изобретении и выполнила поставленную цель. Гипотеза 1при разрезании лента Мёбиуса сохраняет свойство односторонности и связности. Гипотеза подтвердилась. Гипотеза 2 при перекручивании листа Мёбиуса дважды, свойство односторонности не сохраняется. Не подтвердилась. Гипотеза 3 Не существует экономической выгоды при использовании приборов, созданных на основе ленты Мебиуса. Не подтвердилась.

«Лист Мёбиуса»
http://900igr.net/prezentacija/biologija/list-mjobiusa-193240.html
cсылка на страницу
Урок

Биология

136 тем
Слайды