Без темы
<<  Опорные геодезические сети Опорные конспекты по литературе  >>
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
П о л е з н о з н а т ь, ч т о
П о л е з н о з н а т ь, ч т о
На рисунках диагональные сечения АВC1D1, АB1C1D, АСC1A1 куба А…D1,
На рисунках диагональные сечения АВC1D1, АB1C1D, АСC1A1 куба А…D1,
Диагональ АС1 куба А…D1 является носителем центров всех сфер (шаров),
Диагональ АС1 куба А…D1 является носителем центров всех сфер (шаров),
Центр сферы, касающейся трех граней куба, имеющих общую вершину, лежит
Центр сферы, касающейся трех граней куба, имеющих общую вершину, лежит
Если сфера
Если сфера
Если сфера радиуса R касается трех граней куба, имеющих общую вершину,
Если сфера радиуса R касается трех граней куба, имеющих общую вершину,
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
1-й случай
1-й случай
2-й случай
2-й случай
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
Обозначим: R — радиус данных шаров
Обозначим: R — радиус данных шаров
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
Пусть сфера
Пусть сфера
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
Пусть сфера
Пусть сфера
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
Пусть сфера
Пусть сфера
Найдем длины отрезков KС и МС, для чего рассмотрим сечение сферы S1
Найдем длины отрезков KС и МС, для чего рассмотрим сечение сферы S1
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
Пусть точка М — центроид правильного тетраэдра РАВС
Пусть точка М — центроид правильного тетраэдра РАВС

Презентация на тему: «ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр». Автор: Presentation Magazine. Файл: «ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр.ppt». Размер zip-архива: 2054 КБ.

ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр

содержание презентации «ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр.ppt»
СлайдТекст
1 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр

ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр

Е. Потоскуев, г. Тольятти

2 П о л е з н о з н а т ь, ч т о

П о л е з н о з н а т ь, ч т о

А) множество всех точек двугранного угла, равноудаленных от его граней, есть «биссекторная» полуплоскость (биссектор) данного угла: в ней лежат центры всех сфер, вписанных в этот угол;

Б) множество всех точек пространства, лежащих внутри трехгранного угла и равноудаленных от его граней, есть луч прямой пересечения биссекторных полуплоскостей двугранных углов этого трехгранного угла: на этом луче лежат центры всех сфер, вписанных в данный трехгранный угол.

3 На рисунках диагональные сечения АВC1D1, АB1C1D, АСC1A1 куба А…D1,

На рисунках диагональные сечения АВC1D1, АB1C1D, АСC1A1 куба А…D1,

являясь биссекторами его двугранных углов с ребрами соответственно АВ, AD и АА1, содержат центры всех сфер, вписанных в эти двугранные углы.

4 Диагональ АС1 куба А…D1 является носителем центров всех сфер (шаров),

Диагональ АС1 куба А…D1 является носителем центров всех сфер (шаров),

вписанных в трехгранные углы этого куба с вершинами А и С1.

5 Центр сферы, касающейся трех граней куба, имеющих общую вершину, лежит

Центр сферы, касающейся трех граней куба, имеющих общую вершину, лежит

на диагонали куба, исходящей из этой вершины.

6 Если сфера

Если сфера

с центром М радиуса R касается всех граней куба А…D1, содержащих вершину А, соответственно в точках Н, K и Р, то: а) МН ? (АВС), МK ? (АА1В), МР ? (АА1D); б) МН = МK = МР = R; в) МТ ? АВ.

7 Если сфера радиуса R касается трех граней куба, имеющих общую вершину,

Если сфера радиуса R касается трех граней куба, имеющих общую вершину,

то:

Если сфера радиуса R касается трех граней куба, имеющих общую вершину, то:

А) расстояние от центра сферы до каждой из этих граней куба равно R;

А) расстояние от центра сферы до каждой из этих граней куба равно R;

Б) расстояние от центра этой сферы до данной

Б) расстояние от центра этой сферы до данной

Вершины равно

В) расстояние от центра этой сферы до каждого

В) расстояние от центра этой сферы до каждого

Ребра, исходящего из данной вершины, равно

Ребра, исходящего из данной вершины, равно

8 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
9 1-й случай

1-й случай

Сфера ?1 расположена между сферой ? и точкой А.

Пусть С — точка касания сфер ? и ?1.

10 2-й случай

2-й случай

Сфера ?1 расположена между сферой ? и точкой А.

Пусть K — точка касания сфер.

11 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
12 Обозначим: R — радиус данных шаров

Обозначим: R — радиус данных шаров

бозначим: R — радиус данных шаров ?1 и ?2. Точки Т ? АС1 и K ? СА1 — их центры; Н и М — точки касания данных шаров с гранью АВСD куба, тогда KМ ? (АВС), ТН ? (АВС) (как радиусы, проведенные в точки касания).

13 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
14 Пусть сфера

Пусть сфера

1 радиуса r касается всех граней куба, содержащих вершину А, сфера ?2 радиуса R касается всех граней куба, содержащих вершину С1, при этом r : R = 7 : 9; точки М ? АС1 и K ? АС1 — центры этих сфер соответственно; Р ? АС1 — точка их взаимного касания.

15 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
16 Пусть сфера

Пусть сфера

1 радиуса r касается всех граней куба, содержащих вершину А, сфера ?2 радиуса R касается всех граней куба, содержащих вершину D, при этом r : R = 3 : 7

Точки K ? АС1 и М ? DB1 — центры этих сфер соответственно; Н и F — точки касания соответственно данных сфер с гранью АВСD куба, при этом Н ? АС, F ? DB (см. задача 1). Тогда KН ? (АВС), MF ? (АВС) (как радиусы, проведенные в точки касания).

17 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
18 Пусть сфера

Пусть сфера

1 радиуса r касается всех граней куба, содержащих вершину А, сфера ?2 радиуса R касается всех граней куба, содержащих вершину D, при этом r : R = 3 : 7

Точки K ? АС1 и М ? DB1 — центры этих сфер соответственно; Н и F — точки касания соответственно данных сфер с гранью АВСD куба, при этом Н ? АС, F ? DB (см. задача 1). Тогда KН ? (АВС), MF ? (АВС) (как радиусы, проведенные в точки касания).

19 Найдем длины отрезков KС и МС, для чего рассмотрим сечение сферы S1

Найдем длины отрезков KС и МС, для чего рассмотрим сечение сферы S1

диагональной плоскостью А1АС данного куба. Этим сечением является окружность ? с центром О, радиус r = ОМ = ОС1 которой равен половине диагонали данного куба.

20 ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр
21 Пусть точка М — центроид правильного тетраэдра РАВС

Пусть точка М — центроид правильного тетраэдра РАВС

усть точка М — центроид правильного тетраэдра РАВС.

«ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр»
http://900igr.net/prezentacija/biologija/opornye-zadachi-sfera-kub-pravilnyj-tetraedr-225184.html
cсылка на страницу
Урок

Биология

136 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по биологии > Без темы > ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ: – сфера, – куб, – правильный тетраэдр