Презентация на тему «Сумма углов треугольника»

«Любая гипотеза требует доказательства

Никакое человеческое исследование не может быть названо истиной, если оно не проходит через математические доказательства». Леонардо да Винчи

Сумма углов треугольника

7 класс

Задачи урока: Повторить определение, признаки и свойства параллельных прямых. Доказать теорему о сумме углов треугольника разными способами. Рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы.

3 1 2 4 а 7 5 6 8 b c

Какие виды углов образуются при пересечении двух прямых секущей? Дайте определение параллельных прямых. Сформулируйте свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.

Треугольник

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или

папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии

Герон Александрийский (вероятно, I-II вв

н. э.)-древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель.

Гипотенуза

Катет

Катет

А

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой,

А две другие – катетами.

С

В

В

С

Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид.

С

В

А

О

С

А

В

Центр масс -это точка пересечения медиан треугольника

Треугольники в конструкции мостов

Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежными.

19 марта 2012 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 90 лет.

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде

треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Треугольник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд,

видимых невооружённым глазом.

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

Треугольник — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

Бермудские острова

Флорида

Пуэрто-Рико

Практическое задание

Сумма углов треугольника равна 180

Теорема о сумме углов треугольника –

Из истории математики

«Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» Пифагор (580 – 500 г.г. до н. э.)

Древнегреческий ученый Прокл (410 – 485 г.г. н.э)

Эвклид- первый математик Александрийской школы. Его главная работа- «Начала»

Найдите сумму углов треугольника АВС

Найдите сумму углов треугольника АВС

Задача 1.Найдите угол С

Задача 2.Найдите угол F

Задача 3. Найдите углы К и N

Задача 4. Найдите углы P и T.

Найдите неизвестные углы треугольника

Вычислите все неизвестные углы

В

А

Д

С

Внешний угол треугольника- это угол, смежный с одним из внутренних углов треугольника.

Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом

Анатоль Франс.

Французский писатель и литературный критик

Домашнее задание

Доказать в тетради теорему о сумме углов треугольника (любым способом) Доказать в тетради теорему, выражающую свойство внешнего угла треугольника. Выписать в тетрадь-справочник формулировки теорем и определение внешнего угла. * Доказать справедливость теоремы о сумме углов треугольника, используя эксперимент с перегибанием. * Построить в тетради с помощью циркуля и линейки равносторонний треугольник