Теория относительности
<<  Основы теории дровяного отопления Основы специальной теории относительности  >>
Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности
Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности
Темы:
Темы:
1. Случайные события
1. Случайные события
В жизни мы часто сталкиваемся со случайными событиями
В жизни мы часто сталкиваемся со случайными событиями
Определения
Определения
Пример
Пример
Можно ли оценить шансы наступления интересующего нас события
Можно ли оценить шансы наступления интересующего нас события
Пример
Пример
Решение
Решение
Пример
Пример
Задача 1
Задача 1
Задача 2
Задача 2
Задача 3
Задача 3
Задача 4
Задача 4
Задача 5
Задача 5
Задача 6
Задача 6
Продолжение
Продолжение
Задача 7
Задача 7
Вопросы к задаче
Вопросы к задаче
Ответьте на вопросы
Ответьте на вопросы
Задача 8
Задача 8
Два приятеля с помощью вертушки решают, как им провести воскресенье:
Два приятеля с помощью вертушки решают, как им провести воскресенье:
123 132 213 231 312 321 А, В и С – случайные D - невозможное
123 132 213 231 312 321 А, В и С – случайные D - невозможное
Задача 9
Задача 9
Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход знаменитым
Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход знаменитым
Задача 10
Задача 10
Ответ к 10
Ответ к 10
Задача 11
Задача 11
Ответ к 11
Ответ к 11
Задача 12
Задача 12
Ответ к 12
Ответ к 12
Молодцы
Молодцы
7-8 класс
7-8 класс
Статистическая информация и формы ее представления
Статистическая информация и формы ее представления
Статистика – “состояние” - наука, занимающаяся обработкой и анализом
Статистика – “состояние” - наука, занимающаяся обработкой и анализом
Ряд данных //ранжированный ряд// - значения всех результатов измерений
Ряд данных //ранжированный ряд// - значения всех результатов измерений
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
7, 2, 4, 5 Мо – нет 4, 4, 3, 5, 2, 3 Мо = 3,4
7, 2, 4, 5 Мо – нет 4, 4, 3, 5, 2, 3 Мо = 3,4
2,3,3,4,4,5,5 Медианой упорядоченного числового ряда называется число,
2,3,3,4,4,5,5 Медианой упорядоченного числового ряда называется число,
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда
Определите, является ли репрезентативной выборка: А) Число
Определите, является ли репрезентативной выборка: А) Число
“Ютазинская буренка” производит молоко разной жирности
“Ютазинская буренка” производит молоко разной жирности
Объем продаж молока фирмой «Ютазинская буренка»
Объем продаж молока фирмой «Ютазинская буренка»
Задание 1
Задание 1
(продолжение) Задание 1. Таблица распределения выборки
(продолжение) Задание 1. Таблица распределения выборки
(продолжение) Задание 1. Полигон распределения кратностей
(продолжение) Задание 1. Полигон распределения кратностей
Работниками телевидения был проведен опрос среди молодежи с целью
Работниками телевидения был проведен опрос среди молодежи с целью
Гистограмма распределения зрителей от времени суток
Гистограмма распределения зрителей от времени суток
На диаграмме представлено зависимость смертности от количества
На диаграмме представлено зависимость смертности от количества
Смертность от рака легкого на 100 тыс
Смертность от рака легкого на 100 тыс
Задание 2
Задание 2
Задание 1
Задание 1
Задание 1
Задание 1
Задание 3
Задание 3
4000-5000
4000-5000
(продолжение)
(продолжение)
Задание 4
Задание 4
(продолжение)
(продолжение)
Задание 4. Результаты контрольной работы
Задание 4. Результаты контрольной работы
Молодцы
Молодцы
9 класс
9 класс
Предмет теории вероятностей
Предмет теории вероятностей
Статистический эксперимент, его исходы и события
Статистический эксперимент, его исходы и события
О классическом, статистическом и геометрическом определениях
О классическом, статистическом и геометрическом определениях
Типы случайных событий и действия над ними
Типы случайных событий и действия над ними
Типы случайных событий и действия над ними
Типы случайных событий и действия над ними
Случайные величины и их распределения
Случайные величины и их распределения
Задачи и упражнения
Задачи и упражнения
Статистика
Статистика
Диаграмма
Диаграмма
Молодцы
Молодцы

Презентация на тему: «Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности». Автор: Home. Файл: «Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности.ppt». Размер zip-архива: 3807 КБ.

Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности

содержание презентации «Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности.ppt»
СлайдТекст
1 Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности

Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности

1

2 Темы:

Темы:

1.Что изучает теория вероятностей? Случайные события. 2. Эксперименты со случаем. Сравнение шансов. Вероятностная шкала. 3. Частота и вероятность случайного события. 4. Статистическое определение вероятности. 5. Вероятность и комбинаторика. 6. Исторические комбинаторные задачи. 7. Вероятность вокруг нас.

2

3 1. Случайные события

1. Случайные события

Мы часто говорим: "это возможно", "это невозможно", "это маловероятно", "это обязательно случиться".

События, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти, называются случайными.

3

4 В жизни мы часто сталкиваемся со случайными событиями

В жизни мы часто сталкиваемся со случайными событиями

Завтра может пойти дождь, а может и не пойти; при бросании монетки может выпасть орел, а может решка; в футбольном матче команда может выиграть, а может проиграть, а может сыграть вничью - все это случайные события.

4

5 Определения

Определения

События, которые при данных условиях имеют равные шансы, называются равновероятными. События, которые при данных условиях обязательно происходят, называют достоверными. События, которые при данных условиях не могут произойти, называют невозможными.

5

6 Пример

Пример

В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Вытаскиваем, не глядя, один за другим шара. Какие из следующих событий невозможные, достоверные, случайные: А: все вытянутые шары одного цвета; В: все вытянутые шары разного цвета; С: среди вытянутых есть шары разного цвета; D: среди вытянутых есть шары всех трех шаров.

6

7 Можно ли оценить шансы наступления интересующего нас события

Можно ли оценить шансы наступления интересующего нас события

2. Мы живем в мире случайных событий

7

8 Пример

Пример

Бросают игральный кубик. Выясним, каковы шансы наступления следующих событий: А: выпадет четное число очков; В: выпадет меньше десяти очков; С: выпадет пять очков; D: выпадет семь очков.

8

9 Решение

Решение

А: три шанса из шести; В: достоверное; С: один шанс из шести; D: невозможное. ? D, С, А, В.

9

10 Пример

Пример

Сравните между собой на основе опыта общения по телефону шансы следующих случайных событий и определите, какие из них боле вероятны: А: вам никто не позвонит с 5 до 6 утра; В: вам кто-нибудь позвонит с 5 до 6 утра; С: вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9 вечера; D: вам никто не позвонит с 6 до 9 вечера.

10

11 Задача 1

Задача 1

Какие из перечисленных ниже событий случайные, достоверные, невозможные: а) черепаха научится говорить; б) вода в чайнике, стоящем на плите, закипит; в) день рождения одного из ваших знакомых – 30 февраля; г) вы выиграете, участвуя в лотереи; д) вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее; е) вы проиграете партию в шахматы; ж)вы завтра встретите инопланетянина; з) на следующей недели испортится погода; и) вы нажали на звонок, а он не звонит; к) сегодня – четверг; л) после четверга будет пятница; м) после пятницы будет четверг.

11

12 Задача 2

Задача 2

Придумайте по три примера достоверных, невозможных и случайных событий.

12

13 Задача 3

Задача 3

В коробке лежат 2 красных, 1 желтый и 4 зеленых шара. Из коробки наугад вынимают три шара. Какие из следующих событий невозможные, случайные, достоверные: А: будут вытянуты три зеленых шара; В: будут вытянуты три красных шара; С: будут вытянуты шары трех цветов; D: будут вытянуты шары одного цвета; E: среди вытянутых шаров есть синий; F: среди вытянутых шары трех цветов; G: среди вытянутых есть два желтых шара.

13

14 Задача 4

Задача 4

Данил и Егор договорились: если стрелка вертушки остановится на белом поле, то забор будет красить Егор, а если на голубом поле – Данил. У кого из мальчиков больше шансов красить забор?

14

15 Задача 5

Задача 5

Используя выражения «более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события», сравните возможность наступления случайных событий А и В: а) Вы просыпаетесь утром. А: это будет день. В: это выходной. б) Вы подбрасываете игральный кубик. А: выпадет шестерка. В: выпадет не шестерка. в) Сборная России играет в хоккей со сборной Чехии. А: выиграет сборная России. В: сборная России не выиграет.

15

16 Задача 6

Задача 6

В коробке лежат черные и белые шары. Из нее наугад вытягивают один шар. Используя выражения «более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события», сравните возможность наступления случайных событий А и В, где А: вытянутый шар будет белым; В: вытянутый шар будет черным

16

17 Продолжение

Продолжение

17

18 Задача 7

Задача 7

Проверь себя!

Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились по домам они уже в темноте и разобрали свои шляпы наугад. Какие их следующих событий невозможные, случайные, достоверные: А: каждый надел свою шляпу; В: все надели чужие шляпы; С: двое надели чужие шляпы, а один – свою; D: двое надели свои шляпы, а один – чужую.

18

19 Вопросы к задаче

Вопросы к задаче

Есть ли среди событий А, В и С равновероятные? Какое из событий А и В более вероятно? Какое из событий С и В менее вероятно? Какое из событий А, В и С менее вероятно?

19

20 Ответьте на вопросы

Ответьте на вопросы

Какие события называются случайными? Какие события называются равновероятными? Какие события называются достоверными? Невозможными? Какие события называются более вероятными? Менее вероятными?

20

21 Задача 8

Задача 8

В коробке лежат 10 красных, 1 зеленая и 2 синие ручки. Из коробки наугад вынимают две ручки. Какие из следующих высказываний невозможные, случайные и достоверные: А: будут вынуты две красные ручки; В: будут вынуты две зеленые ручки; С: будут вынуты две синие ручки; D: будут вынуты две ручки разных цветов; E: будут вынуты два карандаша.

21

22 Два приятеля с помощью вертушки решают, как им провести воскресенье:

Два приятеля с помощью вертушки решают, как им провести воскресенье:

если стрелка остановится на белом поле, они пойдут в кино; если на голубом – на стадион. Какое из событий вероятнее: приятели пойдут на стадион или в кино?

22

23 123 132 213 231 312 321 А, В и С – случайные D - невозможное

123 132 213 231 312 321 А, В и С – случайные D - невозможное

Решение

23

24 Задача 9

Задача 9

Винни-Пух и Пятачок обычно решают, к кому идти в гости , с помощью вертушки. Если стрелка остановится на черном поле, то они идут к Винни Пуху, если на зеленом к Пяточку. К кому они ходят чаще? Во сколько раз?

24

25 Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход знаменитым

Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход знаменитым

Лейбницем

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 - 14.11.1716) - всемирно известный немецкий учёный, занимался философией, математикой, физикой, организовал Берлинскую академию наук и стал её первым президентом. В математике он вместе с И. Ньютоном разделяет честь создателя дифференциального и интегрального исчислений. В 1666 году Лейбниц опубликовал "Рассуждения о комбинаторном искусстве". В своём сочинении Лейбниц, вводя специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними находит все k -сочетания из n элементов выводит свойства сочетаний…

25

26 Задача 10

Задача 10

Замки и ключи. Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым. Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?

Ответ

26

27 Ответ к 10

Ответ к 10

Ответ: Для 1-го замка достаточно 9 проб (10-я не обязательна), для 2-го - 8, для 3-го - 7 и т.д., а для оставшегося 10-го не требуется ни одной. Общее число проб составит 9+8+7+...+1+0 = 45.

27

28 Задача 11

Задача 11

. Чайная комбинаторика. В магазине "Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

28

29 Ответ к 11

Ответ к 11

Ответ: Выберем чашку. В комплект к ней можно выбрать любое из трех блюдец. Поэтому есть 3 разных комплекта, содержащих выбранную чашку. Поскольку чашек всего 5, то число различных комплектов равно 15 ( 15=5*3 ).

29

30 Задача 12

Задача 12

. Выбираем варенье. У вас в тёмном чулане стоят банки с вареньем трёх сортов: яблочное, сливовое и земляничное. Какое наименьшее количество банок вам надо взять, не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не менее девяти банок с вареньем одного сорта?

30

31 Ответ к 12

Ответ к 12

Ответ: 25 банок. При этом распределение по сортам будет (к примеру) таким: 8 банок - с яблочным вареньем, 8 - со сливовым и 9 - с земляничным (8+8+9=25). Двадцати четырех банок для выполнения условия уже не хватает: каждого сорта может быть только по 8 банок.

31

32 Молодцы

Молодцы

32

33 7-8 класс

7-8 класс

"Статистическая информация и формы ее представления"

33

34 Статистическая информация и формы ее представления

Статистическая информация и формы ее представления

quot;"

« Статистика знает все. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, собак всех пород, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли глядит на нас со статистических таблиц! » И.Ильф, Е.Петров

35 Статистика – “состояние” - наука, занимающаяся обработкой и анализом

Статистика – “состояние” - наука, занимающаяся обработкой и анализом

количественных данных о разнообразных явлениях; Общий ряд данных //генеральная совокупность//- множество всех возможных результатов измерения; Выборка //статистический ряд// - множество результатов реально получившихся в данном измерении; Варианта - значение одного из результатов измерения;

36 Ряд данных //ранжированный ряд// - значения всех результатов измерений

Ряд данных //ранжированный ряд// - значения всех результатов измерений

перечисленные по порядку; Репрезентативная выборка – представительная; Кратность варианты – количество повторений выборки; Частота варианты = Полигон частот - график распределения частот или кратностей; Гистограмма – столбчатая диаграмма.

37 Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы

этих чисел на их количество

Статистические характеристики

38 Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в

данном ряду 3,2,4,5,3,2,4,4 Мо = 4

39 7, 2, 4, 5 Мо – нет 4, 4, 3, 5, 2, 3 Мо = 3,4

7, 2, 4, 5 Мо – нет 4, 4, 3, 5, 2, 3 Мо = 3,4

40 2,3,3,4,4,5,5 Медианой упорядоченного числового ряда называется число,

2,3,3,4,4,5,5 Медианой упорядоченного числового ряда называется число,

которое делит его ровно пополам. Me = 4

41 Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда

42 Определите, является ли репрезентативной выборка: А) Число

Определите, является ли репрезентативной выборка: А) Число

автомобильных аварий в июне, если необходимо составить статистический отчет по авариям в городе за год.; Б) Городски жители при подсчете числа автомобилей на душу населения в стране; В) Люди в возрасте от 40 до 50 лет при выяснении рейтинга молодежной телепрограммы.

43 “Ютазинская буренка” производит молоко разной жирности

“Ютазинская буренка” производит молоко разной жирности

Объемы продаж за месяц сведены в диаграмме:

А) Определите наиболее популярный сорт молока. Б) Сколько тыс. литров продано полностью обезжиренного молока? В) Как вы думаете, на что следует обратить внимание производителя молока в следующем месяце?

44 Объем продаж молока фирмой «Ютазинская буренка»

Объем продаж молока фирмой «Ютазинская буренка»

45 Задание 1

Задание 1

1) Даны результаты успеваемости учащихся 9 “в” класса по геометрии за полугодие: “5” - 3 учащихся “4” - 6 учащихся “3” - 7 учащихся “2” - 0 учащихся 2) Постройте таблицу распределения выборки и полигон распределения кратностей.

46 (продолжение) Задание 1. Таблица распределения выборки

(продолжение) Задание 1. Таблица распределения выборки

Варианта

«5»

«4»

«3»

«2»

Кратность варианты

3

6

7

0

47 (продолжение) Задание 1. Полигон распределения кратностей

(продолжение) Задание 1. Полигон распределения кратностей

48 Работниками телевидения был проведен опрос среди молодежи с целью

Работниками телевидения был проведен опрос среди молодежи с целью

определения времени просмотра телевизионных программ. Всего было опрошено 1000 человек. Зависимость числа зрителей от времени суток показана на гистограмме: А) В какие периоды времени число зрителей превосходит 500 человек? Б) Сколько человек в среднем смотрят телевизор в течение часа, в период с 16 часов до 19 часов? В) Как бы вы использовали данные этого опроса, если бы были главным редактором молодежной программы?

49 Гистограмма распределения зрителей от времени суток

Гистограмма распределения зрителей от времени суток

50 На диаграмме представлено зависимость смертности от количества

На диаграмме представлено зависимость смертности от количества

выкуриваемых сигарет. Какой вывод можно сделать?

51 Смертность от рака легкого на 100 тыс

Смертность от рака легкого на 100 тыс

человек

52 Задание 2

Задание 2

Заполните таблицу, зная, что объем выборки равен 60.

53 Задание 1

Задание 1

1

2

3

4

5

6

3

6

15

21

12

3

Объем выборки = 60

0,05

0,1

0,25

0,35

0,2

0,05

Варианта

Кратность варианты

Частота кратности

54 Задание 1

Задание 1

1

2

3

4

5

6

3

6

15

21

12

3

Объем выборки = 60

0,05

0,1

0,25

0,35

0,2

0,05

Варианта

Кратность варианты

Частота кратности

55 Задание 3

Задание 3

В отделе “Бытовая техника” в течение дня произведен учет стоимости проданного товара: 1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200, 1200, 2300, 1050, 1400, 1200, 890, 320, 1320, 890, 1100,1050. Представьте данные в виде интервальной таблицы, разбив на интервалы: от 0 до 1000; 1000-2000; 2000-3000; 3000-4000; 4000-5000 вычислите кратность и частоту варианты. Постройте гистограмму кратности. Какой интервал цен оказался наиболее популярным?

56 4000-5000

4000-5000

7

16

5

1

1

(продолжение). Задание 3

0-1000

1000-2000

2000-3000

3000-4000

Всего вариант 5

Варианта (интервал цен)

Кратность варианты

Объем выборки

57 (продолжение)

(продолжение)

Задание 3. Стоимость проданного товара.

58 Задание 4

Задание 4

Среди учащихся 9 классов была проведена контрольная работа. Результаты контрольной работы представлены в виде таблицы: Представьте в виде диаграммы.

59 (продолжение)

(продолжение)

Задание 4 Результаты контрольной работы.

2

22

12

4

0,05

0,55

0,3

0,1

5

55

30

10

«2»

«3»

«4»

«5»

Варианта (оценка)

Всего 4 варианты

Кратность варианты

Объем выборки=4

Частота варианты

Сумма =1

Частота % варианты

Сумма = 100%

60 Задание 4. Результаты контрольной работы

Задание 4. Результаты контрольной работы

61 Молодцы

Молодцы

62 9 класс

9 класс

Предмет теории вероятностей. Понятие вероятности и его интерпретации.

62

63 Предмет теории вероятностей

Предмет теории вероятностей

Понятие вероятности и его интерпретации.

Предметом теории вероятностей является построение и исследование математических моделей случайных явлений и процессов, наблюдаемых в статистических экспериментах.

64 Статистический эксперимент, его исходы и события

Статистический эксперимент, его исходы и события

Исходом эксперимента называют значение наблюдаемого признака, непосредственно полученное по окончании эксперимента. Каждый эксперимент заканчивается одним и только одним исходом. Событием, наблюдаемым в эксперименте, называют появление исхода, обладающего заранее указанным свойством.

65 О классическом, статистическом и геометрическом определениях

О классическом, статистическом и геометрическом определениях

вероятности.

Статистическое определение вероятности обеспечивает нам принципиальную возможность оценки вероятности любого события и во всех случаях, когда возможно проведение реальных экспериментов и изучение изменения относительной частоты m/n по их результатам. Но любая серия реальных экспериментов может дать только приблизительную оценку значения вероятности, а сам статистический подход также связан с серьезными теоретическими проблемами. Теория вероятностей не занимается оценкой вероятностей реальных событий. Теория вероятностей строит математические модели, которые, а зависимости от конкретных значений их параметров позволяют вычислять вероятности сложных событий.

66 Типы случайных событий и действия над ними

Типы случайных событий и действия над ними

Теоремы о вероятностях

Достоверное событие – это событие, которое происходит при каждом проведении рассматриваемого эксперимента. Невозможное событие – это событие, которое никогда не может произойти при проведении данного эксперимента. Противоположное событие ( по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие А1, которое не происходит, если А происходит, и наоборот. Суммой двух случайных событий А и В называют новое случайное событие А+В, которое происходит, если происходят либо А, либо В, либо А и В одновременно. Произведением двух случайных событий А и В называется новое случайное событие А·В, которое происходит только тогда, когда происходят события А и В одновременно.

67 Типы случайных событий и действия над ними

Типы случайных событий и действия над ними

Теоремы о вероятностях

Достоверное событие – это событие, которое происходит при каждом проведении рассматриваемого эксперимента. Невозможное событие – это событие, которое никогда не может произойти при проведении данного эксперимента. Противоположное событие ( по отношению к рассматриваемому событию А) – это событие А1, которое не происходит, если А происходит, и наоборот. Суммой двух случайных событий А и В называют новое случайное событие А+В, которое происходит, если происходят либо А, либо В, либо А и В одновременно. Произведением двух случайных событий А и В называется новое случайное событие А·В, которое происходит только тогда, когда происходят события А и В одновременно.

68 Случайные величины и их распределения

Случайные величины и их распределения

Случайная величина – это математическая модель теории вероятностей, имеющая большое значение и широчайшее применение. В очень многих случаях при работе со случайными величинами достаточно знать лишь вероятности всех возможных значений случайной величины.

69 Задачи и упражнения

Задачи и упражнения

Для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным. Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения: 1) 30 января; 2) 30 февраля. Решение: Событие, заключающееся в том, что двое из 25 учащихся родились 30 января – случайное, оно может произойти, а может и не произойти (все зависит от состава группы из 25 учащихся). Второе событие – невозможное, поскольку даты 30 февраля не существует, следовательно, никто из учащихся не мог родиться в такой день Ответ: 1) случайное; 2) невозможное.

70 Статистика

Статистика

В заключении своей работы мы решили опросить учителей, родителей, соседей и сделать статистический опрос по предстоящем выбором президента Российской Федерации: Путин – 70% Зюганов – 19% Жириновский – 9% Богданов – 2%

71 Диаграмма

Диаграмма

72 Молодцы

Молодцы

«Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности»
http://900igr.net/prezentacija/fizika/formirovanie-pervonachalnykh-predstavlenij-elementov-teorii-verojatnosti-97438.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

134 темы
Слайды
900igr.net > Презентации по физике > Теория относительности > Формирование первоначальных представлений элементов теории вероятности