Тот ничего не изучает, Кто ничего не замечает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает

Тот ничего не изучает, Кто ничего не замечает, Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Ромб

Квадрат

Цель урока:

Ввести понятие ромба и квадрата как частных видов параллелограмма. Рассмотреть свойства и признаки ромба и квадрата и показать их применение в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач .

Прямоугольник и параллелограмм

Параллелограмм

Прямоугольник

Противоположные стороны: - равны - параллельны

Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180? - все углы = 90?

Углы: - противоположные равны - соседние в сумме = 180?

Противоположные стороны: - равны - параллельны

Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам - равны

Диагонали: - точкой пересечения делятся пополам

4

Р о м б

Ромб – это параллелограмм, в котором все стороны равны AB//CD AD//BC AB=BC=CD=AD

Свойства ромба

1. Противоположные стороны попарно параллельны: AB//CD, AD//BC 2. Все стороны равны: AD=DC=CB=AB 3. Противоположные углы равны: ?A=?C, ?D=?B 4. Соседние углы в сумме дают 180?: ?A+?B=180?, ?C+?D=180? 5. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: AО=CО, ОB =DО

Особое свойство ромба

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

Признак ромба

Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то это ромб

Дано: ABCD-ромб

B=25? Найти: ? A, ? C, ? D.

Задача №1(устно)

ДАНО: ABCD-ромб 1)AB=7 см 2)AB=11 см 3)AB=a см Найти: P

Задача №2(устно)

Если соединить в одной фигуре свойства прямоугольника и ромба, то мы

получим квадрат

Квадрат

Квадрат – это ромб, в котором все углы прямые

Квадрат – это прямоугольник, в котором все стороны равны

Свойства квадрата

1. Все стороны равны 2. Все углы прямые 3. Диагонали равны 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисой углов квадрата

AC=BD AO=OC=BO=OD AC ? BD

Задача № 4 ( устно)

В квадрате ABCD проведена диагональ BD. Найдите углы треугольника BCD

Физкультминутка

Вновь у нас физкультминутка, Наклонились, ну-ка, ну-ка! Распрямились, потянулись, А теперь назад прогнулись. (наклоны вперед и назад) Голова устала тоже. Так давайте ей поможем! Вправо-влево, раз и два. Думай, думай, голова. (вращение головой) Хоть зарядка коротка, Отдохнули мы слегка.

Найдите углы ромба, если один из них больше другого на 40o

Задача№5

Дано: ABCD-ромб

A на 40? больше ? B Найти: ? A, ? B, ? C, ? D.

Решение:

Теоретическая самостоятельная работа Заполнить таблицу, отметив знаки

+(да), -(нет).

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

2. Все стороны равны.

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

4. Все углы прямые.

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

6. Диагонали равны.

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Правильные ответы к теоретической самостоятельной работе

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

+

+

+

+

2. Все стороны равны.

-

-

+

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

+

+

+

+

4. Все углы прямые.

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

+

+

+

+

6. Диагонали равны.

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

-

-

+

+

Домашнее задание

пункт 46 №№ 405, 406. Записать в тетрадь доказательство особого свойства ромба. Определить некоторые свойства квадрата, не являющиеся свойствами ромба и прямоугольника.

Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство,

труд К успеху в жизни приведут!