Центральная симметрия
<<  Центральная симметрия Осевая и центральная симметрия  >>
Глава iii элементы геометрии
Глава iii элементы геометрии
Точки А и В называются симметричными относительно точки О (или
Точки А и В называются симметричными относительно точки О (или
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно точки
Действия, изложенные в Шаге 2, позволяют заключить, что если точку М
Действия, изложенные в Шаге 2, позволяют заключить, что если точку М
Определение 1
Определение 1
Две фигуры называются симметричными относительно точки:
Две фигуры называются симметричными относительно точки:
Фигура, симметричная отрезку, – это равный ему отрезок
Фигура, симметричная отрезку, – это равный ему отрезок
Фигуры, симметричные относительно точки, равны
Фигуры, симметричные относительно точки, равны
Центрально-симметричные фигуры
Центрально-симметричные фигуры
Центрально-симметричной фигурой является параллелограмм, причём
Центрально-симметричной фигурой является параллелограмм, причём
Любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две
Любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две
Проверьте себя
Проверьте себя

Презентация на тему: «3.4 Центральная симметрия». Автор: Roman. Файл: «3.4 Центральная симметрия.pptx». Размер zip-архива: 348 КБ.

3.4 Центральная симметрия

содержание презентации «3.4 Центральная симметрия.pptx»
СлайдТекст
1 Глава iii элементы геометрии

Глава iii элементы геометрии

3.4 Центральная симметрия

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1»

2 Точки А и В называются симметричными относительно точки О (или

Точки А и В называются симметричными относительно точки О (или

относительно центра симметрии О), если точка О является серединой отрезка АВ.

Считается, что центр симметрии симметричен самому себе.

Симметрия относительно точки

Возьмём на плоскости произвольную точку О.

Центральная симметрия

3 Симметрия относительно точки

Симметрия относительно точки

Если центр симметрии О выбран, то для построения точки, симметричной данной точке М:

Первый способ

Шаг 1 Строим прямую ОМ.

Шаг 2 Откладываем от точки О на луче, дополнительном к лучу ОМ, отрезок ОN, равный от резку ОМ.

Центральная симметрия

4 Симметрия относительно точки

Симметрия относительно точки

Если центр симметрии О выбран, то для построения точки, симметричной данной точке М:

Второй способ

Шаг 1 Строим прямую ОМ.

Шаг 2 Проводим окружность с центром О и радиусом ОМ. Берём точку пересечения окружности с прямой ОМ, отличную от точки М.

Центральная симметрия

5 Действия, изложенные в Шаге 2, позволяют заключить, что если точку М

Действия, изложенные в Шаге 2, позволяют заключить, что если точку М

повернуть на 180° вокруг точки О, то получим симметричную ей точку.

Симметрия относительно точки

Шаг 2 Проводим окружность с центром О и радиусом ОМ. Берём точку пересечения окружности с прямой ОМ, отличную от точки М.

Центральная симметрия

6 Определение 1

Определение 1

Две фигуры называются симметричными относительно точки, если при повороте вокруг этой точки на 180° первая фигура совместится со второй, а вторая – с первой.

Симметрия относительно точки

Центральная симметрия

7 Две фигуры называются симметричными относительно точки:

Две фигуры называются симметричными относительно точки:

Определение 2

Симметрия относительно точки

Если для каждой точки первой фигуры симметричная ей точка принадлежит второй фигуре, и наоборот, для каждой точки второй фигуры симметричная ей точка принадлежит первой фигуре.

Центральная симметрия

8 Фигура, симметричная отрезку, – это равный ему отрезок

Фигура, симметричная отрезку, – это равный ему отрезок

Симметрия относительно точки

Поэтому для построения отрезка, симметричного данному, достаточно построить точки, симметричные концам отрезка, а затем начертить отрезок с концами в этих точках.

Центральная симметрия

9 Фигуры, симметричные относительно точки, равны

Фигуры, симметричные относительно точки, равны

Симметрия относительно точки

Центральная симметрия

10 Центрально-симметричные фигуры

Центрально-симметричные фигуры

Возможен случай, когда фигура, симметричная данной фигуре относительно точки, совпадает с ней самой (левый чертёж).

Например, окружность симметрична самой себе относительно своего центра; отрезок симметричен себе относительно своей середины; прямая симметрична себе относительно любой своей точки.

Центральная симметрия

11 Центрально-симметричной фигурой является параллелограмм, причём

Центрально-симметричной фигурой является параллелограмм, причём

центром симметрии является точка пересечения диагоналей.

Центрально-симметричные фигуры

Действительно, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому сторона АВ симметрична стороне СD, а сторона ВС – стороне АD.

Центральная симметрия

12 Любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две

Любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две

равные фигуры.

Центрально-симметричные фигуры

Центральная симметрия

13 Проверьте себя

Проверьте себя

Проверьте себя

Ответьте на следующие вопросы:

Какие точки называются симметричными относительно точки O? Что такое центр симметрии?

Расскажите о двух способах построения точки, симметричной данной точке A относительно точки O.

В каком случае фигуры называются симметричными относительно точки? Дайте два определения.

Какая фигура симметрична отрезку? Как построить эту фигуру?

Какая фигура называется центрально-симметричной?

Назовите несколько центрально-симметричных фигур.

Верно ли, что любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры делит ее на две равные фигуры?

Делимость. Свойства делимости

Центральная симметрия

«3.4 Центральная симметрия»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/3.4-tsentralnaja-simmetrija-199467.html
cсылка на страницу

Центральная симметрия

11 презентаций о центральной симметрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды