Параллельность
<<  Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельности прямых  >>
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Содержание
Содержание
Евклид и его «Начала»
Евклид и его «Начала»
Н.И.Лобачевский
Н.И.Лобачевский
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Следствие 1
Следствие 1
Следствие 2
Следствие 2
1 свойство параллельных прямых
1 свойство параллельных прямых
Следствие 1°
Следствие 1°
2 свойство параллельных прямых
2 свойство параллельных прямых
3 свойство параллельных прямых
3 свойство параллельных прямых
Прямая и обратная теоремы
Прямая и обратная теоремы
Задачи
Задачи

Презентация на тему: «Аксиома параллельных прямых». Автор: . Файл: «Аксиома параллельных прямых.ppt». Размер zip-архива: 116 КБ.

Аксиома параллельных прямых

содержание презентации «Аксиома параллельных прямых.ppt»
СлайдТекст
1 Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

Свойства параллельных прямых.

Анкудинова Т.А., учитель математики МОУ СОШ №3 г.Кашина Тверской области

2 Содержание

Содержание

Евклид и его «Начала» Н.И.Лобачевский Аксиома параллельных прямых Следствие 1 Следствие 2 1 свойство параллельных прямых Cледствие 1° 2 свойство параллельных прямых 3 свойство параллельных прямых Прямая и обратная теоремы Задачи

3 Евклид и его «Начала»

Евклид и его «Начала»

Сохранившийся фрагмент сочинения Евклида «Начала»

Древнегреческий ученый Евклид (примерно 365-300 годы до н.э.)

4 Н.И.Лобачевский

Н.И.Лобачевский

Великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 годы)

5 Аксиома параллельных прямых

Аксиома параллельных прямых

a

M

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

b

a, b – прямые, М?b

Aiib, b- единственная

6 Следствие 1

Следствие 1

c

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

a

a ll b, c ? a = M

c ? b

M

b

7 Следствие 2

Следствие 2

a

b

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

c

A ll с, b ll c

a ll b

8 1 свойство параллельных прямых

1 свойство параллельных прямых

c

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

a

1

b

2

A ll b, c - cекущая, ?1, ?2- накрест лежащие углы

?1 = ?2

9 Следствие 1°

Следствие 1°

a

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

b

c

a ll b, c ? a

c ? b

1

2

10 2 свойство параллельных прямых

2 свойство параллельных прямых

1

a

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

b

2

c

A II b, с- секущая,?1, ? 2- соответственные углы

?1 = ?2

11 3 свойство параллельных прямых

3 свойство параллельных прямых

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

a

b

c

Aiib, с- секущая; ?1, ?2- односторонние углы

?1 + ?2 = 180?

1

2

12 Прямая и обратная теоремы

Прямая и обратная теоремы

aIIb

?1 = ?2

Признак параллельнос- ти прямых

Свойство параллельных прямых

Формулировка теоремы

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Условие (дано)

Условие (дано)

Прямые a, b; c - cекущая,?1 =?2 – накрест лежащие углы

Прямые a, b; a II b, c - cекущая,?1, ?2 – накрест лежащие углы

Заключение (доказать)

А

А

1

1

2

2

b

b

c

c

c

13 Задачи

Задачи

Задача 2

Задача 1

На рисунке 2 BD ll AC, BC- биссектриса угла ABD; ?EAB = 116°.Найти угол BCA.

На рисунке 1 AM = AN, ?MNC = 117°, ?ABC = 63°. Докажите, что MN ll BC.

B

D

N

M

A

E

A

Рис.1

C

D

C

Рис.2

«Аксиома параллельных прямых»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/aksioma-parallelnykh-prjamykh-69409.html
cсылка на страницу

Параллельность

17 презентаций о параллельности
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность > Аксиома параллельных прямых