<<  Доказательство Точка пересечения  >>
Точка пересечения биссектрис треугольника

Точка пересечения биссектрис треугольника. В. D. F. A. С. Е. B1. Теорема: Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Доказательство: Пусть О - точка пересечения биссектрис АА1 и ВВ1; D, E и F - основания перпендикуляров, опущенных из точки O на АВ, ВС и АС соответственно. Треугольники AOE и AOF равны по гипотенузе и острому углу, отсюда OE = OF. Аналогично, из равенства треугольников BOF и BOD, получим OF = OD. Следовательно, OE = OD, а значит, равны по гипотенузе и катету треугольники OCD и OCE. Откуда следует, что ? OCD = ? OCE, т.е. СО - биссектриса ? DCE, а это означает, что третья биссектриса проходит через точку пересечения двух первых. Замечание. Из приведенного доказательства следует, что точка пересечения биссектрис одинаково удалена от всех трех сторон треугольника, т. е. является центром вписанной окружности. Окружность, касающаяся стороны треугольника и продолжений двух других сторон называется вневписанной. Точно такими же рассуждениями можно доказать, что точка пересечения биссектрисы внутреннего угла треугольника и биссектрис двух внешних углов - центр вневписанной окружности. Рис.6.

Слайд 8 из презентации «Биссектриса угла»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Биссектриса угла.ppt» можно в zip-архиве размером 1111 КБ.

Похожие презентации

краткое содержание других презентаций на тему слайда

«Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника» - Доказательство. Дано: BD – высота и медиана ?АВС. Попробуйте высказать гипотезу. Дано: ?АВС, AB = АC, АD – биссектриса <BAC Доказать: а) АD – медиана; б) АD – высота. Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники? № 69 (в рабочей тетради). Из следующих пяти треугольников только три равных. , Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

«Производная функции в точке» - Задача. Программированный контроль. Какой угол образует касательная к графику функции с положительным направлением оси ох? Вопросы теории. Выбери ответ. В точке х0=1. Подведение итогов урока. Вариант №2 ответы. Вариант № 1 ответы. Найти производную функции. Какое значение принимает производная функций y= f(x) в точке А?

«Расстояние от точки до прямой» - Найдите расстояние от точки A1 до прямой BE. 2. Треугольник ABC – равнобедренный, AC = BC. Нахождение расстояний 2. 4. Треугольник ABC – произвольный. В правильном единичном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины A до прямой BC. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки A до прямой CD1.

«Пересечение и объединение множеств» - А- множество натуральных делителей числа 24, В- множество натуральных делителей числа 16. 1.Пересечение множеств. Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В. Множества А и В изображены на рисунке кругами. Пересечение и объединение множеств. Замечание. Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y.

«Свойство биссектрисы угла треугольника» - Свойство биссектрисы угла треугольника. Проведена биссектриса C L. Пропорциональные прилежащим сторонам. Свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса угла треугольника. Делит противолежащую сторону на отрезки,

«Точки небесной сферы» - Взаимное расположение небесного экватора и эклиптики. Один радиан, десять градусов и один час. В день летнего солнцестояния 22 июня склонение Солнца ? = +23°27?. Точки солнцестояния отстоят от точек равноденствия на 90°. В 1 радиане 57°17?45". градус – центральный угол, соответствующий 1/360 части окружности.

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем