Презентация на тему «Четырехугольники»

Четырехугольники

Геометрия 8 класс Автор: учитель математики МОУ СОШ №4 с углубленным изучением английского языка Довганюк Татьяна Васильевна

Дидактическая цель и задачи урока:

Систематизировать, повторить и обобщить изученный материал; научить применять полученные знания к решению задач по теме “Четырехугольники ”. Формирование умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, классифицировать, обобщать изучаемые факты и понятия Развивать внимание, сообразительность, чувство соревнования, воспитывать такие качества, как взаимопомощь и чувство коллективизма; формирование честного, добросовестного отношения к труду.

Разминка

В

С

Назвать: а) вершины, соседние с вершиной А; б) две противолежащие стороны; в) диагонали.

А

D

N

P

а) Параллельны ли прямые NP и MQ? б) Определите

Q.

M

Q

Разминка

а) АB = 5, ВС = 7. Найти АD, CD, P(ABCD). б) AC = 12, BD = 10. Найти P(AOB).

B

C

O

A

D

B

C

а) Доказать, что ? AOD – равнобедренный. б) Найти ACD.

O

A

D

Разминка

а) B = . Найти остальные углы ромба. б) A = . Найти углы ?AOB. в) AB = 5. Найти периметр ромба. г) P = 16. Найти сторону ромба.

C

O

B

D

A

а) Определите вид ? АСD. б) Определите углы ? ACD. в) Определите углы ? AOD.

B

C

O

A

D

Разминка

B

а) Найти углы B, C, D. б) BC = 10, AD = 18, MN – средняя линия трапеции. Найти MN.

C

M

N

D

A

Критерии оценки ответа учащегося

Отметка “5 (отлично)” ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и решил вторую задачу или обе задачи карточки красного цвета, проявил понимание материала, который он использовал при ответе на вопросы карточки. Отметка “4 (хорошо)” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и решил только одну из предложенных задач или при ответе на теоретические вопросы допустил ошибку, но решил обе задачи карточки желтого цвета. Отметка “3 (удовлетворительно)” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы, не предусматривающие доказательство теорем, и решил одну задачу зеленого цвета. Если ученик не может решить задачу, учитель имеет право предложить ему задачу из дополнительного набора. В случае ее решения также ставится отметка “3 (удовлетворительно)”. Во всех остальных случаях ставится отметка “2 (неудовлетворительно)”, ученику дается возможность подготовиться и еще раз сдать зачет, но в дополнительное время.

Вопросы к зачету по теме “Четырехугольники”

1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Какие вершины четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 3. Что такое диагонали четырехугольника? 4. Какие стороны четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 5. Как обозначается четырехугольник? 6. Что такое параллелограмм? 7. Докажите, противолежащие стороны и противолежащие углы параллелограмма равны. 8. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 9. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. 10. Докажите, что если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он является параллелограммом. 11. Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом. 12. Что такое прямоугольник? 13. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 14. Что такое ромб? 15. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. 16. Что такое квадрат? Перечислите свойства квадрата. 17. Сформулируйте теорему Фалеса. 18. Что называется средней линией треугольника? 19. Докажите теорему о средней линии треугольника. 20. Какой четырехугольник называется трапецией? 21. Какая трапеция называется равнобокой? 22. Какая трапеция называется прямоугольной? 23. Что называется средней линией трапеции? 24. Докажите теорему о средней линии трапеции.

Классификация четырехугольников

Карточки группы №1 (на “5”)

№1 1. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. 2. Что такое прямоугольник? 3. Каким свойством обладают диагонали ромба? 4. Сформулируйте теорему Фалеса. 5. Чему равна средняя линия треугольника?

№2 1. Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом. 2. Что такое ромб? 3. Каким свойством обладают диагонали прямоугольника? 4. Что называется средней линией трапеции? 5. Какая трапеция называется равнобокой?

№3 1.Докажите теорему о средней линии трапеции. 2. Что такое параллелограмм? 3. Перечислите свойства квадрата. 4.Какой четырехугольник называется трапецией? 5. Что такое диагонали четырехугольника?

№4 1. Докажите теорему о средней линии трапеции. 2. Что такое квадрат? 3. Перечислите свойства прямоугольника. 4.Что называется средней линией треугольника? 5. Что такое диагонали четырехугольника?

Карточки группы №1 (на “4”)

№1 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Докажите, что противолежащие стороны и противолежащие углы параллелограмма равны. 3. Что такое прямоугольник? 4. Чему равна средняя линия трапеции? 5. Каким свойством обладают углы равнобокой трапеции?

№2 1. Что такое диагонали четырехугольника? 2. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 3. Что такое ромб? 4. Что называется средней линией треугольника? 5. Сформулировать теорему Фалеса.

№3 1. Докажите, что если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он является параллелограммом 2. Что такое прямоугольник? 3. Перечислите свойства ромба. 4. Что называется средней линией трапеции? 5. Чему равна средняя линия треугольника?

№4 1. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 2. Что такое параллелограмм? 3. Перечислите свойства квадрата. 4. Сформулируйте теорему Фалеса. 5. Чему равна средняя линия трапеции?

Карточки группы №1 (на “3”)

№1 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Перечислить свойства параллелограмма. 3. Рассказать о свойствах диагоналей ромба? 4. Что называется средней линией треугольника? 5. Сформулируйте теорему о средней линии трапеции.

№2 1.Какие вершины четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 2. Сформулируйте признаки параллелограмма. 3. Какая трапеция называется равнобокой? 4. Что такое ромб? 5. Перечислить свойства квадрата.

№3 1. Что такое диагонали четырехугольника? 2. Перечислить свойства прямоугольника. 3. Что такое квадрат? 4. В чем сходство и в чем различие между параллелограммом и квадратом? 5. Сформулируйте теорему Фалеса.

№4 1. Какие стороны четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 2. Что такое прямоугольник? 3. Сформулируйте теорему о свойствах противолежащих сторон и противолежащих углов параллелограмма.. 4.Сформулируйте теорему о средней линии треугольника? 5. В чем сходство и в чем различие между квадратом и ромбом?

Карточки группы №1 (на “5”)

№1 Периметр треугольника, отсекаемого от параллелограмма диагональю, равен 25 см, а периметр параллелограмма – 30 см. Найдите диагональ.

№2 Постройте ромб по стороне и диагонали.

№3 Постройте прямоугольник, если заданы точка пересечения его диагоналей и две соседние вершины.

№4 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы Найдите углы параллелограмма.

Карточки группы №1 (на “4”)

№1 Точка пересечения диагоналей прямоугольника отстоит от его сторон на 2 см и 3 см. Определить периметр прямоугольника.

№2 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD отсекает от него треугольник ABM с углом BAM, равным Найдите углы параллелограмма.

№3 Величина угла ромба , а длина меньшей диагонали равна 10 см. Найти периметр ромба.

№4 Величина одного из углов ромба , а длина меньшей диагонали 8 см. Найти периметр ромба.

Карточки группы №1 (на “3”)

№1 Разность двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см, а одна из них равна 6 см. Найдите другую сторону и периметр параллелограмма.

№2 Один из углов параллелограмма равен . Вычислите углы параллелограмма.

№3 Внешний угол параллелограмма равен . Определите внутренние углы параллелограмма.

№4 Может ли параллелограмм иметь углы Ответ обосновать.

Лист учета знаний

Теория

Теория

Теория

Теория

Теория

№

№

ФИО ученика (цы)

ФИО ученика (цы)

№ Карточки

№ Карточки

Итог

Итог

Задача

Задача

Итог

Итог

1

2

3

4

5

“3”

“4 - 5”

1

2

3

4

5

Домашнее задание

1. Задача. Паркет – покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов. Создайте свои паркеты, используя параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию, прямоугольник. I группа – постройте трапецию по разности оснований, двум боковым сторонам и диагонали. II группа – постройте трапецию по одному ее углу, двум диагоналям и средней линии трапеции. III группа – постройте четырехугольник, зная четыре его стороны и угол между двумя противоположными сторонами. IV группа – постройте четырехугольник по трем сторонам и двум углам, прилежащим к неизвестной стороне четырехугольника. V группа – в трапеции ABCD из вершины В проведена прямая, параллельная боковой стороне CD, до встречи в точке Е с большим основанием AD. Периметр треугольника АВЕ равен 1 м, а длина ED равна 3 дм. Определите периметр трапеции. 2. Каждой группе найти высказывания (1-2) по теме “Площадь. Площадь многоугольника. Площади четырехугольников”; вспомнить, что мы знаем о площади, площадь каких фигур умеем находить и каким образом; как найти площадь фигуры произвольной формы

Образцы паркета

Образцы паркета

Кроссворд “Четырехугольники”

8

1

7

3

2

9

11

4

10

5

6