№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Фигуры стереометрииУчаствовали: Школа №5 9 «б»класс Степанова Валя Лельпурант Люба |
2 |
 |
Прямоугольный параллелепипедПризма —многогранник, который состоит из двух плоских равных многоугольников с соответственно параллельными сторонами, и из отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Параллелепипед- призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. |
3 |
 |
Свойства параллелепипедаПараллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. |
4 |
 |
Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда ипроходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. |
5 |
 |
Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны |
6 |
 |
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен суммеквадратов трёх его измерений. |
7 |
 |
Задача:Решение: Vп.= a * b*c a=b=2r=2*6=12 C=h=6 Vп.=6*6*6=216 Ответ : 216. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра , радиус основания и высота которого 6 .Найдите объем параллелепипеда. |
8 |
 |
|
9 |
 |
КубКуб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. Тип Правильный многогранник Грань Квадрат Вершин 8 Рёбер 12 Граней 6 Граней при вершине 3 Длина ребра a Площадь поверхности Объём |
10 |
 |
Свойства кубаВ куб можно вписать тетраэдр. |
11 |
 |
В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будутсовмещены с центрами шести граней куба. |
12 |
 |
Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будутрасположены в центрах восьми граней октаэдра. |
13 |
 |
В куб можно вписать икосаэдрВсе двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба. |
14 |
 |
Задача:Решение: В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 1.Найдите расстояние от точки С до прямой ВD1. |
15 |
 |
Здание-куб под названием TEDНевозможный куб |
16 |
 |
ТетраэдрТетраэдр— простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников. Тип Правильный многогранник Грань Правильный треугольник Вершин 4 Рёбер 6 Граней 4 Граней при вершине 3 Длина ребра a Площадь поверхности Объём |
17 |
 |
Свойства тетраэдраПараллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед. |
18 |
 |
Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбертетраэдра, делит его на две равные по объёму части. |
19 |
 |
Задача:Вычислить объем тетраэдра в точках A1(-4;2,6) ,A2 (2 ;-3 ) ,A3 (10 ; 5,8) , A4 (-5,2 ; -4) и его высоту , опущенную из вершины A4 на грань A1A2A3. |
20 |
 |
Решение: |
21 |
 |
NOAH - это огромное здание-город в виде полой пирамидыСечения в тетраэдре |
22 |
 |
ОктаэдрОктаэдр— один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел. Тип Правильный многогранник Грань Треугольник Граней 8 Рёбер 12 Вершин 6 Граней при вершине 4 Двойственный многогранник Куб |
23 |
 |
Свойства октаэдраОктаэдр можно вписать в тетраэдр, притом четыре из восьми граней октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести ребер тетраэдра. |
24 |
 |
Октаэдр можно вписать в куб, притом все шесть вершин октаэдра будутсовмещены с центрами шести граней куба. |
25 |
 |
В октаэдр можно вписать куб, притом все восемь вершин куба будутрасположены в центрах восьми граней октаэдра. |
26 |
 |
Правильный октаэдр имеет симметрию, совпадающую с симметрией куба |
27 |
 |
Решение:Задача: По ребру октаэдра найдите его объем . |
28 |
 |
Здание, построенное в форме октаэдра |
29 |
 |
Спасибо за внимание |
«Фигуры стереометрии» |