Геометрия
<<  Игра «Русское лото» Тема: «Начальные геометрические сведения «Проще простого» «программа введения предпрофильного курса по математике для учащихся 9 класса по теме «Геометрические преобразования»  >>
Формирование геометрических понятий на основе динамического
Формирование геометрических понятий на основе динамического
Понятийный аппарат элементарной геометрии представлен, в основном,
Понятийный аппарат элементарной геометрии представлен, в основном,
Геометрические понятия, имеющие «модельную природу»: понятия о видах
Геометрические понятия, имеющие «модельную природу»: понятия о видах
Геометрические понятия «модельной природы»
Геометрические понятия «модельной природы»
Впервые описан процесс формирования научных понятий модельной природы
Впервые описан процесс формирования научных понятий модельной природы
Процесс формирования понятий в представлениях Дж
Процесс формирования понятий в представлениях Дж
Процесс формирования понятий в представлениях Дж
Процесс формирования понятий в представлениях Дж
Научное понятие
Научное понятие
Ступени формирования понятий
Ступени формирования понятий
Привлечение ИГС
Привлечение ИГС
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование понятия «угол»
Формирование геометрических понятий на основе динамического
Формирование геометрических понятий на основе динамического
Геометрические понятия, которые не могут быть сформированы с помощью
Геометрические понятия, которые не могут быть сформированы с помощью
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Формирование геометрических понятий на основе динамического моделирования реальных объектов». Автор: . Файл: «Формирование геометрических понятий на основе динамического моделирования реальных объектов.ppt». Размер zip-архива: 5279 КБ.

Формирование геометрических понятий на основе динамического моделирования реальных объектов

содержание презентации «Формирование геометрических понятий на основе динамического моделирования реальных объектов.ppt»
СлайдТекст
1 Формирование геометрических понятий на основе динамического

Формирование геометрических понятий на основе динамического

моделирования реальных объектов

2 Понятийный аппарат элементарной геометрии представлен, в основном,

Понятийный аппарат элементарной геометрии представлен, в основном,

научными понятиями имеющими «модельную природу»

3 Геометрические понятия, имеющие «модельную природу»: понятия о видах

Геометрические понятия, имеющие «модельную природу»: понятия о видах

геометрических фигур; понятия об отношениях равенства и подобия геометрических фигур; понятия о видах отношений взаимного расположения фигур на плоскости и в пространстве; понятия о видах геометрических величин; понятия о видах геометрических преобразований.

4 Геометрические понятия «модельной природы»

Геометрические понятия «модельной природы»

Моделируемые внешние свойства объектов окружающей действительности

Понятия о видах геометрических фигур

Форма

Понятия об отношениях равенства и подобия геометрических фигур

Форма размеры

Форма размеры

Понятия о видах геометрических величин

Понятия о видах отношений взаимного расположения фигур на плоскости и в пространстве

Положение относительно других объектов

Понятия о видах геометрических преобразований

Видоизменения

5 Впервые описан процесс формирования научных понятий модельной природы

Впервые описан процесс формирования научных понятий модельной природы

Джон Локк (англ. John Locke; 29 августа 1632, Англия — 28 ктября 1704, Англия) — британский педагог и философ, представитель эмпиризма и либерализма.

6 Процесс формирования понятий в представлениях Дж

Процесс формирования понятий в представлениях Дж

Локка

7 Процесс формирования понятий в представлениях Дж

Процесс формирования понятий в представлениях Дж

Локка

8 Научное понятие

Научное понятие

Содержание (система свойств)

Объем

Содержание складывается: в процессе осмысления способа «видения» реальности, закрепленного в понятии, той роли, которую вводимое понятие призвано сыграть в системе существующих понятий; в процессе раскрытия его связей и отношений с другими понятиями; в ходе оперирования этим понятием.

9 Ступени формирования понятий

Ступени формирования понятий

Логическая

Чувственная

Теоретическое осмысление существенных свойств понятия

Образование эмпирического предпонятия

10 Привлечение ИГС

Привлечение ИГС

Включение учащихся в деятельность построения и оперирования динамической моделью реального объекта, адекватную задачам раскрытия содержания и объема понятия

11 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Первый этап - актуализация интуитивной модели Интуитивная модель способа видения объекта, определенного смыслом термина – система представлений, которой учащиеся пользуются для обозначения того или иного реального объекта термином «угол».

12 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Первый этап - актуализация интуитивной модели

13 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Первый этап - актуализация интуитивной модели

14 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

15 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

16 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

17 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

18 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Динамическая модель области распространения термина – динамический образ, охватывающий объем формируемого понятия в целом.

19 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Знакомство с допустимой областью значения параметров

20 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Уточнение представления о видах углов задаваемых двумя лучами: внутренний (меньший угол) и внешний угол (больший угол)

21 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Уточнение представления о видах углов задаваемых двумя лучами: внутренний (меньший угол) и внешний угол (больший угол)

22 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Актуализация представлений о классификации углов по их градусной мере: острый, прямой, тупой.

23 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Актуализация представлений о классификации углов по их градусной мере: острый, прямой, тупой.

24 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Второй этап - получения динамической модели

Актуализация представлений о классификации углов по их градусной мере: острый, прямой, тупой.

25 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

Теоретическая модель области распространения термина – множество утверждений, получаемых на данном этапе.

26 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

27 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

Задание: преобразовать определение в алгоритм построения «угла» в ИГС; сравнить полученный алгоритм с алгоритмом, представленным в протоколе построений; если они не совпадают, то исследовать, как изменятся свойства чертежа, если убрать из алгоритма шаги, не представленные в определении (или дополнить недостающими шагами).

28 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

Определение: «угол – это геометрическая фигура, образованная точкой – вершиной угла и двумя лучами, с началом в этой точке»

Алгоритм: отметить точку; построить луч с началом в этой точке, проходящий через другую, произвольно выбранную точку; построить другой луч с началом в той же точке, проходящей через третью произвольно выбранную точку.

29 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

30 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

31 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

32 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

33 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

34 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

35 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

36 Формирование понятия «угол»

Формирование понятия «угол»

Третий этап - получения теоретической модели

Дальнейшая работа над расширением знаний учащихся о понятии «угол» в ИГС: изучение иных способов задания угла (с использованием инструмента – угол заданной величины); открытие возможности дальнейшего расширения понятия угла за счет увеличения допустимой области определения его градусной меры (инструмент – перемещать); введение других понятий с опорой на понятие угла: «угол наклона прямой по отношению к оси Ох» (инструмент – наклон прямой), «угол поворота вокруг точки» (инструмент – поворот вокруг точки на угол).

37 Формирование геометрических понятий на основе динамического
38 Геометрические понятия, которые не могут быть сформированы с помощью

Геометрические понятия, которые не могут быть сформированы с помощью

динамического моделирования реальных объектов: понятия более высоких уровней абстракции (например, понятие «геометрическая величина» – результат отождествления понятий «длина», «расстояние», «площадь», «объем», «градусная мера»); первичные понятия геометрии: точка, прямая, плоскость, пространство, содержание которых не может быть раскрыто в отрыве друг от друга; понятия – интерпретации, возникшие в результате переосмысления понятий одной теории в терминах другой (коллинеарность, компланарность и др.)

39 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Формирование геометрических понятий на основе динамического моделирования реальных объектов»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/formirovanie-geometricheskikh-ponjatij-na-osnove-dinamicheskogo-modelirovanija-realnykh-obektov-246892.html
cсылка на страницу

Геометрия

24 презентации о геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрия > Формирование геометрических понятий на основе динамического моделирования реальных объектов