Геометрические построения с помощью циркуля и линейки

Геометрические построения с помощью циркуля и линейки

Учебный проект представлен учениками 6-го класса МОУ г.Кургана «Лицей № 12»

Цель работы:

Расширить знания о циркуле и геометрических построениях, полученные в начальной школе Научиться проводить простейшие построения с помощью циркуля и линейки

Мы разделились на группы и дальнейшая работа велась по направлениям:

«Историки» - изучить историю циркуля и геометрических построений; «Исследователи» - провести эксперимент по определению сторон горизонта; «Геометры» - с помощью изготовленного прибора – трисектора, решить древнейшую задачу о делении угла на три равные части; «Обозреватели» - исследовать проблему: «Циркуль за границами школьной геометрии». (Наши исследования представлены в презентации группы «Исследователей», информационного бюллетеня «Геометров», в докладе и буклете группы «Историков», а также в газете «Обозревателей»)

Группа «Исследователи»

Задачи исследования: 1) Исследовать способ деления отрезка на две равные части. Научиться его применять. 2) Исследовать способы деления окружности на равные части: 2,3,4,5,6,8,12. Научиться их применять. 3) Провести эксперимент по определению сторон горизонта, как это делали древние люди. 4) Изготовить простейший строительный угольник.

Методы:

Изучение специальной литературы, подбор информационных ресурсов, работа с Википедией в Интернете Эксперимент, создаются специальные условия, изготавливается прибор для деления угла на три равные части, выдвигается гипотеза, продолжительно исследуется проблема - по определению сторон горизонта Анализ и обобщение результатов, делаются выводы, обобщаются результаты и сопоставлять полученные данные

Циркуль – старейший чертежный инструмент

Циркуль, по свидетельству римского поэта Овидия, изобрели греки Сначала окружности делали с помощью нити: один её конец закрепляли, а на другом был кусочек мела или острая палочка На смену нити пришла деревянная дощечка с отверстиями Позже появились циркули с двумя разводящимися ножками. Они могли изобразить окружности любой величины

Построения циркулем и линейкой

Деление отрезка пополам

Деление окружности на равные части

Эксперимент: определение сторон горизонта

Цель эксперимента: - Определить стороны горизонта так, как это делали древние люди; - Проверить правильность выполнения с помощью компаса; Оборудование: шест (около 2 метров), заостренный предмет, простейший циркуль – 2 шт., колышки, веревка, рейка, компас.

Ход эксперимента:

- Изготовили два (одинаковых) простейших циркуля: два колышка с заостренными концами, веревка; - Воткнули в землю отвесный шест; - Через каждый час проводили на земле линию (заостренным предметом) вдоль тени, которую он отбрасывал; - Линии на земле соответствуют длине тени в 10ч 15 мин , 11ч 15 мин, 12ч 15 мин, 13ч 15 мин, 14ч 15 мин, 15ч 45 мин (не было солнца), 16ч 00мин, 16ч 55 мин.;

- Определили, когда тень от шеста была самой короткой (в 14 ч 15 мин.) - это и есть направление на Север; - Проверили с помощью компаса правильность выполнения.

Изготовление угольника

- Провели линию Север-Юг вдоль самой короткой тени; - Воткнули один конец циркуля в линию Север- Юг; - Провели полуокружность другим концом. Сделали тоже вторым циркулем; - В точки пересечения окружностей воткнули колышки, привязали веревку; - Она указывает направление Восток-Запад; - Проверили с помощью компаса правильность выполнения - изготовление угольника.

Изготовление угольника

- Древним людям было известно, что линии Север-Юг, Запад-Восток пересекаются под прямым углом; - Значит, теперь из планок можно сделать угольник; - Строители и сейчас пользуются угольником, только изготавливают его из металла.

Геометрические фантазии с циркулем

Прекрасное рядом с нами

Рисунки из правильных многоугольников – новый этап фантазий с циркулем

Наши выводы:

Научились изготавливать простейшие геометрические приборы: циркуль и угольник; Определили на местности стороны горизонта с помощью геометрических построений циркулем (колышки с веревкой) и линейкой (ровная рейка). Направление на Север, Юг, Запад, Восток - определили правильно. Это подтвердил компас; Заметили, что древние люди очень зависели от природы. Некоторые построения они могли делать только в солнечную погоду; Если раньше мы могли разделить любой отрезок на две равные части на бумаге с помощью линейки, то сейчас можем это сделать с помощью циркуля; Поняли, что знания геометрических построений очень полезны и нужны в жизни; Научились работать коллективно, сотрудничать, выслушивать и учитывать мнение каждого, и главное – дружить!