Геометрия
<<  Учебник по геометрии 10 – 11 класс Геометрия - 1  >>
Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ
Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ
2. СМ
2. СМ
2. СМ
2. СМ
2. Расстояние между скрещивающимися прямыми
2. Расстояние между скрещивающимися прямыми
Задача 2. Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние
Задача 2. Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние
Решение
Решение
3. Угол между прямой и плоскостью
3. Угол между прямой и плоскостью
Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра
Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра
I способ
I способ
Геометрия 10-11
Геометрия 10-11
II способ
II способ
4. Угол между пересекающимися плоскостями
4. Угол между пересекающимися плоскостями
СD?(AA1D) В1D
СD?(AA1D) В1D
Задача 4.2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны
Задача 4.2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны
2
2
?
?
Благодарю за внимание
Благодарю за внимание

Презентация на тему: «Геометрия 10-11». Автор: marina. Файл: «Геометрия 10-11.ppt». Размер zip-архива: 1866 КБ.

Геометрия 10-11

содержание презентации «Геометрия 10-11.ppt»
СлайдТекст
1 Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ

Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ

Геометрия 10-11

Подготовка к ЕГЭ

2 2. СМ

2. СМ

BD1; СМ – искомое расстояние.

1. Расстояние от точки до прямой

Задача 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1.

Решение.

I способ.

Построим плоскость A1D1СВ.

3. ? D1CB – прямоугольный.

?

М

4. ? CMB – прямоугольный.

3 2. СМ

2. СМ

BD1; СМ – искомое расстояние.

Задача 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1.

Решение.

II способ.

Построим плоскость A1D1СВ.

3. ? D1CB – прямоугольный.

4. СМ – высота, проведенная из вершины прямого угла ? D1CB

?

М

?

1

4 2. Расстояние между скрещивающимися прямыми

2. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Можно определить: как

1) длину отрезка их общего перпендикуляра;

5 Задача 2. Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние

Задача 2. Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояние

между прямыми АL и МО, если L – середина МС, О – центр грани АВС.

Решение.

2. Сн = но.

L

3. Точка О и прямая АН – ортогональные проекции соответственно прямых МО и АL на (АВС).

Расстояние между скрещивающимися прямыми МО и АL равно расстоянию от точки О до прямой АН.

1

О

Н

4. Оq ? ан,

ОQ- искомое расстояние.

Р

5. Вычислим ОQ.

6 Решение

Решение

L

1

О

Н

Р

1

К

?

7 3. Угол между прямой и плоскостью

3. Угол между прямой и плоскостью

Можно вычислить:

8 Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра

Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра

которой равны 1. Найдите угол между прямой DЕ, где Е - середина апофемы SF грани АSВ, и плоскостью АSC.

Решение.

Е

F

9 I способ

I способ

1) оd ? (аsc).

10 Геометрия 10-11
11 II способ

II способ

Координатно-векторный метод

Введем прямоугольную систему координат.

Z

Е

К

Х

Н

F

О

У

12 4. Угол между пересекающимися плоскостями

4. Угол между пересекающимися плоскостями

Можно вычислить: как

М

D

А

13 СD?(AA1D) В1D

СD?(AA1D) В1D

? – по условию

Задача 4.1. Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник АВСD, в котором АВ=5, АD=?33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани АА1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра СD, перпендикулярно прямой В1D, если расстояние между прямыми А1С1 и ВD равно?3.

Решение.

5

Пусть ? - плоскость, проходящая через середину ребра СD перпендикулярно прямой В1D.

Угол между данными плоскостями - угол между перпендикулярными к ним прямыми.

14 Задача 4.2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны

Задача 4.2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известны

длины рёбер: АА1=5, АВ=12, АD=8. Найдите тангенс угла между плоскостью АВС и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой АК, если К – середина ребра С1D1.

15 2

2

Задача 4.3. В правильной четырехугольной призме АВСDА1В1С1D1 стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 3. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 2 : 1. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1.

Решение.

D1E ? AD = K.

2. (ABC) ? (BED1) = KB.

3. Eн ? kb

4. ? EАН – прямоугольный.

6. ? КАВ – прямоугольный.

А

7. АН – высота в ? КАВ.

H

K

16 ?

?

Задача 4.3. В правильной четырехугольной призме АВСDА1В1С1D1 стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 4. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 1 : 3. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1.

K

H

17 Благодарю за внимание

Благодарю за внимание

Подготовка к ЕГЭ

«Геометрия 10-11»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/geometrija-10-11-232148.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды