№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭГеометрия 10-11 Подготовка к ЕГЭ |
2 |
 |
2. СМ BD1; СМ – искомое расстояние. 1. Расстояние от точки до прямой Задача 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1. Решение. I способ. Построим плоскость A1D1СВ. 3. ? D1CB – прямоугольный. ? М 4. ? CMB – прямоугольный. |
3 |
 |
2. СМ BD1; СМ – искомое расстояние. Задача 1. В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1. Решение. II способ. Построим плоскость A1D1СВ. 3. ? D1CB – прямоугольный. 4. СМ – высота, проведенная из вершины прямого угла ? D1CB ? М ? 1 |
4 |
 |
2. Расстояние между скрещивающимися прямымиМожно определить: как 1) длину отрезка их общего перпендикуляра; |
5 |
 |
Задача 2. Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. Найдите расстояниемежду прямыми АL и МО, если L – середина МС, О – центр грани АВС. Решение. 2. Сн = но. L 3. Точка О и прямая АН – ортогональные проекции соответственно прямых МО и АL на (АВС). Расстояние между скрещивающимися прямыми МО и АL равно расстоянию от точки О до прямой АН. 1 О Н 4. Оq ? ан, ОQ- искомое расстояние. Р 5. Вычислим ОQ. |
6 |
 |
РешениеL 1 О Н Р 1 К ? |
7 |
 |
3. Угол между прямой и плоскостьюМожно вычислить: |
8 |
 |
Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребракоторой равны 1. Найдите угол между прямой DЕ, где Е - середина апофемы SF грани АSВ, и плоскостью АSC. Решение. Е F |
9 |
 |
I способ1) оd ? (аsc). |
10 |
 |
|
11 |
 |
II способКоординатно-векторный метод Введем прямоугольную систему координат. Z Е К Х Н F О У |
12 |
 |
4. Угол между пересекающимися плоскостямиМожно вычислить: как М D А |
13 |
 |
СD?(AA1D) В1D ? – по условию Задача 4.1. Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник АВСD, в котором АВ=5, АD=?33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани АА1D1D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра СD, перпендикулярно прямой В1D, если расстояние между прямыми А1С1 и ВD равно?3. Решение. 5 Пусть ? - плоскость, проходящая через середину ребра СD перпендикулярно прямой В1D. Угол между данными плоскостями - угол между перпендикулярными к ним прямыми. |
14 |
 |
Задача 4.2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известныдлины рёбер: АА1=5, АВ=12, АD=8. Найдите тангенс угла между плоскостью АВС и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой АК, если К – середина ребра С1D1. |
15 |
 |
2Задача 4.3. В правильной четырехугольной призме АВСDА1В1С1D1 стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 3. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 2 : 1. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1. Решение. D1E ? AD = K. 2. (ABC) ? (BED1) = KB. 3. Eн ? kb 4. ? EАН – прямоугольный. 6. ? КАВ – прямоугольный. А 7. АН – высота в ? КАВ. H K |
16 |
 |
?Задача 4.3. В правильной четырехугольной призме АВСDА1В1С1D1 стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 4. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1 = 1 : 3. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1. K H |
17 |
 |
Благодарю за вниманиеПодготовка к ЕГЭ |
«Геометрия 10-11» |