Презентация на тему «Геометрия (тела вращения)»

Геометрия (тела вращения)

Цилиндр

Учитель: Сергеева Елена Александровна МОУ СОШ №26 г.Мурманск

Составные цилиндра

Основания цилиндра (L и L1) -круги L1 L Параллельны Образующие являются высотой цилиндра.

В результате движения прямоугольника ABCD вокруг стороны АВ получен

Цилиндр

Осевое сечение

Сечение называется осевым, если в образующемся прямоугольнике две стороны образующие, а другие две диаметры оснований цилиндра

Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси

В этом примере сечением является круг. Плоскость Y на рисунке отсекает от данного цилиндра тело так же являющееся цилиндром

Развёртка боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. Где h – высота , r – радиус основания цилиндра

Sбок=2prh

Площадь полной поверхности цилиндра

Площадью полной поверхности цилиндра, называется сумма площадей боковой поверхности и двух его оснований.

Sцил=2pr(r+h)

Конус

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом называется конусом

Конус

Прямая OP - ось конуса P – вершина конуса

Конус

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

Конус

Конус получен вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг катета AB

Сечение конуса различными плоскостями

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник.

Сечение конуса различными плоскостями

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг.

Площадь боковой поверхности конуса

Боковую поверхность конуса можно развернуть на плоскость, разрезав её по одной из образующих.

Площадь боковой поверхности конуса

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки. Sбок = pri Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой Поверхности и основания. Sкон = pr(i+r)

Усечённый конус

Усеченный конус это фигура образованная конусом и секущей плоскостью, проведенной перпендикулярно оси. Sбок = p(r+ r1)i

Усечённый конус

Усечённый конус

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны перпендикулярной к основаниям.