Презентация на тему «Классическая симметрия»

Симметрия

Выполнил ученик 9 класса Буштоков Ислам Май 2010 года

Определение симметричных точек

Цель урока:

Знать определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Научить распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. Формирование умения видеть явления симметрии в окружающем мире. Совершенствовать навыки решения задач.

Соразмерность

«Симметрия»- происходит от греческого и означает «соразмерность». Симметрия играет большую роль в искусстве ( в орнаментах и архитектуре). Симметрия широко встречается в природе в особенности у кристаллов, растений и животных.

Посмотрите на кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны.

Виды симметрии:

-Осевая;

-Центральная;

Части

Посмотрите, что вы видите?

Обратимся к геометрии!

Если сложить всех этих представителей живой и неживой природы пополам, то их части совпадут. Значит, они обладают осевой симметрией.

Симметрии на плоскости:

Осевая симметрия

Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры.

Пропеллеры

Эта симметрия называется – центральной.

Если вспомнить пропеллеры на самолётах, вентиляторах, то мы замечаем, что одинаковые лопасти крутятся вокруг одной точки, которая является центром симметрии.

Посмотрим в геометрии!

Симметрия на плоскости:

Центральная симметрия

Определение: Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.

Отрезок

O

O

Подумайте и ответьте на вопросы.

A

B

E

Нет

X

№ 1. Сколько осей симметрии имеет: отрезок; Прямая; Луч.

Много

№ 2. Какие из следующих букв имеют ось симметрии: A, B, F, E, R, O?

№ 3. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?

№ 4. Какие из следующих букв имеют центр симметрии: A, O, M, X, K?

Бесчисленное множество

Одну

Две

Три

Четыре

Бесчисленное множество

№ 5. Фигуры, имеющие определённое число осей симметрии.

Постройте отрезок

Самостоятельная работа.

№1

№2

Постройте точку, симметричную данной относительно центра симметрии О и относительно прямой а.

Постройте отрезок АВ, симметричный относительно центра симметрии О и относительно прямой а.

Ответьте на вопросы:

С каким понятием мы сегодня познакомились?

Какие виды симметрии вы запомнили?

Что нового вы узнали?