Геометрия
<<  Урок по геометрии 9 класс сфера шар Лабораторный практикум по геометрии 7 класс  >>
Исследовательская работа на тему: «Метод«компьютерного доказательства»
Исследовательская работа на тему: «Метод«компьютерного доказательства»
Объект исследования
Объект исследования
Предмет исследования
Предмет исследования
Цель исследования
Цель исследования
Гипотеза исследования
Гипотеза исследования
Это условное название компьютерного эксперимента, проводимого по схеме
Это условное название компьютерного эксперимента, проводимого по схеме
Какая из стрелок длиннее
Какая из стрелок длиннее
Что такое доказательство
Что такое доказательство
Обучение доказательствам – традиционная цель систематического курса
Обучение доказательствам – традиционная цель систематического курса
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Образовательные функции различных видов доказательств
Образовательные функции различных видов доказательств
Маркус Хохенвартер и GeoGebra
Маркус Хохенвартер и GeoGebra
Сравнение традиционного обучения планиметрии и обучения с
Сравнение традиционного обучения планиметрии и обучения с
Примеры использования компьютерного эксперимента для демонстрации
Примеры использования компьютерного эксперимента для демонстрации
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Проверка динамической устойчивости свойства <FOE= 1800 при изменении
Проверка динамической устойчивости свойства <FOE= 1800 при изменении
Получили индуктивное умозаключение:
Получили индуктивное умозаключение:
Пример 2
Пример 2
Диаграмма 1. Что убедительней для учащихся 7 классов
Диаграмма 1. Что убедительней для учащихся 7 классов
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Результаты работы
Результаты работы
В процессе работы над темой мы выяснили:
В процессе работы над темой мы выяснили:
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Данная программная среда и коллекция иллюстраций разработаны в рамках
Данная программная среда и коллекция иллюстраций разработаны в рамках
Методические особенности «Математического конструктора»
Методические особенности «Математического конструктора»
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
Стороны AC и CB прямоугольника ABCD равны соответственно 6см и 8см
Стороны AC и CB прямоугольника ABCD равны соответственно 6см и 8см
Логическим методом научиться доказывать не просто
Логическим методом научиться доказывать не просто
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе». Автор: . Файл: «Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе.ppt». Размер zip-архива: 1015 КБ.

Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе

содержание презентации «Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе.ppt»
СлайдТекст
1 Исследовательская работа на тему: «Метод«компьютерного доказательства»

Исследовательская работа на тему: «Метод«компьютерного доказательства»

при изучении геометрии в 8 классе»

Выполнили: Кочемаскин Игорь Евгеньевич, Гусак Георгий Вадимович обучающиеся 8 «Б» класса

Научный руководитель: Фомина Наталья Ивановна, учитель математики

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Общеобразовательная гимназия №21» XXII гимназическая конференция старшеклассников «Наука. Поиск. Открытие»

2 Объект исследования

Объект исследования

Изучение геометрии с использованием интерактивной геометрической среды

3 Предмет исследования

Предмет исследования

Метод «компьютерного доказательства» при изучении геометрии с использованием ИГС Geogеbra Математический конструктор (в 8 классе).

4 Цель исследования

Цель исследования

Задачи исследования:

Изучение применения метода «компьютерного доказательства» в геометрии для учащихся 8 классов.

подобрать и проанализировать информацию из разных источников по данной теме; выявить критерии убеждения учащихся 8 классов в истинности доказательств геометрических утверждений; показать применение компьютерного эксперимента при доказательстве геометрических утверждений с использованием ИГС Geogebra и математического конструктора проанализировать и обобщить собранный материал.

5 Гипотеза исследования

Гипотеза исследования

Методы исследования

Мы полагаем, что включение компьютерного эксперимента в систему обоснования геометрических утверждений позволит учащимся 8 классов избежать многих трудностей в начале изучения курса геометрии

Сравнительный анализ, компьютерный эксперимент, наблюдения, обобщение

6 Это условное название компьютерного эксперимента, проводимого по схеме

Это условное название компьютерного эксперимента, проводимого по схеме

«полной индукции» - полного перебора частных случаев, из которых формулируется утверждение.

Метод «компьютерного доказательства»

7 Какая из стрелок длиннее

Какая из стрелок длиннее

Красная точка – середина ?

8 Что такое доказательство

Что такое доказательство

1. Факт или довод, подтверждающий, доказывающий что н. 2. Система умозаключений, путём которых выводится новое положение (Толковый словарь Ожегова) Довод, основание, резон, силлогизм, соображение, улика, аргумент; знак, свидетельство, ссылка (Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999) Обоснование истинности какого-либо положения. Д. (в логике) - рассуждение, устанавливающее истинность некоторого положения на основе истинности других положений в рамках конкретной области знания или теории (В.Ф.Берков «Новейший философский словарь») Рассуждение по определенным правилам, обосновывающее какое-либо предложение (утверждение, теорему); основанием Д. служат исходные утверждения (аксиомы). (Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия И. М. Виноградов 1977—1985)

9 Обучение доказательствам – традиционная цель систематического курса

Обучение доказательствам – традиционная цель систематического курса

геометрии в России

Включение компьютерного эксперимента при изучении геометрии- новый подход к обучению доказательству учащихся 8 классов.

«Начала» Евклида

Использовалось в качестве учебного пособия в России с 1701 г. до 2 пол. XVIII в.

«Основания геометрии» С.Е.Гурьева (1804-1807гг.)

(Из предисловия к изданию 1825г., с.3)

10 Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
11 Образовательные функции различных видов доказательств

Образовательные функции различных видов доказательств

Компьютерное доказательство с использованием готовых динамических чертежей

Убеждает в истинности утверждений

Конструктивное доказательство и построение динамических чертежей

Контролирует правильность действий, используемых для убеждения

Логическое доказательство

Объясняет истинность утверждений.

12 Маркус Хохенвартер и GeoGebra

Маркус Хохенвартер и GeoGebra

13 Сравнение традиционного обучения планиметрии и обучения с

Сравнение традиционного обучения планиметрии и обучения с

использованием ИГС Geogebra

Традиционное обучение планиметрии

Обучение планиметрии с использованием ИГС

1). Введение понятийного аппарата (учитель, учебник, учащийся)

1). Знакомство с понятийным аппаратом в процессе освоения операций чертежной плоскости (учащийся, диск, рабочая тетрадь, учитель, учебник)

2). Формирование основных теоретических положений и их доказательство (учитель, учебник, учащийся)

2). Работа с динамическими моделями геометрических объектов с целью выдвижения теоретических положений с последующим доказательством полученных выводов (учащийся, диск, рабочая тетрадь, учитель, учебник)

3). Решение задач (как процесс применения теории)

3). Решение задач (как процесс создания и исследования математических моделей)

14 Примеры использования компьютерного эксперимента для демонстрации

Примеры использования компьютерного эксперимента для демонстрации

истинности вводимого утверждения

Пример 1 - использования компьютерного эксперимента для демонстрации справедливости вводимого утверждения: «Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой». Задача. Формулировка 1. Доказать, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой вне зависимости от величины этих углов (1). Формулировка 2. С помощью динамической модели исследуйте вопрос о взаимном расположении биссектрис вертикальных углов. Дайте обоснование ответа и запишите его в рабочей тетради (5).

15 Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
16 Проверка динамической устойчивости свойства <FOE= 1800 при изменении

Проверка динамической устойчивости свойства <FOE= 1800 при изменении

угла ? от 00 ?1800.

17 Получили индуктивное умозаключение:

Получили индуктивное умозаключение:

1). Так как для каждой величины угла из промежутка от 00 до 1800 значение угла между биссектрисами вертикальных углов в ходе эксперимента оставалось равным 1800, то можно считать, что угол между биссектрисами не зависит от величин самих углов. 2). Так как он равен 1800 , то биссектрисы лежат на одной прямой.

18 Пример 2

Пример 2

19 Диаграмма 1. Что убедительней для учащихся 7 классов

Диаграмма 1. Что убедительней для учащихся 7 классов

20 Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
21 Результаты работы

Результаты работы

Учащиеся 7 классов больше доверяют тому, что могут увидеть и использовать на практике. Компьютерный эксперимент наиболее убеждает учащихся 7 классов, чем логические доказательства. Метод компьютерного эксперимента при изучении геометрии в 7 классе: даёт возможность усвоить основные знания по предмету; обеспечивает наглядность представления геометрических задач и теорем; убеждает в истинности геометрических утверждений; раскрывает область их истины; помогает сделать самостоятельные выводы на основе практической работы с геометрическими моделями; повышает интерес учащихся к поиску новых возможностей интерактивной геометрической среды.

22 В процессе работы над темой мы выяснили:

В процессе работы над темой мы выяснили:

что существуют разные интерактивные геометрические среды, в том числе Geogеbra и её автор– американский профессор; GeoGеbra используется при обучении учащихся в школах г.Архангельска, других городах России и за её пределами; значение понятия геометрической динамической модели; что можно с помощью готового динамического чертежа доказывать теоремы и решать задачи на доказательство; что можно изготовить динамический чертёж и применить его для доказательства геометрических утверждений.

23 Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
24 Данная программная среда и коллекция иллюстраций разработаны в рамках

Данная программная среда и коллекция иллюстраций разработаны в рамках

конкурса НФПК «Разработка программного инструмента для построения и анализа графиков функций и формирование коллекции иллюстраций (моделей) и тестов по разделу «Графики функций» курса алгебры и начало математического анализа». Программная среда «1С:Математический конструктор 3.0» предназначена для создания интерактивных моделей по математике, сочетающих в себе конструирование. Она позволяет строить и анализировать графики функций и любые геометрические построения. Динамический наглядный механизм Математического конструктора предоставляет младшим школьникам возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы – полнофункциональную среду для конструирования и решения задач. Коллекция цифровых образовательных ресурсов состоит из ресурсов по разделу «Графики функций» курсов алгебры и начал математического анализа, созданных с помощью программной среды.

25 Методические особенности «Математического конструктора»

Методические особенности «Математического конструктора»

Может использоваться как дома, так и в школе при различных формах проведения занятий и при различной компьютерной оснащенности учебного класса. Позволяет быстрее и эффективнее освоить школьный курс по математике, повышает запоминаемость материала. Обеспечивает возможность изучения математики на основе деятельностного подхода за счет внедрения элементов эксперимента и исследования в учебный процесс. Повышает степень эмоциональной вовлеченности учащихся в занятия математикой, обеспечивает возможность постановки творческих задач и организации проектной работы. Демонстрирует, как современные технологии эффективно применяются для моделирования и визуализации математических понятий. После короткого ознакомления с программой учителя и ученики могут успешно использовать «1С:Математический конструктор» на уроках и дома, что проверено на практике в ходе апробаций.

26 Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
27 Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе
28 Стороны AC и CB прямоугольника ABCD равны соответственно 6см и 8см

Стороны AC и CB прямоугольника ABCD равны соответственно 6см и 8см

Прямая, проходящая через вершину В и перпендикулярная к прямой CD, пересекает сторону AD в точке Е, а диагональ CD – в точке К. Найдите площадь четырехугольника AEFC.

29 Логическим методом научиться доказывать не просто

Логическим методом научиться доказывать не просто

Работа в ИГС помогает научиться школьной геометрии новыми методами! Компьютерный эксперимент «открывает» новые возможности для изучения геометрии и развития школьников.

30 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/metod-kompjuternogo-dokazatelstva-pri-izuchenii-geometrii-v-8-klasse-112235.html
cсылка на страницу

Геометрия

24 презентации о геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрия > Метод компьютерного доказательства при изучении геометрии в 8 классе