Презентация на тему «Многогранники»

Многогранники

Проект ученицы 11 класса Юрковой Марии

Кристаллами обычно называют твердые тела, образующиеся в природных или

лабораторных условиях и имеющие вид многогранников , которые напоминают строгие геометрические построения. Поверхность таких фигур ограничена более или менее совершенными плоскостями- гранями, пересекающимися по прямым линиям- ребрам. Точки пересечения ребер образуют вершины.

Геометрические понятия

Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина

Вершина

Грань

Ребро

Кристаллы построены из элементарных частиц, расположенных в строгом

порядке внутри кристаллического тела.

Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе

Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Оно больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды. Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Алмаз (октаэдр)

Поваренная соль (куб)

Шеелит (пирамида) Хрусталь (призма)

Иногда в природе можно встретить кристаллы , очень похожие на

правильные многогранники .

Полуправильные многогранники

Полуправильные многогранники или Архимедовы тела — выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами: 1) Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это — правильный многогранник); 2) Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. В частности все многогранные углы при вершинах конгруэнтны.

Существует 13 полуправильных многогранников: • Кубооктаэдр •

Икосододекаэдр • Усеченный тетраэдр • Усечённый куб • Усечённый октаэдр • Усечённый додекаэдр • Усечённый икосаэдр • Ромбокубооктаэдр • Ромбоусечённый кубоктаэдр • Ромбоикосододекаэдр • Ромбоусечённый икосододекаэдр • Курносый куб • Курносый додекаэдр

Существует всего 5 видов правильных многогранников: • Куб (гексаэдр) •

Тетраэдр • Октаэдр • Икосаэдр • Додекаэдр

Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну

сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.

Звездчатый октаэдр

У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Был открыт Леонардо Да Винчи

• Аметист – разновидность кварца • Формула: SiO2 • Класс: Силикаты •

Цвет: Фиолетовый • Твёрдость: 7 • Плотность (г/см 3): 2,65 • Блеск: Стеклянный • Цвет черты: Белый

• Исландский шпат – оптический • кальцит • Формула:CaCO3 • Класс:

Карбонаты • Цвет: Бесцветный, слабо жёлтый • Сингония: Ромбическая • Твёрдость: 3 • Плотность (г/см3): 2,7-2,9 • Блеск: Стеклянный • Цвет черты: Белый

• Пирит – серный колчедан • Формула: FeS2 • Класс: Сульфиды • Цвет:

Светло-золотистый • Сингония: Кубическая • Твёрдость: 6-6,5 • Плотность (г/см3): 4,95-5,10 • Блеск: Металлический • Цвет черты: Зеленовато-чёрный, • коричнево-чёрный

От порядка расположения частиц зависит форма кристалла: куб, призма,

октаэдр или другой многогранник.

В природе

Многогранники

Спасибо за внимание