Геометрические фигуры
<<  7.2 Равенство геометрических фигур Как Параллелограмм родственников искал  >>
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №1 Четырёхугольники
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №2 Параллелограмм
Зал №3 Трапеция
Зал №3 Трапеция
Зал №2 Трапеция
Зал №2 Трапеция
Зал №3 Трапеция
Зал №3 Трапеция
Зал №4 Ромб
Зал №4 Ромб
Зал №4 Ромб
Зал №4 Ромб
Зал №4 Ромб
Зал №4 Ромб
Зал №5 Прямоугольник
Зал №5 Прямоугольник
Зал №6 Квадрат
Зал №6 Квадрат
Зал №6 Квадрат
Зал №6 Квадрат
Зал №7 А знаете ли вы
Зал №7 А знаете ли вы
Зал №7 А знаете ли вы
Зал №7 А знаете ли вы
Ответы на вопросы можно найти : В энциклопедии по математике, В
Ответы на вопросы можно найти : В энциклопедии по математике, В

Презентация на тему: «Многоугольники четырехугольники 1 класс пнш». Автор: Дом 2. Файл: «Многоугольники четырехугольники 1 класс пнш.ppt». Размер zip-архива: 563 КБ.

Многоугольники четырехугольники 1 класс пнш

содержание презентации «Многоугольники четырехугольники 1 класс пнш.ppt»
СлайдТекст
1 Зал №1 Четырёхугольники
2 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Гостинная

Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник) состоящая из четырёх точек (вершин), не лежащих на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники Виды четырёхугольников Параллелограмм — четырёхугольник, у которого все противоположные стороны попарно параллельны; Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые; Ромб — четырёхугольник, у которого все стороны равны; Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны; Трапеция — четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны; Дельтоид — четырёхугольник, у которого две пары смежных сторон равны.

3 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Гостинная

Приглашаем в путешествие!

4 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Из истории

Индийцы знали, как построить квадрат, равновеликий прямоугольнику, и квадрат, площадь которого кратна площади данного квадрата. Отправной точкой многих построений служила теорема Пифагора. Бхаскара приводит доказательство этой Теоремы в виде чертежа с надписью «Смотри»

5 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Прямая Гаусса

Если никакие стороны четырёхугольника не параллельны, то середина отрезка, соединяющего точки пересечения противоположных сторон, лежит на прямой, соединяющей середины диагоналей. Эта прямая называется прямой Гаусса.

6 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Учёный

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (нем. Johann Carl Friedrich Gau?; 30 апреля 1777,Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген) — немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».

7 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Теорема Птолемея

Вокруг четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда произведение его диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон.

Ас*вд=ав*сд+вс*ад

В

С

А

Д

8 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Учёный

Клавдий Птолемей (), живший в конце первого — начале второго века н.э., был древнегреческим ученым-астрономом,математиком, астрологом, географом, оптиком и теоретиком музыки. Он известен как комментатор Евклида. Птолемей пытался доказать знаменитый Пятый постулат. Основной труд Птолемея — “Альмагест”, в котором он изложил сведения по астрономии. Включал “Альмагест” и каталог звездного неба.

9 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Теорема Брахмагупты

Если вписанный четырёхугольник имеет перпендикулярные диагонали, пересекающиеся в точке M, то прямая, проходящая через точку M и перпендикулярная одной из его сторон, делит противоположную ей сторону пополам.

Формула Брахмагупты

10 Зал №1 Четырёхугольники

Зал №1 Четырёхугольники

Учёный

Индийский математик и астроном Брахмагупта ТРУДЫ Основной труд Брахмагупты, «Брахма-спхута-сиддханта» (628), содержит 25 разделов: Вторая работа Брахмагупты, «Кхандакхадьяка» (655), также представляет собой фундаментальный труд по астрономии. «Брахма-спхута-сиддханта» была переведена на арабский язык во второй половине VIII в. Перевод, выполненный в виде таблиц — зиджа — с необходимыми пояснениями и рекомендациями, получил название «Большой Синдхинд».

00 0598 - 00 0660 индийский математик и астроном

11 Зал №2 Параллелограмм

Зал №2 Параллелограмм

Этимология

Параллелограмм (др.греч. ???????????????? от ?????????? — параллельный и?????? — линия) — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

12 Зал №2 Параллелограмм

Зал №2 Параллелограмм

Из истории

Термин «параллелограмм» греческого происхождения и, согласно Проклу, был введен Евклидом. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появились в учебниках лишь в XVII веке.

13 Зал №2 Параллелограмм

Зал №2 Параллелограмм

Учёный

Евклид или Эвклид (др.-греч. ?????????, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (???????? букв. элементы).

Ватиканский манускрипт, т.1, 38v — 39r. Euclid I prop. 47

14 Зал №2 Параллелограмм

Зал №2 Параллелограмм

Теорема Вариньона

Геометрический факт, доказанный Пьером Вариньоном: Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом, стороны которого параллельны диагоналям исходного четырёхугольника. или сокращённо Середины сторон произвольного четырёхугольника — вершины параллелограмма Параллелограмм, образованный серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым

15 Зал №2 Параллелограмм

Зал №2 Параллелограмм

Учёный

Пьер Вариньон (фр. Pierre Varignon, Кан, 1654 — 23 декабря, 1722, Париж) — французский математик , член Парижской Академии наук, профессор математики коллежа Мазарини (1688), профессор Коллеж де Франс. Обучался в иезуитском коллеже и университете в Кане , где стал магистром в 1682 году. Вариньон был другом Ньютона, Лейбница и Бернулли. Основной вклад Вариньон совершил в статику и механику.

16 Зал №3 Трапеция

Зал №3 Трапеция

Этимология

Трапеция (от др.-греч. ????????? — «столик»; ??????? — «стол, еда») —четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция. «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония(1в.)

17 Зал №2 Трапеция

Зал №2 Трапеция

Учёный

Посидоний — математик и астроном, родился в Апамее в Сирии в 135 г., умер в Риме в 50 г. до Р. Хр. Жил долго в Родосе. Был учителем Цицерона. Известен второй попыткой определить размеры земного шара (первая принадлежит Эратосфену).

18 Зал №3 Трапеция

Зал №3 Трапеция

Учёный

Герон Александрийский; Heron, I в. н. э., греческий механик и математик. Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал Архимеда (который умер в 212 г. до н. э.), его же самого цитировал Папп (ок. 300 г. н. э.). В настоящее время преобладает мнение, что он жил в I в. н. э. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты.

Предложение о том, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований содержится и в трудах Герона Александрийского

19 Зал №4 Ромб

Зал №4 Ромб

Этимология

Термин «ромб» происходит от др.-греч. ?????? — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми. Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

20 Зал №4 Ромб

Зал №4 Ромб

Учёный

Папп Александрийский (др.-греч. ?????? ? ???????????) — древнегреческий математик второй половины III века. В своём «Собрании» (????????) Папп излагает содержание ряда трудов более древних авторов, присоединяя к ним свои собственные теоремы.

Портрет учёного не найден

21 Зал №4 Ромб

Зал №4 Ромб

Интересные факты

Роджер Пенроуз стоит на полу, покрытом мозаикой Пенроуза

Мозаика Пенроуза, плитки Пенроуза — непериодическое разбиение плоскости, апериодические регулярные структуры, замощение плоскости ромбами двух типов — с углами 72° и 108° («толстые ромбы») и 36° и 144

22 Зал №5 Прямоугольник

Зал №5 Прямоугольник

Этимология

Прямоугольник (перевод с греч. ?????????.)

Первые геометры мыслили прямоугольник вписанным в круг

23 Зал №6 Квадрат

Зал №6 Квадрат

Этимология

Термин «квадрата» происходит от латинского quadratum (quadrare - сделать четырехугольным), перевод с греческого “тетрагонон” - четырехугольник. “Первый четырехугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат”, - пишет Д.Д. Мордухай-Болтовский.

24 Зал №6 Квадрат

Зал №6 Квадрат

Теоремы Тебо

Центры квадратов, построенных на сторонах параллелограмма, лежат в вершинах квадрата.

Если на каждой из двух соседних сторон квадрата построить по равностороннему треугольнику (либо оба внутрь, либо оба вовне квадрата), то вершины этих 2 треугольников, не являющиеся вершинами квадрата, и вершина квадрата, не являющаяся вершиной треугольников, образуют равносторонний треугольник.

Теоремы названы в честь французского учёного Виктора Тебо ( начало 20 века)

25 Зал №7 А знаете ли вы

Зал №7 А знаете ли вы

1вопрос

Вопросы

Назовите автора данной формулы.

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 ? 1, где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

26 Зал №7 А знаете ли вы

Зал №7 А знаете ли вы

Вопросы

2 вопрос

Какая фигура называется Дельтоидом?

3 вопрос

Какая мышца человека носит название четырёхугольника?

27 Ответы на вопросы можно найти : В энциклопедии по математике, В

Ответы на вопросы можно найти : В энциклопедии по математике, В

учебниках по валеологии, На страницах Интернета

«Многоугольники четырехугольники 1 класс пнш»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/mnogougolniki-chetyrekhugolniki-1-klass-pnsh-168744.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрические фигуры > Многоугольники четырехугольники 1 класс пнш