Геометрия
<<  Интерактивные таблицы по геометрии Геометрия 9 класс правильные многоугольники  >>
Емэ
Емэ
1
1
-Так как катет, лежащий напротив угла в 300 равен половине гипотенузы
-Так как катет, лежащий напротив угла в 300 равен половине гипотенузы
-Как углы при основании равнобедренного треугольника
-Как углы при основании равнобедренного треугольника
9
9
Ответ:14,5
Ответ:14,5
6
6
Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания
Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания
8
8
Решение
Решение
Решение
Решение
В
В
В
В
12
12
1)
1)
А
А
2)
2)
4)
4)
B
B
13
13
-По двум углам,
-По двум углам,
,так как отрезки ОК и ОВ лежат на высотах DK и ВР
,так как отрезки ОК и ОВ лежат на высотах DK и ВР
14
14
Решение
Решение
5)
5)
9).
9).
Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н, а медианы – в точке М
Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н, а медианы – в точке М
Решение
Решение
В
В
Рассмотрим:
Рассмотрим:
Ответ: 5,625
Ответ: 5,625
Желаю успехов
Желаю успехов

Презентация: «На ромб 9 класс». Автор: Admin. Файл: «На ромб 9 класс.ppt». Размер zip-архива: 390 КБ.

На ромб 9 класс

содержание презентации «На ромб 9 класс.ppt»
СлайдТекст
1 Емэ

Емэ

Геометрия, 9 класс.

2 1

1

Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С.Найдите угол MNC, если угол MCN равен 460 .

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, значит NC=CM, то есть треугольник MCN-равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно углы MNC и NMC равны. А так как сумма углов треугольника равна 1800, то:

Ответ: 670

3 -Так как катет, лежащий напротив угла в 300 равен половине гипотенузы

-Так как катет, лежащий напротив угла в 300 равен половине гипотенузы

-Так как сумма острых углов треугольника равна 900 .

2

300

Решение:

Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите радиус окружности, если ОВ=8,угол АОВ равен 600 .

Ответ: 4

4 -Как углы при основании равнобедренного треугольника

-Как углы при основании равнобедренного треугольника

3

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1400. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника.

Решение:

Углы BCA и BCD-смежные, а сумма смежных углов равна 1800.

-Так как сумма углов треугольника равна 1800.

400

400

Ответ: 1000

5 9

9

12

4

Решение:

1).Из , , по теореме Пифагора:

-В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2).

Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH.

Ответ:7,2

6 Ответ:14,5

Ответ:14,5

Длина окружности равна .Найдите радиус этой окружности.

Решение.

5

7 6

6

Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС, если известно, что АВ||CD.

Решение.

-По двум углам,

- как накрест лежащие, при параллельных прямых АВ и CD и секущих AC и BD).

Из подобия следует:

; Ас=ао+ос=10+15=25

Ответ:25

8 Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания

равны 9 и 19,а высота равна 12.

7

Решение.

1). Построим высоты BH и BN, получим прямоугольник HBCN.

Из равенства следует:

5

9

5

Ответ:13

В нём HN=BC=9.

2).

- По гипотенузе и острому углу.

3).Из , , по теореме Пифагора:

9 8

8

1).

2).

3).

Ответ: 400

В параллелограмме ABCD на стороне ВС отмечена точка К так, что ВК=АВ. Найдите , если

Решение.

В АВ=ВК , как углы при основании равнобедренного треугольника.

-как накрестлежащие, при параллельных прямых AD и ВС и секущей АК.

-Так как в параллелограмме противоположные углы равны.

200

200

200

10 Решение

Решение

9

В равностороннем треугольнике все углы по 600.

Ответ: 18

Сторона равностороннего треугольника MLN равна 6см. Найдите скалярное произведение векторов и .

11 Решение

Решение

10

А1А5-сторона правильного треугольника, вписанного в окружность. Найдем её по формуле:

Ответ: 15

Радиус окружности ,описанной около правильного двенадцатиугольника А1А2А3А4А5А6А7А8А9А10А11А12 равен . Найдите длину диагонали A1A5.

12 В

В

А

D

С

С1

D1

11

Имеется лист фанеры прямоугольной формы, длина и ширина которого соответственно равны 10дм и 5дм.Из него, как показано на рисунке, вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников. Сколько кг краски потребуется , чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка АВ =6дм, а на 1дм2 поверхности расходуется 0,012 кг краски?

13 В

В

А

Решение.

С

D

D1

С1

Ответ:0,48кг

1).

2).

Sфигуры=20+20=40(дм2)

3).

(Кг)-потребуется краски.

4).

10

6

5

Площадь фигуры равна сумме площадей двух равных трапеций ABCD и ABC1D1.. Высота каждой трапеции h=5:2=2,5..

14 12

12

1). Все углы ромба -острые. 2).Все высоты ромба равны. 3).Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 4). Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба. 5). В ромбе с углом 600 одна из диагоналей равна его стороне.

Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

15 1)

1)

«Все углы ромба - острые» -не верно. Доказательство.

В

С

D

- так как и односторонние при AD||BC и секущей АВ. Если угол 2- острый, то угол 1 будет тупой.

А

16 А

А

AC BD

D

В

С

3). «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны» - верно, по свойству диагоналей ромба.

17 2)

2)

«Все высоты ромба равны»- верно. Доказательство.

-по гипотенузе и острому углу (АВ=ВС, т.к. в ромбе все стороны равны, , т.к. в ромбе противоположные углы равны.) Из равенства треугольников следует, что ВН=ВN,так как они лежат напротив равных углов А и С.

18 4)

4)

«Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба»– не верно. Доказательство.

Центр окружности, вписанной в ромб, лежит в точке пересечения диагоналей. Из точки О построим перпендикуляр ОК к стороне АD. ОК- радиус вписанной в ромб окружности. ОК<OD,так как перпендикуляр-это кратчайшее расстояние от точки до прямой. OD<AD , так как в прямоугольном треугольнике катет всегда меньше гипотенузы. ( AOD) Следовательно ОК<AD.

19 B

B

Сумма углов треугольника равна 1800 градусов, значит:

600

А

C

D

5). «В ромбе с углом 600 одна из диагоналей равна его стороне» - (верно)

Доказательство.

АВ=ВС, значит:

- Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

В треугольнике АВС все углы по 600, значит он равносторонний

и АС=АВ=СВ.

1

2

20 13

13

BPи DK- высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершины тупых углов, причем точка Р лежит между точками В и С. Отрезки ВР и DК пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники СКD и СРВ подобны, а углы КОВ и ВСD равны.

21 -По двум углам,

-По двум углам,

Так как DK и bp-высоты.

(По 1-му признаку подобия).

-Общий,

,

22 ,так как отрезки ОК и ОВ лежат на высотах DK и ВР

,так как отрезки ОК и ОВ лежат на высотах DK и ВР

,Так как , если стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы равны.

23 14

14

В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус этой окружности, если АМ=10 и ВМ=15.

10

10

15

15

15

15

24 Решение

Решение

1). Пусть окружность касается сторон треугольника в точках М,Н и N,

тогда АМ= АN=10, ВМ=ВН=15, как отрезки касательных, проведенных из одной точки.

10

10

15

15

15

2). Ав=ам+вм=10+15=25

15

3).АС= АВ=25, как боковые стороны равнобедренного треугольника.

4). Nс=ас-аn=25-10=15

5). Нс=nс=15

-Как отрезки касательных, проведенных из одной точки.

25 5)

5)

В . По теореме Пифагора АВ2=АН2+ВН2

6).Вс=вн+нс=15+15=30

7).

8).Р=ав+ас+вс=25+25+30=80

26 9).

9).

Ответ: 7,5

27 Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н, а медианы – в точке М

Высоты треугольника АВС пересекаются в точке Н, а медианы – в точке М

Точка К – середина МН. Найдите площадь треугольника АКС, если известно, что АВ=6,СН=3, ВАС=450.

6

3

15.

28 Решение

Решение

В

450

6

450

-Так как напротив равных углов лежат равные стороны.

1).По условию, высоты пересекаются, значит точка Н их пересечения расположена внутри этого треугольника.

Доп. построение: Построим ММ1|| КК1||НН1.

2).

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника треугольника равна 900. Значит:

29 В

В

Р

В

450

3

(См. П.1)

И

450

450

3).

(См. П.1)

4).

5).

30 Рассмотрим:

Рассмотрим:

И

Они – прямоугольные и имеют общий угол L, значит:

По свойству медианы:

6).

- По двум углам.

31 Ответ: 5,625

Ответ: 5,625

7).

Так как ММ1|| КК1||НН1 (по построению) и К – середина МН, то К1- середина М1Н1 (по теореме Фалеса).

Получили: КК1-средняя линия трапеции ММ1Н1Н

8).

32 Желаю успехов

Желаю успехов

«На ромб 9 класс»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/na-romb-9-klass-219342.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды