Площадь
<<  Свойства площадей многоугольников История числа Пи  >>
Нахождение площади решётчатого многоугольника
Нахождение площади решётчатого многоугольника
Задачи
Задачи
Способы нахождения площадей
Способы нахождения площадей
Анализ информации
Анализ информации
Решетчатые многоугольники
Решетчатые многоугольники
Многоугольник
Многоугольник
Познакомимся с несколькими способами решения задач
Познакомимся с несколькими способами решения задач
 Использование формул планеметрии
Использование формул планеметрии
Разбивание сложной фигуры на простые
Разбивание сложной фигуры на простые
Достроение до прямоугольника
Достроение до прямоугольника
Подсчет клеток
Подсчет клеток
Применение формулы Пика
Применение формулы Пика
Подставим значения в формулу
Подставим значения в формулу
Начать тестирование
Начать тестирование
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Ответ:
Ответ:
Площадь трапеции
Площадь трапеции
Ответ:
Ответ:
Площадь четырехугольника
Площадь четырехугольника
Ответ:
Ответ:
Найдите площадь четырехугольника
Найдите площадь четырехугольника
Ответ:
Ответ:

Презентация на тему: «Нахождение площади многоугольника». Автор: Олеся. Файл: «Нахождение площади многоугольника.ppt». Размер zip-архива: 1260 КБ.

Нахождение площади многоугольника

содержание презентации «Нахождение площади многоугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Нахождение площади решётчатого многоугольника

Нахождение площади решётчатого многоугольника

Научный проект на тему:

Нахождение площади решётчатого многоугольника. Выполнила: Уч-ца 10 «Б» класса МБОУ СОШ №8 г.Ельца Кулёмина Олеся Под руководством Кобзевой Наталии Анатольевны

2 Задачи

Задачи

Актуальность.

Среди заданий ЕГЭ по математике есть задачи на нахождение площадей фигур, в частности, площадей решетчатых многоугольников: ( задание В3 – ЕГЭ 2012,2013 года)

3 Способы нахождения площадей

Способы нахождения площадей

Цель исследования.

Найти способы нахождения площадей таких многоугольников, научиться выбирать рациональный способ решения в конкретных случаях

4 Анализ информации

Анализ информации

Задачи исследования

изучение и анализ информации по указанной теме в литературе и Интернет-источниках; поиск способов нахождения площадей решетчатых многоугольников; решение заданий из открытого банка заданий ЕГЭ - показ практического применения результатов исследования.

5 Решетчатые многоугольники

Решетчатые многоугольники

Объект исследования: решетчатые многоугольники. Предмет исследования: изучение способов нахождения площадей.

6 Многоугольник

Многоугольник

Определение

Многоугольник — фигура на плоскости, ограниченная замкнутой ломаной. Многоугольник без самопересечений называется решётчатым, если все его вершины находятся в точках с целочисленными координатами или на узлах решетки ( клетки)

7 Познакомимся с несколькими способами решения задач

Познакомимся с несколькими способами решения задач

8  Использование формул планеметрии

Использование формул планеметрии

Способ 1 Использование формул планеметрии

S = , где a и b – основания, h-высота S =а*h, где а-основание,h-высота. S = ,где a-основание,h-высота S = *d*d1,где d и d1-диагонали

S=1/2 a*h

S=1/2*2*6=6

А

h

9 Разбивание сложной фигуры на простые

Разбивание сложной фигуры на простые

Способ 2 Разбивание сложной фигуры на простые

a

Разобьем фигуру на 2 простые. Получили два одинаковых треугольника Найдем площадь одного из них: S=1/2*a*h S=1/2*2*3=3 4. Sвсей фигуры=3*2=6

h

10 Достроение до прямоугольника

Достроение до прямоугольника

Способ 3 Достроение до прямоугольника

1) Достроим фигуру до прямоугольника 2) Найдем площадь прямоугольника: S=4*6=24 3) Найдем площадь не входящую в состав ромба ,но ограниченную прямоугольником(площадь одного треуг-ка*4, т.к треугольники равны между собой) S= *4=12 4) Из площади прямоугольника вычитаем площадь поверхности не входящей в состав ромба S=24-12=12 Ответ: 12

h

А

4

6

Найти: Sромба

11 Подсчет клеток

Подсчет клеток

Способ 4 Подсчет клеток

10

5

10+5=15

1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника.

10

8

9

2.Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток.

5

6

7

1

2

3

4

3. Сложим полученные количества полных клеток:

Ответ: 15

Это ? клетки

Это ? клетки

2

5

4

1

3

12 Применение формулы Пика

Применение формулы Пика

Способ 5 Применение формулы Пика

Если дан многоугольник на некоторой клеточной решетке, вершины которого находятся в клеточных узлах этой клеточной решетки, то тогда площадь можно найти по следующей формуле: S=B+г/2-1, где г-кол-во точек на границе фигуры, В-кол-во точек пересечения линий решетки внутри фигуры

13 Подставим значения в формулу

Подставим значения в формулу

S=B+г/2-1, где г-кол-во точек на границе фигуры, В-кол-во точек пересечения линий решетки внутри фигуры

Посчитаем кол-во точек внутри фигуры:

B=9

2) Посчитаем кол-во точек на границе фигуры:

Г=8

3)Подставим значения в формулу: S=9+8/2-1=12

Найти: Sтреуг-ка

Ответ:12

14 Начать тестирование

Начать тестирование

Тест

Задания В3 ЕГЭ 2012 по математике

Начать тестирование

15 Площадь треугольника

Площадь треугольника

15

16

19

Задание B3 (№ 5085)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

16 Ответ:

Ответ:

15

17 Площадь трапеции

Площадь трапеции

14

10,5

9

Задание B3 (№ 5193)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

18 Ответ:

Ответ:

10,5

19 Площадь четырехугольника

Площадь четырехугольника

Егэ

16

14

12,5

Задание B3 (№ 5309)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

20 Ответ:

Ответ:

12,5

21 Найдите площадь четырехугольника

Найдите площадь четырехугольника

11

21

10

Задание B3 (№ 263405)

. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

22 Ответ:

Ответ:

11

«Нахождение площади многоугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/nakhozhdenie-ploschadi-mnogougolnika-55122.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Площадь > Нахождение площади многоугольника