Параллелепипед
<<  Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда  >>
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем наклонного параллелепипеда 1
Объем наклонного параллелепипеда 1
Объем наклонного параллелепипеда 2
Объем наклонного параллелепипеда 2
Объем наклонного параллелепипеда 3
Объем наклонного параллелепипеда 3
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Упражнение 27
Упражнение 27
Упражнение 28
Упражнение 28
Упражнение 29
Упражнение 29
Упражнение 30
Упражнение 30

Презентация: «Объем прямоугольного параллелепипеда». Автор: *. Файл: «Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt». Размер zip-архива: 405 КБ.

Объем прямоугольного параллелепипеда

содержание презентации «Объем прямоугольного параллелепипеда.ppt»
СлайдТекст
1 Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т.е. имеет место формула

Где a, b, c – ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины.

2 Объем наклонного параллелепипеда 1

Объем наклонного параллелепипеда 1

Объем наклонного параллелепипеда равен произведению площади S грани параллелепипеда на высоту h, проведенную к этой грани, т.е. имеет место формула

3 Объем наклонного параллелепипеда 2

Объем наклонного параллелепипеда 2

Если ребро параллелепипеда равно c и образует с гранью площади S угол , то объем параллелепипеда вычисляется по формуле

4 Объем наклонного параллелепипеда 3

Объем наклонного параллелепипеда 3

Пусть ребра параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны a, b, c. Ребра a и b образуют угол , а ребро c наклонено к плоскости ребер a и b под углом Тогда объем V параллелепипеда выражается формулой

5 Упражнение 1

Упражнение 1

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 6.

6 Упражнение 2

Упражнение 2

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 3. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Ответ: 1,5.

7 Упражнение 3

Упражнение 3

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 2. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 6.

8 Упражнение 4

Упражнение 4

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 4.

9 Упражнение 5

Упражнение 5

Диагональ куба равна 1. Найдите его объем.

10 Упражнение 6

Упражнение 6

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребро увеличить в два раза?

Ответ: В 8 раз.

11 Упражнение 7

Упражнение 7

Площадь поверхности куба равна 1. Найдите его объем.

12 Упражнение 8

Упражнение 8

Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см2. Найдите ребро куба.

Решение. Пусть ребро куба равно x. Тогда

Решая это уравнение, получим

Ответ: 3.

13 Упражнение 9

Упражнение 9

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 10. Найдите объем параллелепипеда.

14 Упражнение 10

Упражнение 10

Ребро прямоугольного параллелепипеда равно 1. Диагональ равна 3. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите объем параллелепипеда.

15 Упражнение 11

Упражнение 11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1 и образует углы 30о, 45о и 60о с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

16 Упражнение 12

Упражнение 12

Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.

17 Упражнение 13

Упражнение 13

Две противоположные грани параллелепипеда – квадраты со стороной 1. Соединяющее их ребро равно 1 и наклонено к плоскостям этих граней под углом 60о. Найдите объем параллелепипеда.

18 Упражнение 14

Упражнение 14

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60о. Одно из ребер параллелепипеда перпендикулярно этой грани и равно 1. Найдите объем параллелепипеда.

19 Упражнение 15

Упражнение 15

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60о. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол 60о и равно 1. Найдите объем параллелепипеда.

20 Упражнение 16

Упражнение 16

Три грани параллелепипеда, имеющие общую вершину, являются ромбами со сторонами 1 и острыми углами при этой вершине 60о. Найдите объем параллелепипеда.

21 Упражнение 17

Упражнение 17

В параллелепипеде две грани имеют площади S1 и S2, их общее ребро равно a, и они образуют между собой двугранный угол 150о. Найдите объем параллелепипеда.

22 Упражнение 18

Упражнение 18

В параллелепипеде две грани являются прямоугольниками с площадями 20 см2 и 24 см2. Угол между их плоскостями равен 30о. Еще одна грань этого параллелепипеда имеет площадь 15 см2. Найдите объем параллелепипеда.

23 Упражнение 19

Упражнение 19

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение: Ребра параллелепипеда равны 2, 2 и 1. Его объем равен 4.

24 Упражнение 20

Упражнение 20

Параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его объем.

25 Упражнение 21

Упражнение 21

Найдите объем куба, вписанного в единичный октаэдр.

26 Упражнение 22

Упражнение 22

Найдите объем куба, описанного около единичного октаэдра.

27 Упражнение 23

Упражнение 23

Найдите объем куба, вписанного в единичный додекаэдр.

28 Упражнение 24

Упражнение 24

Могут ли площади всех граней параллелепипеда быть меньше 1, а объем параллелепипеда быть больше 100?

Ответ: Нет, объем будет меньше 1.

29 Упражнение 25

Упражнение 25

Могут ли площади всех граней параллелепипеда быть больше 100, а объем параллелепипеда быть меньше 1?

Ответ: Да.

30 Упражнение 26

Упражнение 26

Сколько имеется плоскостей, делящих параллелепипед на две равновеликие части?

Ответ: Бесконечно много.

31 Упражнение 27

Упражнение 27

Четыре грани параллелепипеда – прямоугольники со сторонами 1 и 2. Какой наибольший объем может иметь этот параллелепипед?

32 Упражнение 28

Упражнение 28

Какой наибольший объем может иметь параллелепипед, вписанный в прямой цилиндр, радиус основания и высота которого равны 1?

33 Упражнение 29

Упражнение 29

Какой наибольший объем может иметь параллелепипед, сумма длин ребер которого, выходящих из одной вершины, равна 1?

34 Упражнение 30

Упражнение 30

Какой наибольший объем может иметь параллелепипед, вписанный в сферу радиуса 1?

«Объем прямоугольного параллелепипеда»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/obem-prjamougolnogo-parallelepipeda-227826.html
cсылка на страницу

Параллелепипед

12 презентаций о параллелепипеде
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллелепипед > Объем прямоугольного параллелепипеда