Окружность
<<  Тема урока: «Окружность Окружность  >>
Окружность
Окружность
Круг
Круг
Хорда и диаметр
Хорда и диаметр
Теорема
Теорема
Вопрос 1
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 5
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25

Презентация на тему: «Окружность». Автор: *. Файл: «Окружность.ppt». Размер zip-архива: 229 КБ.

Окружность

содержание презентации «Окружность.ppt»
СлайдТекст
1 Окружность

Окружность

Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости …

Удаленных от данной точки на данное расстояние.

Данная точка называется …

Центром окружности,

А данное расстояние – …

Радиусом окружности.

2 Круг

Круг

Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости …

Удаленных от данной точки на расстояние, не превосходящее данное.

Данная точка называется …

Центром круга,

А данное расстояние – …

Радиусом круга.

3 Хорда и диаметр

Хорда и диаметр

Хордой называется отрезок, …

Соединяющий произвольные две точки окружности.

Диаметром называется хорда,

Проходящая через центр окружности.

4 Теорема

Теорема

Диаметр, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.

Доказательство: Пусть дана окружность с центром в точке О, диаметр АВ перпендикулярен хорде CD. Если хорда CD проходит через центр О, то она является диаметром и делится в точке О пополам. Пусть хорда CD не проходит через центр О. Обозначим точку ее пересечения с диаметром АВ через Е. Треугольники ОЕС и ОЕD равны (по гипотенузе и катету). Следовательно, ЕC = ЕD.

5 Вопрос 1

Вопрос 1

Какая фигура называется окружностью?

Ответ: Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние.

6 Вопрос 2

Вопрос 2

Какая фигура называется кругом?

Ответ: Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на расстояние, не превосходящее данное.

7 Вопрос 3

Вопрос 3

Что называется: а) хордой; б) диаметром окружности?

Ответ: а) Хордой называется отрезок, соединяющий произвольные две точки окружности; б) хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

8 Вопрос 4

Вопрос 4

Чем является наибольшая хорда окружности?

Ответ: Диаметром.

9 Вопрос 5

Вопрос 5

В каком отношении делит диаметр, перпендикулярную ему хорду?

Ответ: 1:1.

10 Упражнение 1

Упражнение 1

Какому неравенству удовлетворяют точки A, лежащие: а) в круге с центром в точке О и радиусом R; б) вне этого круга?

Б) OA > R.

11 Упражнение 2

Упражнение 2

Сколько диаметров можно провести через центр окружности?

Ответ: Бесконечно много.

12 Упражнение 3

Упражнение 3

Сколько окружностей может проходить через две заданные точки?

13 Упражнение 4

Упражнение 4

Сколько окружностей проходит через три заданные точки, принадлежащие одной прямой?

Ответ: Ни одной.

14 Упражнение 5

Упражнение 5

Найдите диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса.

Ответ: 110 мм.

15 Упражнение 6

Упражнение 6

Найдите длину наибольшей хорды окружности, радиус которой равен 5 см.

Ответ: 10 см.

16 Упражнение 7

Упражнение 7

Отрезки АВ и CD - диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Ответ: 29 см.

17 Упражнение 8

Упражнение 8

Расстояние между точками A и B равно 2 см. Найдите наименьший возможный радиус окружности, проходящей через эти точки.

Ответ: 1 см.

18 Упражнение 9

Упражнение 9

Точка A расположена вне окружности радиуса R и удалена от центра O этой окружности на расстояние d. Чему равны наименьшее и наибольшее расстояния от точки A до точек данной окружности?

19 Упражнение 10

Упражнение 10

Точка A расположена внутри окружности радиуса R и удалена от центра O этой окружности на расстояние d. Чему равны наименьшее и наибольшее расстояния от точки A до точек данной окружности?

20 Упражнение 11

Упражнение 11

Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной вне окружности, до точек окружности равны соответственно 50 см и 20 см. Найдите радиус данной окружности.

Ответ: 15 см.

21 Упражнение 12

Упражнение 12

Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной внутри окружности, до точек окружности равны соответственно 20 см и 4 см. Найдите радиус данной окружности.

Ответ: 12 см.

22 Упражнение 13

Упражнение 13

Какую фигуру образуют центры окружностей данного радиуса, проходящих через данную точку?

23 Упражнение 14

Упражнение 14

Какую фигуру образуют центры всех окружностей, проходящих через две данные точки?

24 Упражнение 15

Упражнение 15

Верно ли следующее утверждение: «Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен этой хорде»?

25 Упражнение 16

Упражнение 16

Докажите, что если диаметр проходит через середину хорды, не являющейся диаметром, то он перпендикулярен этой хорде.

26 Упражнение 17

Упражнение 17

Верно ли следующее утверждение: «Равные хорды окружности одинаково удалены от ее центра»?

27 Упражнение 18

Упражнение 18

Верно ли следующее утверждение: «Хорды окружности, одинаково удаленные от ее центра, равны»?

28 Упражнение 19

Упражнение 19

В окружности на равном расстоянии от центра проведены хорды AB и CD. Чему равна хорда AB, если хорда CD равна 8 см?

Ответ: 8 см.

29 Упражнение 20

Упражнение 20

В окружности проведены две равные хорды, одна из которых удалена от центра на 2 см. На каком расстоянии от центра находится другая хорда?

Ответ: 2 см.

30 Упражнение 21

Упражнение 21

Найдите внутри окружности точку, через которую можно провести бесконечно много равных хорд.

Ответ: Центр окружности.

31 Упражнение 22

Упражнение 22

Какой длины должны быть две хорды окружности радиуса R, чтобы при любом их положении они пересекались?

Ответ: 2R.

32 Упражнение 23

Упражнение 23

Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A, B, C, D.

33 Упражнение 24

Упражнение 24

Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A, B, C, D.

34 Упражнение 25

Упражнение 25

Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A, B, C, D.

«Окружность»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/okruzhnost-213389.html
cсылка на страницу

Окружность

21 презентация об окружности
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды