Окружность
<<  Окружность и круг Тема: Окружность и круг  >>
Окружность и круг
Окружность и круг
Что такое окружность
Что такое окружность
Элементы окружности и их свойства
Элементы окружности и их свойства
Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ
Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ
Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ
Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ
Элементы окружности и их свойства ХОРДА
Элементы окружности и их свойства ХОРДА
Элементы окружности и их свойства ХОРДА
Элементы окружности и их свойства ХОРДА
Элементы окружности и их свойства ХОРДА
Элементы окружности и их свойства ХОРДА
Свойства окружности
Свойства окружности
Углы в окружности
Углы в окружности
Дуги окружности
Дуги окружности
Свойства углов, связанных с окружностью
Свойства углов, связанных с окружностью
Свойства углов, связанных с окружностью
Свойства углов, связанных с окружностью
Свойства углов, связанных с окружностью
Свойства углов, связанных с окружностью
Длины и площади
Длины и площади
В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной её
В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной её
Происхождение (этимология) слова «круг»
Происхождение (этимология) слова «круг»
Использование окружности и круга
Использование окружности и круга
Окружности и круги «окружили» нас:
Окружности и круги «окружили» нас:
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Архитектура и скульптура
Окружность и круг присутствуют в очень многих предметах, которыми мы
Окружность и круг присутствуют в очень многих предметах, которыми мы
Посуда
Посуда
Дорожные знаки Очки Мебель
Дорожные знаки Очки Мебель
Какое значение окружность и круг имеют в науках
Какое значение окружность и круг имеют в науках
Круг как символ
Круг как символ
Круг как символ
Круг как символ
Круг как символ
Круг как символ
Окружность и круг
Окружность и круг

Презентация на тему: «Окружность и круг». Автор: karatanova. Файл: «Окружность и круг.ppt». Размер zip-архива: 4313 КБ.

Окружность и круг

содержание презентации «Окружность и круг.ppt»
СлайдТекст
1 Окружность и круг

Окружность и круг

Выполнила: Алиса Загудаева, 6 «б»

2 Что такое окружность

Что такое окружность

Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.

3 Элементы окружности и их свойства

Элементы окружности и их свойства

Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом. Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.

4 Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ

Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ

Касательная Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

5 Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ

Элементы окружности и их свойства КАСАТЕЛЬНАЯ

Свойства касательной Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

6 Элементы окружности и их свойства ХОРДА

Элементы окружности и их свойства ХОРДА

Хорда Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой (а.). Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром (б.). а. б.

7 Элементы окружности и их свойства ХОРДА

Элементы окружности и их свойства ХОРДА

Свойства хорд Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

8 Элементы окружности и их свойства ХОРДА

Элементы окружности и их свойства ХОРДА

Свойства хорд Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD

9 Свойства окружности

Свойства окружности

Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая). Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну. Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

10 Углы в окружности

Углы в окружности

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом.

11 Дуги окружности

Дуги окружности

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.

12 Свойства углов, связанных с окружностью

Свойства углов, связанных с окружностью

Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°.

13 Свойства углов, связанных с окружностью

Свойства углов, связанных с окружностью

Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

14 Свойства углов, связанных с окружностью

Свойства углов, связанных с окружностью

Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами

15 Длины и площади

Длины и площади

Длина окружности C радиуса R вычисляется по формуле: C = 2 R. Площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле: S = R2. Длина дуги окружности L радиуса R с центральным углом ,измеренным в радианах, вычисляется по формуле: L = R . Площадь S сектора радиуса R с центральным углом в радиан вычисляется по формуле: S = R2 .

16 В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной её

В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной её

диаметра имеется определённая зависимость Отношение С:d одинаково для любой окружности.

Его стали обозначать греческой буквой ? – первая буква греческого слова «периферия» – круг (?????????? )

Предметы

Длина окружности С

Диаметр d

Отношение С:d

Стакан

22 см

7 см

3.1428

Ведро

82 см

26 см

3.1538

Тарелка

62 см

19,5 см

3,1794

Кастрюля

69 см

22 см

3.1363

Бидон

52 см

16,5 см

3,1515

С помощью геометрических построений установили границы числа ?: 3 ‹ ? ‹ 4

17 Происхождение (этимология) слова «круг»

Происхождение (этимология) слова «круг»

Круг - общеслав., родственно др.-в.-нем. hring (нем. Ring, англ. ring) «круг, обруч, кольцо». Суф. производное (суф. -g-) от*kren- «крутить, вертеть», образованного в свою очередь от *kre — тж., содержащегося в кривой, кряж, крендель. Исходное*krongъ > круг после изменения носового о (< on) в у и отпадения конечого слабого редуцированного ъ.

18 Использование окружности и круга

Использование окружности и круга

Древние греки считали «круг» и «окружность» венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса.

19 Окружности и круги «окружили» нас:

Окружности и круги «окружили» нас:

В космосе в природе в технике в ювелирных изделиях в бытовых предметах в орнаментах в архитектуре, живописи и скульптуре в кулинарии в философии

20 Архитектура и скульптура

Архитектура и скульптура

Архитектура и скульптура Розетка (фр. нем. Rosette - розетка, розочка, бант, лат. Rosa) - архитектурно-декоративная деталь в виде цветка, лепестки которго расположены по принципу радиальной симметрии. Розетка как элемент орнамента появилась ещё в античности; в аритектуре классицизма и ампира розетками декорировались кессоны ( фр. caisson - ящик, углубление квадратной или 8-угольной формы на потолке, внутренней поверхности арки, свода).

21 Архитектура и скульптура

Архитектура и скульптура

Розетка.

22 Архитектура и скульптура

Архитектура и скульптура

Трилистник ( трифолий, трефолий) – декоративный элемент искусства готики, строится на основе окружности и вписанных в ней треугольников. -оконный проём, орнаментальное обрамление, деталь резьбы или росписи в виде стилизованного трёхлопастного цветка. -симметричная фигура, ограниченная тремя одинаковыми окружностями, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника.

23 Архитектура и скульптура

Архитектура и скульптура

Трилистник.

24 Окружность и круг присутствуют в очень многих предметах, которыми мы

Окружность и круг присутствуют в очень многих предметах, которыми мы

пользуемся, и которые мы видим ежедневно – чашки, стаканы, кастрюли, люстры, цветочные горшки, тарелки, колпачки ручек, дверные ручки, колеса велосипеда, горлышко бутылки, ювелирные украшения, обручи и ещё очень-очень много других предметов и элементов, перечислить которые невозможно. Природа использует окружность и круг повсеместно – камни, фрукты, деревья и многое другое. Знания об окружности и круге используются нами во всех сферах и областях – различное производство, технологии, шитье, биология, строительство, кулинария и многое другое.

25 Посуда

Посуда

Любимое лакомство. Ювелирные украшения Овощи и фрукты природа создала тоже круглыми.

26 Дорожные знаки Очки Мебель

Дорожные знаки Очки Мебель

27 Какое значение окружность и круг имеют в науках

Какое значение окружность и круг имеют в науках

Предмет

Использование

Физика и астрономия

Движение небесных тел происходит по круговым орбитам. Зодиакальный круг ,астрономический круг. Круг с точкой в центре символизирует солнце.

География

Меридианы и параллели ,определяющие положение тела на земном шаре , экватор. Круговые процессы-циклы : круговорот воды и веществ в природе. Смена времен года , смена дня и ночи.

Химия

Строение атома : ядро круглое , электроны вращаются вокруг ядра по круговым орбитам.

Биология

У всех клеток есть круглое ядро. Круглую форму имеют клетки крови, цилиндрическую – клетки многих желез. Стебли растений и стволы деревьев , кости человека- круглые. Кровообращение идет по кругу. Овощи и фрукты имеют шарообразную или конусовидную форму . Цикличность развития живых существ.

Русский язык

В русском языке слово «круглый» означает высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак». От слова круг образовано множество различных слов: круглый, кругленький, округлить, округлиться, округлый, кругом , вокруг, окружать, кружить и многое другое. Округлые формы, круглое лицо, кругленькие щёки, круглый год, голова идет кругом , ходить по кругу - часто употребляемые выражения.

История и обществознание

«Круглый стол»-конференции , кругооборот капитала, круг семьи , колесо истории, «большой и малый круг истории»-исторические циклы.

28 Круг как символ

Круг как символ

КРУГ (греч. kyklos, лат. circus, cinctum) — древнейший изобразительный символ, связанный с солярными и астральными знаками, изображениями Вселенной, Солнца и Луны . Отсюда универсальное значение формы круга как символа мировой гармонии. Согласно суждениям философов платоновской и неоплатоновской школ, круг является самой совершенной формой. Египетский символ вечности представляет собой шнур, завязанный узлом так, чтобы получилось круглое кольцо, античный же — змею, кусающую свой хвост (Уроборос, Uroboros). Когда что-то бросают в воду, на поверхности возникают концентрические круги; на больших камнях, закрывающих доисторические захоронения, часто встречаются подобные вырезанные изображения.

29 Круг как символ

Круг как символ

В дзен-буддизме круг означает просветление, озарение, совершенство человека в единстве с первоначальным принципом. В китайском символе инь — ян двойственность заключена в круг (Тай-чи в первоначальном объединении). В Средние века господствовало представление о картине мира как о расположенных друг в друге чашеобразных космических сферах в круговой проекции (что и было поэтически представлено в «Божественной комедии» Данте в форме кругов рая и ада), иерархии ангелов как стражей сфер обеспечивали этот большой порядок. В качестве символа Святой Троицы часто использовались три проникающие друг в друга круга.

30 Круг как символ

Круг как символ

Круг с точкой посередине в традиционной астрономии является символическим знаком Солнца, в алхимии — аналогичного ему металла —золота, у розенкрейцеров — императорской власти, которая в центре несет творческое начало, дающее смысл всему окружению. В магических учениях круг имеет функцию защиты от злых духов. Во время церемоний с заклинаниями маг чертит вокруг себя круг, который нельзя переступать.

31 Окружность и круг
«Окружность и круг»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/okruzhnost-i-krug-136986.html
cсылка на страницу

Окружность

21 презентация об окружности
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды