Параллельность в пространстве
<<  Пространство и размерность Параллельность прямых и плоскостей в пространстве  >>
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Содержание
Содержание
Примеры и задачи
Примеры и задачи
А
А
n
n
?
?
А ll b
А ll b
?
?
А
А
Лемма
Лемма
Теорема о параллельности трех прямых
Теорема о параллельности трех прямых
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
С || ?
С || ?
Пример
Пример
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности прямой и плоскости
Свойства параллельных плоскостей (1°)
Свойства параллельных плоскостей (1°)
Свойства параллельных плоскостей (2°)
Свойства параллельных плоскостей (2°)
Решите задачу 1
Решите задачу 1
Решите задачу 2
Решите задачу 2
n
n
Признак скрещивающихся прямых
Признак скрещивающихся прямых
Теорема о скрещивающихся прямых
Теорема о скрещивающихся прямых
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Угол между прямыми
Угол между прямыми
Пространственный четырехугольник
Пространственный четырехугольник
Пространственный четырехугольник
Пространственный четырехугольник
?
?

Презентация: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве». Автор: . Файл: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.ppt». Размер zip-архива: 403 КБ.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

содержание презентации «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Автор: Елена Юрьевна Семенова

МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

2 Содержание

Содержание

Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве Теорема о параллельных прямых Лемма Теорема о параллельности трех прямых Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Определение параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости Свойства параллельных плоскостей (1°) Свойства параллельных плоскостей (2°) Признак скрещивающихся прямых Теорема о скрещивающихся прямых Теорема об углах с сонаправленными сторонами Примеры и задачи

3 Примеры и задачи

Примеры и задачи

Пример с параллелепипедом Задача 1 Задача 2

4 А

А

Проверка самостоятельной работы

А

К

Р

M

В

С

А

D

1 вариант

№1

№2

5 n

n

С

d

Проверка самостоятельной работы

В

С

O

А

D

2 вариант

№1

№2

6 ?

?

m

p

n

q

Определите ошибку на рисунке

7 А ll b

А ll b

c ? d

Взаимное расположение прямых в пространстве

8 ?

?

А

b

Параллельные прямые в пространстве

А ll b

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

9 А

А

М

b

?

Теорема о параллельных прямых

Дано: а, М ? а

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

10 Лемма

Лемма

a

b

?

M

Дано: а || b, a ? ?

Доказать: b ? ?

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

11 Теорема о параллельности трех прямых

Теорема о параллельности трех прямых

c

К

b

А

?

Дано: а || c; b || c

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

12 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

b

А

М

?

?

?

С

a ? ?

b ? ?

С || ?

13 С || ?

С || ?

Определение параллельных прямой и плоскости

c

?

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

14 Пример

Пример

15 Признак параллельности прямой и плоскости

Признак параллельности прямой и плоскости

a

b

?

Дано: а, ?, a ? ?, b ? ?, а || b

Доказать: а || ?

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

16 Свойства параллельных плоскостей (1°)

Свойства параллельных плоскостей (1°)

?

А

b

?

Дано: a ? ?, a ? ?, а || ?, ? ? ? = b

Доказать: а || b

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

17 Свойства параллельных плоскостей (2°)

Свойства параллельных плоскостей (2°)

А

b

?

Дано: а || ?, а || b

Доказать: b || ?, b ? ?

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

18 Решите задачу 1

Решите задачу 1

Дано: АВ || ?; (АВК) ? ? = СD; СK = 8; АВ = 7; АС = 6 Доказать: АВ || СD Найти: СD

19 Решите задачу 2

Решите задачу 2

Дано: АВ ? ? = В1; АС ? ? = С1; ВС || ?; АВ : ВВ1 = 8 : 3; АС = 16 см Доказать: ВC || B1С1 Найти: АС1

20 n

n

m

?

Скрещивающиеся прямые

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

21 Признак скрещивающихся прямых

Признак скрещивающихся прямых

?

D

В

С

А

Дано: AB ? ?, CD ? ? = C, C ? AB

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

22 Теорема о скрещивающихся прямых

Теорема о скрещивающихся прямых

?

А

С

В

Е

D

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

23 Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Теорема об углах с сонаправленными сторонами

О

В

А

О1

В1

А1

Дано: ОА ?? О1А1, ОВ ?? О1В1

Доказать: ?АОВ = ?А1О1В1

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

24 Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Теорема об углах с сонаправленными сторонами

А

О

В

А1

О1

В1

Дано: ОА ?? О1А1, ОВ ?? О1В1

Доказать: ?АОВ = ?А1О1В1

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

25 Угол между прямыми

Угол между прямыми

?

?

А

b

А

А1

С

D

В

В1

180? - ?

?

?

26 Пространственный четырехугольник

Пространственный четырехугольник

?

?

В

А

С

D

27 Пространственный четырехугольник

Пространственный четырехугольник

?

?

В

N

М

А

С

Q

P

D

28 ?

?

?

?

P1

P

А

D

В

С

Дано: ABCD – параллелограмм, Р ? ?, ?РАВ = ?. Найти: ?(АР; CD).

Вариант 1

Вариант 2

«Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/parallelnost-prjamykh-i-ploskostej-v-prostranstve-90850.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность в пространстве > Параллельность прямых и плоскостей в пространстве