№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Параллельные прямыеЛ.С. Атанасян Геометрия 7 класс. Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. |
2 |
 |
ОпределениеДве прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. |
3 |
 |
Признаки параллельности прямыхЕсли при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны. c А 1 2 b c 1 А 2 b c А 1 2 b |
4 |
 |
Аксиома параллельности и следствия из неёЧерез точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. b А c Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. a II b, c b ? c a А Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. a II с, b II с ? a II b |
5 |
 |
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащиеуглы равны. Дано: a II b, MN- секущая. Доказать: 1= 2 (НЛУ) Доказательство: способ от противного. Допустим, что 1 2. Р M А b N Отложим от луча МN угол NМР, равный углу 2. По построению накрест лежащие углы NМР= 2 РМ II b. Получили, что через точку М проходит две прямые (а и МР), параллельные прямой b !!! Это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение неверно!!! 1= 2. Теорема доказана. 1 2 |
6 |
 |
ЕслиТо Две параллельные прямые пересечены секущей, сумма односторонних углов равна 1800. c А 3 Дано: а II b, c- секущая. Доказать: OУ 1+ 2=1800. b Доказательство: 3+ 2 =1800, т. к. они смежные. 1= 3, т. к. это НЛУ при а II b 3 + 2 =1800 1 Теорема доказана. Теорема об односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Условие Заключение теоремы |
7 |
 |
ЗадачаЕсли MN II AB, а угол 2 больше угла 1 на 300, то угол 2 равен… Решение: 1= х, 2= х+30 1= ВОС, они вертикальные. В N М 2= х+30 1800, т.к. ОУ при а II b ВОА=х, Составь уравнение… Найди сам угол. Х+300 2 Х B A Х 1 С |
8 |
 |
ЕслиТо Две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны. c 2 А Дано: а II b, c- секущая. Доказать: СУ 1 = 2. 3 1 b Доказательство: 2 = 3, т. к. они вертикальные. 3 = 1, т. к. это НЛУ при а II b 1 = 3 = 2 Теорема доказана. Теорема о соответственных углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Условие Заключение теоремы |
9 |
 |
Свойства углов при параллельных прямыхДано: aIIb. aIIb aIIb a b a aIIb aIIb b a b Сумма углов 1 и 2 равна 760. 1: 2 = 4 : 5. 1340 2 2 1 2 2 1 3 440 136 2 440 1 |
10 |
 |
ЗадачаДано: а II b, c – секущая. Один из односторонних углов на 20% меньше другого. Найти: все углы. c 7 6 А 8 Решение: 2=х, 1 на 20% меньше, т.е. 80% 1=0,8х 2=х 1800, т.к. ОУ при 1=0,8х а II b Составь уравнение… Найди сам все углы… 2 3 1 b 4 5 5 |
11 |
 |
4хХ Тренировочные упражнения c А 1 Угол 1 в 4 раза больше угла 2 b 2 |
12 |
 |
Х+30Х Тренировочные упражнения Дано: а II b, с – секущая 1 – 2 = 300 Найдите: 1 и 2 Угол 1 на 300 больше угла 2 c А 1 b 2 |
13 |
 |
Х0,8х Тренировочные упражнения Дано: а II b, с – секущая 2 = 0,8 1 Найдите: 1 и 2 c А 1 b 2 Угол 2 составляет 0,8 части угла 1 |
14 |
 |
5х4х Тренировочные упражнения Дано: а II b, с – секущая 1 : 2 = 5 : 4 Найдите: 1 и 2 Пусть х – 1 часть c А 1 b 2 |
15 |
 |
Х0,8х Тренировочные упражнения Дано: а II b, с – секущая 2 составляет 80% от 1 Найдите: 1 и 2 c А 1 b 2 |
16 |
 |
1200B D 5х 4х E С A AB = BC, A=600, CD – биссектриса угла ВСЕ. Докажите, что АВ II CD. Дано: а II b, с – секущая 1 : 2 = 5 : 4 Найдите: 1 и 2 c Пусть х – 1 часть А Биссектриса 1 b 2 600 600 600 600 |
17 |
 |
Сd А 1 2 b 3 Используя данные рисунка, найдите углы 1, 2 и 3. 1200 200 1600 |
18 |
 |
Может ли еще один из семи остальных углов, образованных припересечении прямых a и b с прямой d, быть равен 1100? 600? Почему? d m А b 1100 1100 1100 400 1100 400 400 |
19 |
 |
MA С B D На рисунке АС II ВD и АС = АВ, МАС = 400. Найдите СВD. 400 |
20 |
 |
BA C D E Подсказка Построим CN II AB |
21 |
 |
BA C D E На рисунке АВ II ЕD. CВА = 1400, СDE = 1300 Докажите, что ВС СD Подсказка 1400 400 Построим CN II AB 1300 500 |
22 |
 |
На рисунке a II b, c – секущая, DM и DN – биссектрисы смежных углов,образованных прямыми a и c. DE = 5,8 см Найдите MN. ? С D А b M E N 400 5,8 см |
23 |
 |
?1460 D K N A C E M B 340 340 |
24 |
 |
AB K C M 3x x D E На рисунке АС II BD и KC II MD, ACK = 480 CDK в 3 раза больше EDM Найдите КDE. 480 480 480 |
«Параллельные прямые» |