№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Параллельные прямыеОпределение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. |
2 |
 |
Скрещивающиеся прямыеОпределение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. |
3 |
 |
Взаимное расположение двух прямых в пространствеДве прямые Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости (скрещиваются) Имеют общую точку (пересекаются) Не имеют общих точек (параллельны) |
4 |
 |
Упражнение 1Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве параллельны? Ответ: Нет. |
5 |
 |
Упражнение 2Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве скрещиваются? Ответ: Нет. |
6 |
 |
Упражнение 3Известно, что в плоскости прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую. Будет ли это утверждение верно для пространства? Ответ: Нет. |
7 |
 |
Упражнение 4Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и параллельные прямой AB. Ответ: A1B1; CD; C1D1. |
8 |
 |
Упражнение 5Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через вершины куба A…D1? Ответ: Нет. |
9 |
 |
Упражнение 6Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D1. |
10 |
 |
Упражнение 7Назовите прямые, проходящие через вершины куба A…D1 и скрещивающиеся с прямой AB. Ответ: A1D1; B1C1; DD1; CC1. |
11 |
 |
Упражнение 8Сколько имеется пар скрещивающихся прямых, содержащих ребра куба A…D1? |
12 |
 |
Упражнение 9Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD? Ответ: Нет. |
13 |
 |
Упражнение 10В тетраэдре ABCD укажите пары скрещивающихся ребер. Ответ: AB и CD; BC и AD; AC и BD. |
14 |
 |
Упражнение 11Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы ABCA1B1C1 и параллельные прямой A1B1. Ответ: BB1, CC1. |
15 |
 |
Упражнение 12Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы? |
16 |
 |
Упражнение 13Сколько имеется пар скрещивающихся прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы? |
17 |
 |
Упражнение 14Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AB. Ответ: A1B1; DE; D1E1; CF; C1F1. |
18 |
 |
Упражнение 15Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы. |
19 |
 |
Упражнение 16Сколько имеется пар скрещивающихся прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы? |
20 |
 |
Упражнение 17Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные прямой AA2. Ответ. BB1, CC1, DD2, A1B2, D1C2. |
21 |
 |
Упражнение 18Назовите прямые, содержащие ребра многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, скрещивающиеся с прямой AA2. Ответ. BC, CD, B1C1, A1D1, B2C2, C1D1, C2D2. |
22 |
 |
Упражнение 19Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные прямой AB. Ответ. DC, A1A2, B1B2, D1D2, C1C2, A3B3, C3D3. |
23 |
 |
Упражнение 20Назовите прямые, содержащие ребра многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, скрещивающиеся с прямой AB. Ответ. DD1, CC1, C2C3, D2D3, A1D1, A2D2, B2C2, B1C1, A3D3, B3C3. |
«Параллельные прямые» |