Пирамида

Пирамида

Выполнила гр. «Историки» (Протопопов Виталий, Леонов Николай, Буркотенко Наталья) 10 класс

Цель: изучить историю развития геометрии пирамиды

Задачи: - найти сведения о пирамидах Др.Египта; - изучить данный материал.

Геометрическая фигура

Пирамида— многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.. Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

История развития геометрии пирамиды

Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции.

Геродот, основываясь на рассказах египетских жрецов, сообщает, что

соотношение между длиной стороны основания и высотой Великой пирамиды таково, что квадрат - построенный на высоте пирамиды, равен площади каждой из ее сторон.

Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит

А доказал Евдокс Книдский

Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в

XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Фалес Милетский измерил высоту пирамиды, "наблюдая тень пирамиды в тот

момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами".

Он считал, что отношение высоты вертикально поставленной палки к длине её тени равно отношению высоты пирамиды к длине её тени. Таким образом, Фалесу приписывают теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Это интересно

Если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2?148,208), мы получим 3,1416…, то есть число ?.

Если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года – 365

2422 суток, то получается 10-миллионная доля земной полуоси с большой точностью.

Высота пирамиды соответствует ровно миллиардной доле расстояния от

земли до солнца – величины, которая европейской науке стала известна лишь в конце XVIII века.

Египтяне 5000 лет назад знали, оказывается, то, чего не знали еще ни современники Галилея и Кеплера, ни ученые эпохи Ньютона.

Анализ других египетских пирамид показывает, что египтяне всегда

стремились воплотить в своих пирамидах некоторые важные математические знания. В этом отношении весьма интересной является пирамида Хефрена. Измерения пирамиды показали, что угол наклона боковых граней в ней равен 53°12', что отвечает отношению катетов прямоугольного треугольника 4:3. Такое отношение катетов соответствует хорошо известному прямоугольному треугольнику со сторонами 3:4:5, который называют "совершенным", "священным" или "египетским" треугольником. По свидетельству историков, "египетскому" треугольнику придавали магический смысл. Плутарх писал, что египтяне сравнивали природу Вселенной со "священным" треугольником; они символически уподобляли вертикальный катет мужу, основание - жене, а гипотенузу - тому, что рождается от обоих. Для треугольника 3:4:5 справедливо равенство: которое выражает теорему Пифагора. Не эту ли теорему хотели увековечить египетские жрецы, возводя пирамиду на основе треугольника 3:4:5?

Вывод

При раскрытии данного вопроса мы узнали: - историю возникновения пирамид; - какие тайны хранят в себе пирамиды Др. Египта; - интересные факты при их исследовании.

Литература

Погорелов А. В. «Геометрия» 7-11 кл., М: Просвещение, 1992. http://www.phantomgallery.64g.ru/pyramid/pyr2.htm http://www.goldenmuseum.com/0302Pyramids_rus.html