№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Пирамида |
2 |
 |
Многогранник, составленный из n-угольника A1 A2… An и n треугольников,называется пирамидой. Многоугольник A1 A2… An называется основанием, а треугольники – боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки P A1, P A2, … , P An – её боковыми ребрами. Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. PH является высотой пирамиды. |
3 |
 |
S бок = n SПлощадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней(т.е. основания и боковых граней) , а площадью боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней. Sполн. = Sбок + Sосн. |
4 |
 |
Усеченная пирамида |
5 |
 |
Возьмем произвольную пирамиду PA1A2 … An проведем секущую плоскость , параллельную плоскости ? основания пирамиды и пересекающую боковые ребра в точках B1,B2, … , Bn. ? разбивает пирамиду на 2-ва многоугольника. Многогранник, гранями которого являются n-угольники A1A2… An и B1B2 … Bn (нижнее и верхнее основания), Расположены в параллельных плоскостях, и n четырехугольников A1A2 B2B1, A2A3 B3B2, … , ana1 b1bn(боковые грани), называется усеченной пирамидой. A1B1 , A2 B2 , … , anbn – боковые ребра. |
6 |
 |
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания кплоскости другого основания, называется высотой усеченной пирамиды(отрезок CH является высотой усеченной пирамиды). Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции. |
7 |
 |
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечениемправильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основание правильной усеченной пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции. Высоты этих трапеций называются апофемами. Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей и её боковых граней. |
8 |
 |
ТеоремаПлощадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофемы. |
9 |
 |
Закрепление материалаРешение задач. Задача №1 Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см |
10 |
 |
|
11 |
 |
Задача №2 Основанием пирамиды является параллелограмм, стороныкоторого равны 20 см и 30 см, а площадь равна 360 см2.Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. |
12 |
 |
|
13 |
 |
Домашнее задание:$2, п.32, 34, №241 |
14 |
 |
Спасибо за внимание!! |
«Пирамида» |