Геометрические тела
<<  Пирамида Пирамида  >>
Пирамида
Пирамида
Определение пирамиды
Определение пирамиды
Элементы пирамиды
Элементы пирамиды
Правильная пирамида
Правильная пирамида
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
Р
Р
Площадь полной поверхности пирамиды
Площадь полной поверхности пирамиды
Решение задач
Решение задач
Решение:
Решение:
Задача 2. Основанием пирамиды DABC является
Задача 2. Основанием пирамиды DABC является
Решение:
Решение:
Задача 3
Задача 3
Решение:
Решение:

Презентация на тему: «Пирамида». Автор: Евгений. Файл: «Пирамида.pptx». Размер zip-архива: 117 КБ.

Пирамида

содержание презентации «Пирамида.pptx»
СлайдТекст
1 Пирамида

Пирамида

Урок геометрии в 10 классе Учитель: Мигунова Л.В.

2 Определение пирамиды

Определение пирамиды

Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников, называется пирамидой

3 Элементы пирамиды

Элементы пирамиды

Многоугольник А1А2...Аn - основание. Треугольники - боковые грани Точка Р – вершина пирамиды Отрезки РА1, РА2,…РАn – боковые ребра пирамиды Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к основанию, называется высотой пирамиды

4 Правильная пирамида

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок PO, соединяющий вершину пирамиды P с центром основания, является ее высотой

p

Центр основания

h

An

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины Р, называется апофемой РЕ

O

O

Основание – правильный многоугольник

A1

Е

A2

5 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Теорема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему РЕ

Р

h

An

O

A1

Е

A2

6 Р

Р

Дано: PA1A2…An-правильная пирамида Доказать: Sбок=?Pocн·PE

h

An

O

A1

Е

A2

Доказательство: Sбок= n·Sтр=n·?AnA1·PE=?(n·AnA1) ·PE=?Pосн ·PE

7 Площадь полной поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней (т. е. основания и боковых граней) , а площадью боковой поверхности пирамиды – сумма площадей граней S полн =Sбок + S осн

8 Решение задач

Решение задач

Задача 1. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5м и 4м и меньшей диагональю 3м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна2м. Найдите площадь поверхности пирамиды.

M

D

С

O

А

K

F

В

9 Решение:

Решение:

Треугольник ABD –прямоугольный (42+32=52) Угол ADB равен 900.

M

1) AD и DO перпендикулярны, следовательно AD и MD перпендикулярны ( по теореме о трех перпендикулярах) Следовательно MD высота ?MAD.

С

D

2) ?MDO: MD=?22+1,52=2,5

O

3)?ADB: DK и AB перпендикулярны ab·dk=ad·bd,dk=2,4м ?MOF: OF?DK, OF= ?DK, OF= 1,2. Mf=?mo2+of2= 0,4?34 .

А

K

F

В

Sбок= 2SAMD+2SAMB=4·2,5+5·0,4·?34=10+2 ?34 sосн=4·3=12 sпир=(22+2 ?34)м2.

10 Задача 2. Основанием пирамиды DABC является

Задача 2. Основанием пирамиды DABC является

АВС, у которого АВ=АС=13см, ВС=10см. Ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

D

С

А

В

11 Решение:

Решение:

1) Проведем АК перпендикулярно ВС

D

ВС и DK перпендикулярны (по теореме о трех перпендикулярах) DK – высота ?DBC.

2) ?АВК: АК = ?АВ2-BK2=?144=12см 3) ?DAK: DK=15см 4) ?ADB = ADC (по двум катетам) Sбок= 2SADB+SBDC Sбок=2·?·13·9+?·10 ·15 = 192см2.

С

А

К

В

12 Задача 3

Задача 3

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания

M

D

E

F

C

O

a

B

A

K

13 Решение:

Решение:

M

D

E

F

C

O

a

B

A

K

«Пирамида»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/piramida-88032.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды