Параллельность
<<  Планиметрия Свойства параллельных прямых  >>
Планиметрия
Планиметрия
Содержание:
Содержание:
Геометрия на плоскости
Геометрия на плоскости
Структура планиметрии
Структура планиметрии
Плоскость
Плоскость
Свойства основных фигур
Свойства основных фигур
АКСИОМЫ планиметрии
АКСИОМЫ планиметрии
АКСИОМЫ планиметрии
АКСИОМЫ планиметрии
Взаимное расположение фигур
Взаимное расположение фигур
Треугольник
Треугольник
Виды треугольников
Виды треугольников
Элементы треугольника
Элементы треугольника
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Общее решение треугольника
Общее решение треугольника
Четырехугольник
Четырехугольник
Выпуклые четырехугольники
Выпуклые четырехугольники
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников
Многоугольники
Многоугольники
Выпуклые многоугольники
Выпуклые многоугольники
Правильные многоугольники
Правильные многоугольники
Свойство правильных многоугольников
Свойство правильных многоугольников
Окружность
Окружность
Взаимное расположение окружности с другими фигурами
Взаимное расположение окружности с другими фигурами
Равенство фигур
Равенство фигур
Признак равенства треугольников – 1
Признак равенства треугольников – 1
Признак равенства треугольников – 2
Признак равенства треугольников – 2
Признак равенства треугольников – 3
Признак равенства треугольников – 3
Подобие фигур
Подобие фигур
Свойства подобия
Свойства подобия
Признаки подобия треугольников
Признаки подобия треугольников
Гомотетия
Гомотетия
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Формулы вычисления площади
Формулы вычисления площади
Векторы
Векторы
Действия над векторами
Действия над векторами
Действия над векторами
Действия над векторами
Метод координат
Метод координат
Метод координат
Метод координат
Движение на плоскости
Движение на плоскости
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно прямой
Симметрия относительно прямой
Поворот
Поворот
Параллельный перенос
Параллельный перенос
Подведем итог:
Подведем итог:
Спасибо за урок
Спасибо за урок

Презентация на тему: «Планиметрия». Автор: SamLab.ws. Файл: «Планиметрия.ppt». Размер zip-архива: 2143 КБ.

Планиметрия

содержание презентации «Планиметрия.ppt»
СлайдТекст
1 Планиметрия

Планиметрия

Геометрия 7 – 9

МОУ – открытая (сменная) общеобразовательная школа № 1 г. Искитима

Автор: Фельзинг Ольга Ивановна Учитель математики (I категория)

2010 г

2 Содержание:

Содержание:

Что такое планиметрия Основные фигуры Свойства основных фигур Взаимное расположение фигур Треугольники Четырехугольники Многоугольники Окружность Равенство фигур Подобие фигур Площади фигур Векторы Метод координат Движение Подведем итог

3 Геометрия на плоскости

Геометрия на плоскости

Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры и их свойства на плоскости, называется планиметрия.

4 Структура планиметрии

Структура планиметрии

Равенство фигур

Аксиомы

Треугольники

Подобие фигур

Четырехугольники

Основные фигуры

Площади фигур

Многоугольники

Окружность

Движение

Векторы

Взаимное расположение фигур

Метод координат

5 Плоскость

Плоскость

Основные фигуры планиметрии

6 Свойства основных фигур

Свойства основных фигур

АКСИОМА (от греческого «аксиос») означает «утверждение, не вызывающее сомнений»

Свойства основных фигур сформулированы в утверждениях, которые мы принимаем без доказательства. Утверждение такого рода называется «АКСИОМА».

7 АКСИОМЫ планиметрии

АКСИОМЫ планиметрии

AII

A

B

AI

AV

C

A

b

B

p

AIII

F

E

AIV

8 АКСИОМЫ планиметрии

АКСИОМЫ планиметрии

A.VII

b

A.VI

B

A

O

a

A.VIII

B

A.IX

C

B1

A

C

b

a

A1

C1

9 Взаимное расположение фигур

Взаимное расположение фигур

10 Треугольник

Треугольник

Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки

Точки А, В, С – вершины Отрезки АВ, АС, ВС - стороны

11 Виды треугольников

Виды треугольников

12 Элементы треугольника

Элементы треугольника

Медиана

Высота

Биссектриса

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

13 Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

Соотношения между углами и сторонами

14 Общее решение треугольника

Общее решение треугольника

15 Четырехугольник

Четырехугольник

Фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

16 Выпуклые четырехугольники

Выпуклые четырехугольники

Параллелограммы

Трапеция

17 Свойства четырехугольников

Свойства четырехугольников

Диагонали в точке пересечения делятся пополам Противолежащие стороны равны Противолежащие углы равны Сумма углов равна 360?

18 Свойства четырехугольников

Свойства четырехугольников

Все свойства параллелограмма Диагонали равны

19 Свойства четырехугольников

Свойства четырехугольников

Все свойства параллелограмма Диагонали перпендикулярны Диагонали являются биссектрисами углов

20 Свойства четырехугольников

Свойства четырехугольников

Все свойства – параллелограмма, прямоугольника, ромба.

21 Свойства четырехугольников

Свойства четырехугольников

Отрезок MN – средняя линия трапеции

Длина средней линии трапеции равна

22 Многоугольники

Многоугольники

Простая замкнутая ломаная, соседние звенья которой не лежат на одной прямой

23 Выпуклые многоугольники

Выпуклые многоугольники

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180о . (n – 2)

24 Правильные многоугольники

Правильные многоугольники

Равносторонний треугольник

Квадрат

Правильный пятиугольник

Правильный шестиугольник

25 Свойство правильных многоугольников

Свойство правильных многоугольников

Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.

26 Окружность

Окружность

множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки – центра окружности (точка О)

Отрезок АО – радиус АО = r

Отрезок АВ – диаметр d Отрезок ВС – хорда

27 Взаимное расположение окружности с другими фигурами

Взаимное расположение окружности с другими фигурами

Вписанная окружность

Касательная к окружности

Описанная окружность

28 Равенство фигур

Равенство фигур

Фигуры называются равными, если равны их стороны и углы. Отрезки, имеющие одинаковую длину, равны. Углы, имеющие одинаковую градусную величину, равны.

29 Признак равенства треугольников – 1

Признак равенства треугольников – 1

По двум сторонам и углу между ними

30 Признак равенства треугольников – 2

Признак равенства треугольников – 2

По стороне и прилежащим к ней углам

31 Признак равенства треугольников – 3

Признак равенства треугольников – 3

По трем сторонам

32 Подобие фигур

Подобие фигур

Преобразование фигуры F в фигуру F/ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз.

F/

F

O

33 Свойства подобия

Свойства подобия

Прямые переводятся в прямые, отрезки в отрезки, полупрямые в полупрямые. Сохраняются углы между полупрямыми. Если , а , то . У подобных фигур соответственные углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны.

34 Признаки подобия треугольников

Признаки подобия треугольников

I – ый (по двум углам)

II – ой (по двум сторонам и углу между ними)

III – ий (по трем сторонам)

35 Гомотетия

Гомотетия

Для построения подобных фигур используют гомотетию Нok , где k – коэффициент подобия, О – центр гомотетии.

О

О

36 Площадь фигуры

Площадь фигуры

Площадью плоской фигуры называется число квадратов с единицей измерения, входящих во внутреннюю область фигуры.

S = nполн + nн/полн / 2

Вычисление площади:

Количество полных клеток; Половина количества всех неполных клеток; Сумма полных и половина неполных клеток фигуры составляют площадь.

37 Формулы вычисления площади

Формулы вычисления площади

R

38 Векторы

Векторы

B

A

Вектором называется направленный отрезок

Абсолютной величиной (модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор.

39 Действия над векторами

Действия над векторами

Сложение векторов

Умножение вектора на число

Правило треугольника

Правило параллелограмма

40 Действия над векторами

Действия над векторами

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Скалярное произведение векторов

B

A

41 Метод координат

Метод координат

II

I

M

b

a

III

IV

Ордината

Абсцисса

M (a;b) координаты точки

Y

(1596 – 1650 гг) Французский ученый

0

X

42 Метод координат

Метод координат

Расстояние между точками на координатной плоскости

Координаты середины отрезка

Координаты вектора

Уравнение прямой

Уравнение окружности

A(x1,y1) , B(x2,y2)

43 Движение на плоскости

Движение на плоскости

F/

F

Преобразование одной фигуры в другую, при котором сохраняются расстояния между точками фигуры

44 Симметрия относительно точки

Симметрия относительно точки

А1

А

45 Симметрия относительно прямой

Симметрия относительно прямой

46 Поворот

Поворот

47 Параллельный перенос

Параллельный перенос

48 Подведем итог:

Подведем итог:

Что мы называем планиметрией? Какие основные фигуры на плоскости? Чем выражены отношения между основными фигурами? Назовите основные аксиомы планиметрии. Какие фигуры изучает планиметрия? Каковы взаимные расположения различных фигур? Что означает равенство фигур? Как мы можем построить равные фигуры? Стороны одной фигуры в несколько раз больше (меньше) соответствующих сторон другой фигуры. Как называется это преобразование? Кто ввел систему координат? Как вычислить площадь фигуры?

49 Спасибо за урок

Спасибо за урок

Отличных знаний !

«Планиметрия»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/planimetrija-122306.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды