Презентация на тему «Планиметрия»

Параллельность
<< Планиметрия		Свойства параллельных прямых >>

Планиметрия	Содержание:	Геометрия на плоскости	Структура планиметрии	Плоскость
Свойства основных фигур				АКСИОМЫ планиметрии
АКСИОМЫ планиметрии	Взаимное расположение фигур	Треугольник	Виды треугольников	Элементы треугольника
Прямоугольный треугольник	Общее решение треугольника	Четырехугольник	Выпуклые четырехугольники	Свойства четырехугольников
Свойства четырехугольников	Свойства четырехугольников	Свойства четырехугольников	Свойства четырехугольников	Многоугольники
Выпуклые многоугольники	Правильные многоугольники	Свойство правильных многоугольников	Окружность	Взаимное расположение окружности с другими фигурами
Равенство фигур	Признак равенства треугольников – 1	Признак равенства треугольников – 2	Признак равенства треугольников – 3	Подобие фигур
Свойства подобия	Признаки подобия треугольников	Гомотетия	Площадь фигуры	Формулы вычисления площади
Векторы	Действия над векторами	Действия над векторами	Метод координат	Метод координат
Движение на плоскости	Симметрия относительно точки	Симметрия относительно прямой	Поворот	Параллельный перенос
Подведем итог:	Спасибо за урок

Презентация на тему: «Планиметрия». Автор: SamLab.ws. Файл: «Планиметрия.ppt». Размер zip-архива: 2143 КБ.

Планиметрия

содержание презентации «Планиметрия.ppt»

№	Слайд	Текст
1		Планиметрия Геометрия 7 – 9 МОУ – открытая (сменная) общеобразовательная школа № 1 г. Искитима Автор: Фельзинг Ольга Ивановна Учитель математики (I категория) 2010 г
2		Содержание: Что такое планиметрия Основные фигуры Свойства основных фигур Взаимное расположение фигур Треугольники Четырехугольники Многоугольники Окружность Равенство фигур Подобие фигур Площади фигур Векторы Метод координат Движение Подведем итог
3		Геометрия на плоскости Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры и их свойства на плоскости, называется планиметрия.
4		Структура планиметрии Равенство фигур Аксиомы Треугольники Подобие фигур Четырехугольники Основные фигуры Площади фигур Многоугольники Окружность Движение Векторы Взаимное расположение фигур Метод координат
5		Плоскость Основные фигуры планиметрии
6		Свойства основных фигур АКСИОМА (от греческого «аксиос») означает «утверждение, не вызывающее сомнений» Свойства основных фигур сформулированы в утверждениях, которые мы принимаем без доказательства. Утверждение такого рода называется «АКСИОМА».
7		АКСИОМЫ планиметрии AII A B AI AV C A b B p AIII F E AIV
8		АКСИОМЫ планиметрии A.VII b A.VI B A O a A.VIII B A.IX C B1 A C b a A1 C1
9		Взаимное расположение фигур
10		Треугольник Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки Точки А, В, С – вершины Отрезки АВ, АС, ВС - стороны
11		Виды треугольников
12		Элементы треугольника Медиана Высота Биссектриса В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
13		Прямоугольный треугольник Теорема Пифагора Соотношения между углами и сторонами
14		Общее решение треугольника
15		Четырехугольник Фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.
16		Выпуклые четырехугольники Параллелограммы Трапеция
17		Свойства четырехугольников Диагонали в точке пересечения делятся пополам Противолежащие стороны равны Противолежащие углы равны Сумма углов равна 360?
18		Свойства четырехугольников Все свойства параллелограмма Диагонали равны
19		Свойства четырехугольников Все свойства параллелограмма Диагонали перпендикулярны Диагонали являются биссектрисами углов
20		Свойства четырехугольников Все свойства – параллелограмма, прямоугольника, ромба.
21		Свойства четырехугольников Отрезок MN – средняя линия трапеции Длина средней линии трапеции равна
22		Многоугольники Простая замкнутая ломаная, соседние звенья которой не лежат на одной прямой
23		Выпуклые многоугольники Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180о . (n – 2)
24		Правильные многоугольники Равносторонний треугольник Квадрат Правильный пятиугольник Правильный шестиугольник
25		Свойство правильных многоугольников Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.
26		Окружность множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки – центра окружности (точка О) Отрезок АО – радиус АО = r Отрезок АВ – диаметр d Отрезок ВС – хорда
27		Взаимное расположение окружности с другими фигурами Вписанная окружность Касательная к окружности Описанная окружность
28		Равенство фигур Фигуры называются равными, если равны их стороны и углы. Отрезки, имеющие одинаковую длину, равны. Углы, имеющие одинаковую градусную величину, равны.
29		Признак равенства треугольников – 1 По двум сторонам и углу между ними
30		Признак равенства треугольников – 2 По стороне и прилежащим к ней углам
31		Признак равенства треугольников – 3 По трем сторонам
32		Подобие фигур Преобразование фигуры F в фигуру F/ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз. F/ F O
33		Свойства подобия Прямые переводятся в прямые, отрезки в отрезки, полупрямые в полупрямые. Сохраняются углы между полупрямыми. Если , а , то . У подобных фигур соответственные углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны.
34		Признаки подобия треугольников I – ый (по двум углам) II – ой (по двум сторонам и углу между ними) III – ий (по трем сторонам)
35		Гомотетия Для построения подобных фигур используют гомотетию Нok , где k – коэффициент подобия, О – центр гомотетии. О О
36		Площадь фигуры Площадью плоской фигуры называется число квадратов с единицей измерения, входящих во внутреннюю область фигуры. S = nполн + nн/полн / 2 Вычисление площади: Количество полных клеток; Половина количества всех неполных клеток; Сумма полных и половина неполных клеток фигуры составляют площадь.
37		Формулы вычисления площади R
38		Векторы B A Вектором называется направленный отрезок Абсолютной величиной (модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор.
39		Действия над векторами Сложение векторов Умножение вектора на число Правило треугольника Правило параллелограмма
40		Действия над векторами Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Скалярное произведение векторов B A
41		Метод координат II I M b a III IV Ордината Абсцисса M (a;b) координаты точки Y (1596 – 1650 гг) Французский ученый 0 X
42		Метод координат Расстояние между точками на координатной плоскости Координаты середины отрезка Координаты вектора Уравнение прямой Уравнение окружности A(x1,y1) , B(x2,y2)
43		Движение на плоскости F/ F Преобразование одной фигуры в другую, при котором сохраняются расстояния между точками фигуры
44		Симметрия относительно точки А1 А
45		Симметрия относительно прямой
46		Поворот
47		Параллельный перенос
48		Подведем итог: Что мы называем планиметрией? Какие основные фигуры на плоскости? Чем выражены отношения между основными фигурами? Назовите основные аксиомы планиметрии. Какие фигуры изучает планиметрия? Каковы взаимные расположения различных фигур? Что означает равенство фигур? Как мы можем построить равные фигуры? Стороны одной фигуры в несколько раз больше (меньше) соответствующих сторон другой фигуры. Как называется это преобразование? Кто ввел систему координат? Как вычислить площадь фигуры?
49		Спасибо за урок Отличных знаний !
«Планиметрия»