Объём
<<  Гидросила Способы определения объёмов жидкостей и газов  >>
Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на
Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на
Конструктивные задачи разного уровня сложности включены в задания
Конструктивные задачи разного уровня сложности включены в задания
Геометрические свойства фигур и их элементов, применяемые при решении
Геометрические свойства фигур и их элементов, применяемые при решении
Основные свойства площадей
Основные свойства площадей
AD - медиана
AD - медиана
Пусть М – произвольная точка стороны АС треугольника ABC, тогда
Пусть М – произвольная точка стороны АС треугольника ABC, тогда
Биссектриса угла треугольника делит его площадь на части, которые
Биссектриса угла треугольника делит его площадь на части, которые
Площади треугольников с общим основанием относятся как высоты,
Площади треугольников с общим основанием относятся как высоты,
В треугольнике точка пересечения медиан соединена с вершинами
В треугольнике точка пересечения медиан соединена с вершинами
Отношение площадей подобных треугольников (фигур) равно квадрату
Отношение площадей подобных треугольников (фигур) равно квадрату
Средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника
Средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника
Диагонали параллелограмма разбивают его на четыре треугольника с
Диагонали параллелограмма разбивают его на четыре треугольника с
Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами
Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами
Прямая, пересекающая противолежащие стороны параллелограмма и
Прямая, пересекающая противолежащие стороны параллелограмма и
Если параллелограмм и треугольник имеют общее основание и высоту, то
Если параллелограмм и треугольник имеют общее основание и высоту, то
ABCD – параллелограмм M, K, N, P – середины сторон параллелограмма
ABCD – параллелограмм M, K, N, P – середины сторон параллелограмма
Решение:
Решение:
Задачи на готовых чертежах
Задачи на готовых чертежах
Найти отношения площадей S1 : S2
Найти отношения площадей S1 : S2
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Ответ:
Ответ:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Дано: ABCD – трапеция Найти: S1:S2
Дано: ABCD – трапеция Найти: S1:S2
Найти: S1:S2
Найти: S1:S2
№256 Геометрия, 10 класс, Бевз Г.П, и др, профильный уровень
№256 Геометрия, 10 класс, Бевз Г.П, и др, профильный уровень
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
В сосуд цилиндрической формы, наполненный водой доверху, положили
В сосуд цилиндрической формы, наполненный водой доверху, положили
Решение: ортогональной проекцией сечения KMNPL на плоскость основания
Решение: ортогональной проекцией сечения KMNPL на плоскость основания

Презентация на тему: «Площадь ортогональной проекции погорелов». Автор: Path4inder. Файл: «Площадь ортогональной проекции погорелов.pps». Размер zip-архива: 395 КБ.

Площадь ортогональной проекции погорелов

содержание презентации «Площадь ортогональной проекции погорелов.pps»
СлайдТекст
1 Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на

Развитие конструктивного мышления учащихся при решении задач на

нахождение площади, периметра, объема геометрических объектов

2 Конструктивные задачи разного уровня сложности включены в задания

Конструктивные задачи разного уровня сложности включены в задания

внешнего независимого оценивания и государственной итоговой аттестации.

Решение конструктивных геометрических задач: активизирует познавательную деятельность учащихся; способствует формированию интеллектуальной культуры школьников; формирует гибкость мышления; развивает способность к обучению на основе теоретических знаний и применению их в нестандартных ситуациях.

Виды конструктивных задач:

Перестраивание и разрезание фигур (деление фигуры на части)

Достраивание фигур

3 Геометрические свойства фигур и их элементов, применяемые при решении

Геометрические свойства фигур и их элементов, применяемые при решении

конструктивных задач

4 Основные свойства площадей

Основные свойства площадей

1) Равные фигуры имеют равные площади 2) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит

Если F1=F2, то SF1=SF2 F1, F2 - равновеликие фигуры

5 AD - медиана

AD - медиана

Медиана треугольника делит его на две равновеликие части

6 Пусть М – произвольная точка стороны АС треугольника ABC, тогда

Пусть М – произвольная точка стороны АС треугольника ABC, тогда

7 Биссектриса угла треугольника делит его площадь на части, которые

Биссектриса угла треугольника делит его площадь на части, которые

пропорциональны прилежащим сторонам угла

8 Площади треугольников с общим основанием относятся как высоты,

Площади треугольников с общим основанием относятся как высоты,

проведенные к основанию

9 В треугольнике точка пересечения медиан соединена с вершинами

В треугольнике точка пересечения медиан соединена с вершинами

Площадь каждого из полученных треугольников составляет третью часть площади данного треугольника

10 Отношение площадей подобных треугольников (фигур) равно квадрату

Отношение площадей подобных треугольников (фигур) равно квадрату

коэффициента подобия

11 Средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника

Средние линии треугольника разделяют его на четыре равных треугольника

(на четыре равновеликих треугольника)

12 Диагонали параллелограмма разбивают его на четыре треугольника с

Диагонали параллелограмма разбивают его на четыре треугольника с

равными площадями

13 Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами

Середины сторон любого четырехугольника являются вершинами

параллелограмма, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника KMNP - параллелограмм

14 Прямая, пересекающая противолежащие стороны параллелограмма и

Прямая, пересекающая противолежащие стороны параллелограмма и

проходящая через точку пересечения образует пары равных треугольников

15 Если параллелограмм и треугольник имеют общее основание и высоту, то

Если параллелограмм и треугольник имеют общее основание и высоту, то

площадь параллелограмма в 2 раза больше площади треугольника

16 ABCD – параллелограмм M, K, N, P – середины сторон параллелограмма

ABCD – параллелограмм M, K, N, P – середины сторон параллелограмма

АВСD MKNP – параллелограмм

17 Решение:

Решение:

Ответ:

Точка М – середина стороны квадрата ABCD. Площадь заштрихованной части равна 7 см2. Найти площадь всего квадрата.

Дополнительное построение: АС – диагональ. ?ABC, АМ – медиана.

18 Задачи на готовых чертежах

Задачи на готовых чертежах

Найти площадь Х

2

1

19 Найти отношения площадей S1 : S2

Найти отношения площадей S1 : S2

Дано: ABDC - параллелограмм

4

4

3

20 Решение:

Решение:

Ответ:

Одна из сторон треугольника равна 20 см, а медианы, проведенные к двум другим сторонам равны 18 см и 24 см. Найти площадь треугольника.

1)

2)

21 Решение:

Решение:

В равнобедренном треугольнике основание равно 66 см. Биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки 5:6, начиная от вершины. Найдите площадь частей треугольника, на которые делит его биссектриса.

1) По свойству биссектрисы треугольника

22 Ответ:

Ответ:

2) Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона

3) По свойству биссектрисы треугольника

3)

23 Решение:

Решение:

Ответ:

MK – средняя линия треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна 20 см2. Найдите площадь четырехугольника ABMK.

1) MK || AB по свойству средней линии треугольника.

2)

24 Решение:

Решение:

ABCD – трапеция. Найти: S1:S2.

По двум равным углам.

25 Решение:

Решение:

Ответ:

В прямоугольнике ABCD прямые m и n проходят через точку пересечения диагоналей. Площадь фигуры, которая состоит из трех закрашенных треугольников, равна 12 см2.

Вычислите площадь прямоугольника ABCD.

26 Решение:

Решение:

?ABK - равносторонний

Ответ:

На рисунке изображен прямоугольник ABCD и равносторонний треугольник ABK, периметры которых соответственно равны 20 см и 12 см. Найдите периметр пятиугольника AKBCD.

27 Решение:

Решение:

, ABСD – квадрат

Ответ:

На рисунке изображен квадрат ABCD и треугольник BKC, периметры которых соответственно равны 24 см и 20 см. Найдите периметр пятиугольника ABKCD.

28 Решение:

Решение:

ABСD – параллелограмм

Ответ:

В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 5 см. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

29 Решение:

Решение:

Ответ:

Точка K лежит на стороне DC параллелограмма ABCD. Известно, что угол AKB прямой, АК = 8 см, KB = 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

30 Дано: ABCD – трапеция Найти: S1:S2

Дано: ABCD – трапеция Найти: S1:S2

Решение: как площади треугольников с общим основанием AD и высотой h.

31 Найти: S1:S2

Найти: S1:S2

Решение: дополнительные построения KN, NP – средние линии треугольника, следовательно: S1:S2=1:3.

32 №256 Геометрия, 10 класс, Бевз Г.П, и др, профильный уровень

№256 Геометрия, 10 класс, Бевз Г.П, и др, профильный уровень

В треугольнике ABC через точку М – середину стороны АВ – проведена плоскость ?, ?||BC, ? AC = N. Найдите: а) ВС, если MN=a; б) SBMNC:SMAN.

33 Решение:

Решение:

Из цилиндра выточен конус так, что его основание совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина с центром другого основания цилиндра. Найдите отношение объема сточенной части цилиндра к объему конуса.

34 Решение:

Решение:

Ответ:

Объем куба ABCDA1B1C1D1 равен 216 см3. Найдите объем пирамиды D1ACD.

35 В сосуд цилиндрической формы, наполненный водой доверху, положили

В сосуд цилиндрической формы, наполненный водой доверху, положили

металлический шар, который касается дна и стенок. Определите отношение объема воды, которая осталась в сосуде, к объему воды, которая вылилась.

Решение: V1 – объем воды, которая осталась; V2 – объем вылившейся воды.

36 Решение: ортогональной проекцией сечения KMNPL на плоскость основания

Решение: ортогональной проекцией сечения KMNPL на плоскость основания

является пятиугольник ABCMK.

В правильной четырехугольной призме через середины двух смежных сторон основания проведена плоскость, пересекающая три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом ?. Сторона основания равна a. Найдите площадь полученного сечения.

№16. П. 19 Многогранники. Геометрия, Погорелов А.В.

«Площадь ортогональной проекции погорелов»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ploschad-ortogonalnoj-proektsii-pogorelov-214676.html
cсылка на страницу

Объём

35 презентаций об объёме
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Объём > Площадь ортогональной проекции погорелов