Подобие треугольников
<<  Подобие треугольников Подобные треугольники  >>
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Содержание
Содержание
Пропорциональные отрезки
Пропорциональные отрезки
Подобные фигуры
Подобные фигуры
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Отношение площадей подобных треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
Свойство биссектрисы треугольника
Свойство биссектрисы треугольника
Свойство биссектрисы треугольника
Свойство биссектрисы треугольника
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников

Презентация: «Подобные треугольники». Автор: User. Файл: «Подобные треугольники.pptx». Размер zip-архива: 179 КБ.

Подобные треугольники

содержание презентации «Подобные треугольники.pptx»
СлайдТекст
1 Подобные треугольники

Подобные треугольники

Автор: Семенова Елена Юрьевна

МОУ СОШ № 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

2 Содержание

Содержание

3 Пропорциональные отрезки

Пропорциональные отрезки

4 Подобные фигуры

Подобные фигуры

5 Подобные треугольники

Подобные треугольники

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

?А =?а1 ; ?в =?в1; ?с =?с1

(1)

(2)

6 Подобные треугольники

Подобные треугольники

?

?Авс ? ?а1в1с1

?А =?а1 ; ?в =?в1; ?с =?с1

K – коэффициент подобия

7 Отношение площадей подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Теорема

?

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

?Авс ? ?а1в1с1

Дано:

Доказать:

K – коэффициент подобия

Доказательство:

Т.к. ?А =?А1 , то по теореме об

Отношении площадей треугольников

По формуле (2)

8 Свойство биссектрисы треугольника

Свойство биссектрисы треугольника

Утверждение

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Н

D

?Авс

Дано:

AD – биссектриса АН – высота

2

1

Доказать:

9 Свойство биссектрисы треугольника

Свойство биссектрисы треугольника

?

Т.к. ?АВD и ?АСD имеют общую высоту

Доказательство:

С другой стороны, эти же треугольники имеют равные

Углы (?1 =?2), поэтому

Из равенств (1) и (2) получаем

Ч.т.д.

10 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

11 Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Теорема

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

?Авс; ?а1в1с1;

?Авс ? ?а1в1с1

Дано:

Доказать:

?А =?а1; ?в =?в1

12 Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

? ?С =?с1

?

Доказательство:

По теореме о сумме углов треугольника

С = 180° ? (?а +?в) с1 = 180° ? (?а1 +?в1)

Таким образом, ?А =?А1 ; ?В =?В1; ?С =?С1.

Тогда по теореме об отношении площадей треугольников

Из

Ч.т.д.

13 Второй признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Теорема

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

?Авс; ?а1в1с1;

?Авс ? ?а1в1с1

Дано:

Доказать:

?А =?а1;

14 Третий признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Теорема

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

?Авс; ?а1в1с1;

?Авс ? ?а1в1с1

Дано:

Доказать:

«Подобные треугольники»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/podobnye-treugolniki-246957.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды