Конус
<<  Конус Понятие конуса  >>
Стереометрия
Стереометрия
Конус
Конус
Понятие конуса
Понятие конуса
Развитие интеллекта
Развитие интеллекта
Повторение материала
Повторение материала
Диагональ осевого сечения цилиндра
Диагональ осевого сечения цилиндра
Осевое сечение цилиндра
Осевое сечение цилиндра
Высоты
Высоты
Квадрат
Квадрат
Диагональ
Диагональ
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью
Кроссворд
Кроссворд
Проверь себя
Проверь себя
Решение устных задач
Решение устных задач
Решение устных задач на повторение
Решение устных задач на повторение
Решение
Решение
Треугольник
Треугольник
Повторение
Повторение
S= ?
S= ?
Катеты
Катеты
Треугольник равносторонний
Треугольник равносторонний
Sin45
Sin45
Объяснение нового материала
Объяснение нового материала
Окружность
Окружность
Объяснение нового материала
Объяснение нового материала
Историческая справка
Историческая справка
Основные элементы конуса
Основные элементы конуса
Тело вращения
Тело вращения
Развертка конуса
Развертка конуса
Сечения конуса
Сечения конуса
Сечения конуса
Сечения конуса
Сечения конуса
Сечения конуса
Сечения
Сечения
Усеченный конус
Усеченный конус
Решение задач
Решение задач
Задача
Задача
Указания к решению
Указания к решению
Задача №3
Задача №3
Решение задачи № 3
Решение задачи № 3
Правильный треугольник
Правильный треугольник
Площадь сечения
Площадь сечения
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Подсказка
Подсказка
Образующая конуса
Образующая конуса
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Осевое сечение конуса
Осевое сечение конуса
Элементы конуса
Элементы конуса

Презентация: «Понятие конуса». Автор: 777. Файл: «Понятие конуса.ppt». Размер zip-архива: 1487 КБ.

Понятие конуса

содержание презентации «Понятие конуса.ppt»
СлайдТекст
1 Стереометрия

Стереометрия

2 Конус

Конус

Урок геометрии

11 класс

Тема: «Конус. Усеченный конус.

Основные понятия».

Учитель: Левицкая Н.Ш.

3 Понятие конуса
4 Развитие интеллекта

Развитие интеллекта

Цели урока.

Образовательные:

- Дать понятия конуса, усеченного конуса, их основных элементов

- Рассмотреть различные сечения конуса

Развивающие:

- Развитие интеллекта

- Развитие пространственного воображения

- Совершенствование вычислительных навыков

5 Повторение материала

Повторение материала

План урока

1).Повторение материала прошлого урока и проверка домашнего задания. 2).Объяснение нового материала. А) Конус. Основные понятия. Б) Сечения конуса. В) Усеченный конус. Основные понятия. 3). Решение задач. 4). Самостоятельная работа. 5). Самопроверка. 6). Подведение итогов урока.

6 Диагональ осевого сечения цилиндра

Диагональ осевого сечения цилиндра

№521 Найти диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота – 4 м. Дано: Цилиндр R= 1,5 м H=4 м Найти: АВ

Проверка домашнего задания

7 Осевое сечение цилиндра

Осевое сечение цилиндра

Проверка домашнего задания

Решение. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Если r = 1,5 м, то диаметр d= 3м Н=4м (по условию) Треугольник АВС – прямоугольный. АС=3м, ВС =4м, значит это египетский треугольник. Следовательно, АВ = 5м. Ответ: АВ=5м.

8 Высоты

Высоты

Проверка домашнего задания

№524. Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров? Ответ: нет.

9 Квадрат

Квадрат

Проверка домашнего задания

№ 523. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см.Найти а).высоту цилиндра ; б). площадь основания цилиндра.

Дано: Цилиндр. Осевое сечение - квадрат. АВ=20см Найти: а).h б).Sосн

10 Диагональ

Диагональ

Проверка домашнего задания

№ 523. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см.Найти а).высоту цилиндра ; б). площадь основания цилиндра. Дано: Цилиндр. Осевое сечение - квадрат. АВ=20см Найти: а).h б).Sосн. Решение. А). Осевое сечение цилиндра – квадрат, значит d=h Треугольник АВС - прямоугольный, равнобедренный. АВ=20см, значит ВС=20/?2=10?2см h=10?2см Б). Диаметр АС=ВС=10?2см, значит r=5?2см S=?r? S=?(5?2)?cм?=50? см? Ответ: а).10?2см б). 50? см?

11 Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью

КРОССВОРД По горизонтали: 1)Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. 2)Отрезки, которые образуют цилиндрическую поверхность ( в ед. ч.). 3)Прямая, проходящая через центры оснований. 4)Длина образующей цилиндра. 5)Форма сечения цилиндра, перпендикулярного оси.

8

7

6

4

2

3

5

1

12 Кроссворд

Кроссворд

По вертикали: 6)Параллельные поверхности цилиндра, имеющие форму круга. 7) Расстояние от центра основания цилиндра до любой точки пересечения этого основания и цилиндрической поверхности.

8

7

6

4

2

3

5

1

13 Проверь себя

Проверь себя

8

Т

Р

7

6

Е

4

К

Р

У

Г

2

О

Б

Р

А

З

У

Ю

Щ

А

Я

3

В

Ы

С

О

Т

А

Г

Д

Н

О

И

О

Л

У

В

5

Ь

С

А

О

Н

1

К

О

Н

У

С

И

И

Ь

К

Я

14 Решение устных задач

Решение устных задач

15 Решение устных задач на повторение

Решение устных задач на повторение

16 Решение

Решение

Решение устных задач на повторение

2).Ответ: а?2

17 Треугольник

Треугольник

Решение устных задач на повторение

3).Решение: 180?-(60?+60?)=60? Треугольник равносторонний Ответ: 6.

18 Повторение

Повторение

Решение устных задач на повторение

4).Ответ: S=?ab· sin?

19 S= ?

S= ?

Решение устных задач на повторение

5) Решение: S= ?· 0,4 · 0,4 sin30? = ? · 0,16 · ? = 0,04 Ответ: 0,04

20 Катеты

Катеты

Решение устных задач на повторение

6)Решение: 180?-(90? +45?)=45? Треугольник равнобедренный Катеты равны S= ?· 3 · 3 = 4,5 Ответ: 4,5

21 Треугольник равносторонний

Треугольник равносторонний

Решение устных задач на повторение

7)Решение: 180?-(60? +60°)=60° Треугольник равносторонний S= ? · 4· 4·sin60°=8· ?3/2= 4?3 Ответ: 4?3

22 Sin45

Sin45

Решение устных задач на повторение

8) Решение: S= ?· 10· 10·sin45°= 50·?2/2 = 25?2 Ответ: 25?2

23 Объяснение нового материала

Объяснение нового материала

24 Окружность

Окружность

Рассмотрим окружность с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости этой окружности. Каждую точку этой окружности соединим отрезком с точкой Р.

Поверхность, образованная этими отрезками называется конической поверхностью.

Объяснение нового материала

25 Объяснение нового материала

Объяснение нового материала

Определение. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с центром О и радиусом r , называется конусом.

РА, РВ, РС и т.д.-образующие.

26 Историческая справка

Историческая справка

Слово конус образовано от латинского слова “conus”, которое означает «верхушка шлема».

27 Основные элементы конуса

Основные элементы конуса

Ось конуса (прямая ОР) Вершина конуса Р Образующие конуса РА, РВ, РС... Боковая поверхность конуса (коническая поверхность) Основание Окр.(О; r) Радиус r Высота ( отрезок ОР)

28 Тело вращения

Тело вращения

Конус как тело вращения

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. При этом боковая поверхность получается вращением гипотенузы.

29 Развертка конуса

Развертка конуса

30 Сечения конуса

Сечения конуса

31 Сечения конуса

Сечения конуса

32 Сечения конуса

Сечения конуса

33 Сечения

Сечения

Сечения конуса

34 Усеченный конус

Усеченный конус

35 Решение задач

Решение задач

36 Задача

Задача

Задача №1

Ответ: l=5

37 Указания к решению

Указания к решению

Задача№2

Указания к решению: 1).Другой острый угол в прямоугольном треугольнике равен 30°.

2).R = 5 (по свойству катета, лежащего против угла в 30° )

3).Sосн.= ?r?

Ответ: Sосн.=25?

38 Задача №3

Задача №3

39 Решение задачи № 3

Решение задачи № 3

40 Правильный треугольник

Правильный треугольник

Задача №551

Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r . Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 45°.

Дано: конус АРС – осевое сечение АРС – правильный треуг. АР=2r МРN – сечение ?=45° Найти: Scеч.

41 Площадь сечения

Площадь сечения

Решение задачи №551

1).АРС – равносторонний треуг.(по условию), значит образующая конуса l=2r 2).Площадь сечения МNР Scеч.= ?·2r ·2r ·sin45° = 2r? ·?2/2 = r? · ?2 Ответ: Sсеч. = r? · ?2.

42 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Задача

Радиус основания конуса равен 2м, а осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 30°.

43 Подсказка

Подсказка

Самостоятельная работа

Подсказка №1

Дано: Конус R=2м АРВ – осевое сечение АРВ – прямоугольный треуг. АРС – сечение ?АРС=30° Найти: Sсеч.

Решение. 1).АРВ – осевое сечение конуса и прямоугольный треуг. Значит АРВ – прямоугольный, равнобедренный треуг. АВ =…………; РА = РВ =………. Образующая конуса равна …….. 2). Sсеч. = ………………………………………….

44 Образующая конуса

Образующая конуса

Самостоятельная работа

Подсказка № 2

Решение. 1).АРВ – осевое сечение конуса и прямоугольный треуг. Значит АРВ – прямоугольный, равнобедренный треуг.

АВ = 2r = 4м РА = РВ = 4/?2 = 2?2 Образующая конуса равна 2?2м. 2). Sсеч. = …………………………………………..

45 Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Самостоятельная работа

Подсказка № 3

2).Сечение АРС – равнобедренный треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Sсеч. = ……………………………………………….

46 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Подсказка № 4

2). Sсеч. = ?АР · РС · sin30° = ……………………….

47 Осевое сечение конуса

Осевое сечение конуса

Проверь себя!

Решение задачи

1).АРВ – осевое сечение конуса и прямоугольный треуг. Значит АРВ – прямоугольный, равнобедренный треуг.

АВ = 2r = 4м РА = РВ = 4/?2 = 2?2 Образующая конуса равна 2?2м.

2). Sсеч. = ?АР · РС · sin30° = ? · 2?2 · 2?2 · ? = ?2 · ?2 = 2 Sсеч. = 2 м?. Ответ: 2 м?.

48 Элементы конуса

Элементы конуса

Подведение итогов урока

1).На этом уроке мы познакомились с геометрическим телом, которое называется конус.

2).Узнали основные элементы конуса и сечения конуса.

3).Научились решать простейшие задачи по теме «Конус».

4).Выполнили самостоятельную работу.

«Понятие конуса»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ponjatie-konusa-54482.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды