Понятие конуса

Конус
<< Конус		Понятие конуса >>

Стереометрия	Конус	Понятие конуса	Развитие интеллекта	Повторение материала
Диагональ осевого сечения цилиндра				Осевое сечение цилиндра
Высоты	Квадрат	Диагональ	Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью	Кроссворд
Проверь себя	Решение устных задач	Решение устных задач на повторение	Решение	Треугольник
Повторение	S= ?	Катеты	Треугольник равносторонний	Sin45
Объяснение нового материала	Окружность	Объяснение нового материала	Историческая справка	Основные элементы конуса
Тело вращения	Развертка конуса	Сечения конуса	Сечения конуса	Сечения конуса
Сечения	Усеченный конус	Решение задач	Задача	Указания к решению
Задача №3	Решение задачи № 3	Правильный треугольник	Площадь сечения	Самостоятельная работа
Подсказка	Образующая конуса	Равнобедренный треугольник	Самостоятельная работа	Осевое сечение конуса
Элементы конуса

Презентация: «Понятие конуса». Автор: 777. Файл: «Понятие конуса.ppt». Размер zip-архива: 1487 КБ.

Понятие конуса

содержание презентации «Понятие конуса.ppt»

№	Слайд	Текст
1		Стереометрия
2		Конус Урок геометрии 11 класс Тема: «Конус. Усеченный конус. Основные понятия». Учитель: Левицкая Н.Ш.
3
4		Развитие интеллекта Цели урока. Образовательные: - Дать понятия конуса, усеченного конуса, их основных элементов - Рассмотреть различные сечения конуса Развивающие: - Развитие интеллекта - Развитие пространственного воображения - Совершенствование вычислительных навыков
5		Повторение материала План урока 1).Повторение материала прошлого урока и проверка домашнего задания. 2).Объяснение нового материала. А) Конус. Основные понятия. Б) Сечения конуса. В) Усеченный конус. Основные понятия. 3). Решение задач. 4). Самостоятельная работа. 5). Самопроверка. 6). Подведение итогов урока.
6		Диагональ осевого сечения цилиндра №521 Найти диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота – 4 м. Дано: Цилиндр R= 1,5 м H=4 м Найти: АВ Проверка домашнего задания
7		Осевое сечение цилиндра Проверка домашнего задания Решение. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник. Если r = 1,5 м, то диаметр d= 3м Н=4м (по условию) Треугольник АВС – прямоугольный. АС=3м, ВС =4м, значит это египетский треугольник. Следовательно, АВ = 5м. Ответ: АВ=5м.
8		Высоты Проверка домашнего задания №524. Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров? Ответ: нет.
9		Квадрат Проверка домашнего задания № 523. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см.Найти а).высоту цилиндра ; б). площадь основания цилиндра. Дано: Цилиндр. Осевое сечение - квадрат. АВ=20см Найти: а).h б).Sосн
10		Диагональ Проверка домашнего задания № 523. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см.Найти а).высоту цилиндра ; б). площадь основания цилиндра. Дано: Цилиндр. Осевое сечение - квадрат. АВ=20см Найти: а).h б).Sосн. Решение. А). Осевое сечение цилиндра – квадрат, значит d=h Треугольник АВС - прямоугольный, равнобедренный. АВ=20см, значит ВС=20/?2=10?2см h=10?2см Б). Диаметр АС=ВС=10?2см, значит r=5?2см S=?r? S=?(5?2)?cм?=50? см? Ответ: а).10?2см б). 50? см?
11		Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью КРОССВОРД По горизонтали: 1)Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. 2)Отрезки, которые образуют цилиндрическую поверхность ( в ед. ч.). 3)Прямая, проходящая через центры оснований. 4)Длина образующей цилиндра. 5)Форма сечения цилиндра, перпендикулярного оси. 8 7 6 4 2 3 5 1
12		Кроссворд По вертикали: 6)Параллельные поверхности цилиндра, имеющие форму круга. 7) Расстояние от центра основания цилиндра до любой точки пересечения этого основания и цилиндрической поверхности. 8 7 6 4 2 3 5 1
13		Проверь себя 8 Т Р 7 6 Е 4 К Р У Г 2 О Б Р А З У Ю Щ А Я 3 В Ы С О Т А Г Д Н О И О Л У В 5 Ь С А О Н 1 К О Н У С И И Ь К Я
14		Решение устных задач
15		Решение устных задач на повторение
16		Решение Решение устных задач на повторение 2).Ответ: а?2
17		Треугольник Решение устных задач на повторение 3).Решение: 180?-(60?+60?)=60? Треугольник равносторонний Ответ: 6.
18		Повторение Решение устных задач на повторение 4).Ответ: S=?ab· sin?
19		S= ? Решение устных задач на повторение 5) Решение: S= ?· 0,4 · 0,4 sin30? = ? · 0,16 · ? = 0,04 Ответ: 0,04
20		Катеты Решение устных задач на повторение 6)Решение: 180?-(90? +45?)=45? Треугольник равнобедренный Катеты равны S= ?· 3 · 3 = 4,5 Ответ: 4,5
21		Треугольник равносторонний Решение устных задач на повторение 7)Решение: 180?-(60? +60°)=60° Треугольник равносторонний S= ? · 4· 4·sin60°=8· ?3/2= 4?3 Ответ: 4?3
22		Sin45 Решение устных задач на повторение 8) Решение: S= ?· 10· 10·sin45°= 50·?2/2 = 25?2 Ответ: 25?2
23		Объяснение нового материала
24		Окружность Рассмотрим окружность с центром О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости этой окружности. Каждую точку этой окружности соединим отрезком с точкой Р. Поверхность, образованная этими отрезками называется конической поверхностью. Объяснение нового материала
25		Объяснение нового материала Определение. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с центром О и радиусом r , называется конусом. РА, РВ, РС и т.д.-образующие.
26		Историческая справка Слово конус образовано от латинского слова “conus”, которое означает «верхушка шлема».
27		Основные элементы конуса Ось конуса (прямая ОР) Вершина конуса Р Образующие конуса РА, РВ, РС... Боковая поверхность конуса (коническая поверхность) Основание Окр.(О; r) Радиус r Высота ( отрезок ОР)
28		Тело вращения Конус как тело вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. При этом боковая поверхность получается вращением гипотенузы.
29		Развертка конуса
30		Сечения конуса
31		Сечения конуса
32		Сечения конуса
33		Сечения Сечения конуса
34		Усеченный конус
35		Решение задач
36		Задача Задача №1 Ответ: l=5
37		Указания к решению Задача№2 Указания к решению: 1).Другой острый угол в прямоугольном треугольнике равен 30°. 2).R = 5 (по свойству катета, лежащего против угла в 30° ) 3).Sосн.= ?r? Ответ: Sосн.=25?
38		Задача №3
39		Решение задачи № 3
40		Правильный треугольник Задача №551 Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r . Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 45°. Дано: конус АРС – осевое сечение АРС – правильный треуг. АР=2r МРN – сечение ?=45° Найти: Scеч.
41		Площадь сечения Решение задачи №551 1).АРС – равносторонний треуг.(по условию), значит образующая конуса l=2r 2).Площадь сечения МNР Scеч.= ?·2r ·2r ·sin45° = 2r? ·?2/2 = r? · ?2 Ответ: Sсеч. = r? · ?2.
42		Самостоятельная работа Задача Радиус основания конуса равен 2м, а осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 30°.
43		Подсказка Самостоятельная работа Подсказка №1 Дано: Конус R=2м АРВ – осевое сечение АРВ – прямоугольный треуг. АРС – сечение ?АРС=30° Найти: Sсеч. Решение. 1).АРВ – осевое сечение конуса и прямоугольный треуг. Значит АРВ – прямоугольный, равнобедренный треуг. АВ =…………; РА = РВ =………. Образующая конуса равна …….. 2). Sсеч. = ………………………………………….
44		Образующая конуса Самостоятельная работа Подсказка № 2 Решение. 1).АРВ – осевое сечение конуса и прямоугольный треуг. Значит АРВ – прямоугольный, равнобедренный треуг. АВ = 2r = 4м РА = РВ = 4/?2 = 2?2 Образующая конуса равна 2?2м. 2). Sсеч. = …………………………………………..
45		Равнобедренный треугольник Самостоятельная работа Подсказка № 3 2).Сечение АРС – равнобедренный треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Sсеч. = ……………………………………………….
46		Самостоятельная работа Подсказка № 4 2). Sсеч. = ?АР · РС · sin30° = ……………………….
47		Осевое сечение конуса Проверь себя! Решение задачи 1).АРВ – осевое сечение конуса и прямоугольный треуг. Значит АРВ – прямоугольный, равнобедренный треуг. АВ = 2r = 4м РА = РВ = 4/?2 = 2?2 Образующая конуса равна 2?2м. 2). Sсеч. = ?АР · РС · sin30° = ? · 2?2 · 2?2 · ? = ?2 · ?2 = 2 Sсеч. = 2 м?. Ответ: 2 м?.
48		Элементы конуса Подведение итогов урока 1).На этом уроке мы познакомились с геометрическим телом, которое называется конус. 2).Узнали основные элементы конуса и сечения конуса. 3).Научились решать простейшие задачи по теме «Конус». 4).Выполнили самостоятельную работу.
«Понятие конуса»