Золотое сечение
<<  Построение сечений многогранника Сечение многогранников  >>
Глава ix
Глава ix
Сечение многогранника
Сечение многогранника
При построении сечения многогранника нужно выяснить, каким образом
При построении сечения многогранника нужно выяснить, каким образом
Сечение куба
Сечение куба
Либо вообще не пересекает эту грань,
Либо вообще не пересекает эту грань,
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Построение сечения тетраэдра
Проверьте себя
Проверьте себя

Презентация на тему: «Понятие о сечении многогранника». Автор: Roman. Файл: «Понятие о сечении многогранника.pptx». Размер zip-архива: 298 КБ.

Понятие о сечении многогранника

содержание презентации «Понятие о сечении многогранника.pptx»
СлайдТекст
1 Глава ix

Глава ix

Геометрические и комбинаторные задачи

9.6. Понятие о сечении многогранника

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 2»

2 Сечение многогранника

Сечение многогранника

Если взять куб, изготовленный из твёрдого материала, и разрезать его плоскостью на две части, то получатся два новых многогранника.

Понятие о сечении многогранника

3 При построении сечения многогранника нужно выяснить, каким образом

При построении сечения многогранника нужно выяснить, каким образом

секущая плоскость пересекает каждую из его граней (и пересекает ли вообще).

При этом важную роль играет тот факт, что если две плоскости пересекаются, то они пересекаются по прямой.

Если мы знаем в некоторой грани две точки, через которые проходит сечение, то, проведя прямую через эти две точки, можно выяснить, как секущая плоскость пересекается с этой гранью.

Что важно знать для построения сечения многогранника?

Понятие о сечении многогранника

4 Сечение куба

Сечение куба

Большинство их граней являются гранями куба или частями граней куба.

Именно по этой грани проходил разрез.

Эта грань – многоугольник, называемый сечением куба.

Но у каждого из полученных многогранников также имеется одна новая грань, причём эти грани одинаковые.

Обычно на чертеже сечение заштриховывают или изображают его стороны более жирными линиями.

Понятие о сечении многогранника

5 Либо вообще не пересекает эту грань,

Либо вообще не пересекает эту грань,

Либо проходит только через вершину,

Либо только через ребро этой грани,

Либо пересекает грань по отрезку.

Если рассмотреть какую-нибудь грань выпуклого многогранника, то любая секущая плоскость:

Как секущая плоскость может пересекать грань многогранника?

Понятие о сечении многогранника

6 Построение сечения тетраэдра

Построение сечения тетраэдра

Пример 1

При построении сечения тетраэдра ABCD, проходящего через точки К, L, М, мы знаем в грани DAB две точки, через которые проходит сечение (К и L).

Значит, секущая плоскость пересекает грань DAB по отрезку КL.

Понятие о сечении многогранника

7 Построение сечения тетраэдра

Построение сечения тетраэдра

Пример 1

Рассуждая аналогично, устанавливаем, что секущая плоскость пересекает грань DBС по отрезку LМ, а грань DСА – по отрезку МК.

Таким образом, сечением является треугольник LМK.

Понятие о сечении многогранника

8 Построение сечения тетраэдра

Построение сечения тетраэдра

Часто при построении сечения удобно продолжить некоторые рёбра.

Пример 2

При построении сечения тетраэдра ABCD, проходящего через точки R, S, T, мы знаем в грани DAB две точки, через которые проходит сечение (R и S).

Значит, секущая плоскость пересекает грань DAB по от резку RS. Аналогично, мы знаем в грани DBС две точки, через которые проходит сечение (S и T), значит, секущая плоскость пересекает грань DBC по отрезку ST.

Понятие о сечении многогранника

9 Построение сечения тетраэдра

Построение сечения тетраэдра

Пример 2

Чтобы понять, как секущая плоскость пересечётся с гранью АВС, нам нужно знать в этой грани ещё какую-нибудь точку, кроме точки R.

Проведём прямую, на которой лежит ребро ВС, т.е. продолжим ребро ВС. В плоскости грани DBС найдём точку пересечения прямых ВС и ST – точку N.

Но поскольку прямая ВС лежит также в плоскости грани АВС, то и точка N лежит в плоскости грани АВС. Вот у нас и есть две точки в плоскости грани АВС – R и N!

Понятие о сечении многогранника

10 Построение сечения тетраэдра

Построение сечения тетраэдра

Пример 2

Проведём прямую RN.

Обозначим через Р её точку пересечения с отрезком АС. Секущая плоскость пересекает грань АВС по отрезку RР. Наконец, ясно, что секущая плоскость пересекает грань DАС по отрезку РТ. Таким образом, сечением является четырёхугольник РRSТ.

Понятие о сечении многогранника

11 Проверьте себя

Проверьте себя

Проверьте себя

Ответьте на следующие вопросы:

Что такое сечение многогранника?

На какие фигуры секущая плоскость разбивает многогранник, в чём состоят их особенности?

Что важно знать при построении сечения плоскостью данного многогранника? Как плоскость может пересекать грань многогранника?

Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через три точки, выбранные произвольно на рёбрах AС, AB, и BD.

Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через три точки, выбранные произвольно на рёбрах: а) AB, AA1, и AD; б) DD1, CC1, и BC.

Понятие о сечении многогранника

Делимость. Свойства делимости

«Понятие о сечении многогранника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ponjatie-o-sechenii-mnogogrannika-96083.html
cсылка на страницу

Золотое сечение

9 презентаций о золотом сечении
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Золотое сечение > Понятие о сечении многогранника