Объём
<<  Содержание и объем понятия Объем  >>
Понятие объема
Понятие объема
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом
Применяются также производные от основной единицы измерения:
Применяются также производные от основной единицы измерения:
Русские меры объема
Русские меры объема
Cвойства объемов
Cвойства объемов
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
V=a?b?h
V=a?b?h
V=s(основания)
V=s(основания)
1. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания
1. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания
4. Куб, объем которого 27м3, распилили на кубики со стороной 10см и
4. Куб, объем которого 27м3, распилили на кубики со стороной 10см и
6. Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как a:b:c=2:3:5
6. Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как a:b:c=2:3:5
№ 650
№ 650
№ 653
№ 653

Презентация на тему: «Понятие объема». Автор: Бритикова Лариса. Файл: «Понятие объема.ppt». Размер zip-архива: 1353 КБ.

Понятие объема

содержание презентации «Понятие объема.ppt»
СлайдТекст
1 Понятие объема

Понятие объема

Объем прямоугольного параллелепипеда

2 Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом

или веществом.

Эту характеристику можно измерить с помощью выбранной единицы измерения объемов. Единицей измерения объемов будем считать куб, ребро которого равно единице измерения длины.

В СИ основная единица измерения объёма — кубический метр. Kубический метр — куб, ребро которого равно 1м. Kубический метр обозначают м3.

3 Применяются также производные от основной единицы измерения:

Применяются также производные от основной единицы измерения:

кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр (литр), кубический километр. Встречаются и внесистемные единицы измерения объёма жидкостей: баррель, пинта, кварта, кубический дюйм.

Английские меры объема

Бушель - 36,4 дм3 Галлон -4,5 дм3 Баррель (сухой)-115,628 дм3 Баррель (нефтяной)- 158,988 дм3 Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3

4 Русские меры объема

Русские меры объема

Ведро - 12 дм3 Бочка - 490 дм3 Штоф - 1,23 дм3 = 10 чарок Чарка -0,123 дм3=0,1 штофа = 2 шкалика Шкалик -0,06 дм 3 = 0,5 чарки

5 Cвойства объемов

Cвойства объемов

1. Объем тела есть неотрицательное число.

2. Равные геометрические тела имеют равные объемы.

3. Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих.

6 Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Призма — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы. Параллелепипед — призма, основанием которой является параллелограмм. Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники. Куб — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

7 Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед — это прямой параллелепипед, основанием которого является прямоугольник.

8 V=a?b?h

V=a?b?h

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

9 V=s(основания)

V=s(основания)

1. следствие Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

10 1. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания

1. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания

которого равны e и n , а высота равна h, если e=2см; n=6см; h=2см.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 площадь боковой грани AA1B1B равна 20см2 , длина ребра AD равна7см . Вычисли объем.

3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4см и 30см, площадь боковой грани равна 120см2. Вычисли объем.

11 4. Куб, объем которого 27м3, распилили на кубики со стороной 10см и

4. Куб, объем которого 27м3, распилили на кубики со стороной 10см и

положили их в один ряд. Вырази длину получившегося ряда в сантиметрах.

5. Вычисли объем фигуры, которую образуют прямоугольные параллелепипеды ABCDEFGH и EFPRKLMN, если FL=11см; CG=7см; FG=18см; GP=2см; KL=10см .

12 6. Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как a:b:c=2:3:5

6. Ребра прямоугольного параллелепипеда относятся как a:b:c=2:3:5

Вычисли длину ребер, если объем прямоугольного параллелепипеда равен 30см3.

7. Вычисли высоту прямоугольного параллелепипеда, если площади смежных боковых граней равны 30см2 и 3см2, а объем равен 30см3.

13 № 650

№ 650

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда

Дано: прямоугольный параллелепипед. а = 8см, b = 12см, с = 8см Vпар= Vкуба Найти: d - ребро куба. Решение: V пар = abc=8·12·18=1728 cм 3. Vпар.=Vкуба= 1728 cм3= d3, d 3= 23·22·3·32·2=26·33, d=12 см. Ответ: 12 см.

C

B1

D1

14 № 653

№ 653

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30 0 с плоскостью боковой грани и угол в 45 0 с боковым ребром. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

A1

A

Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед,. B1D - диагональ, B1D = 18 см, ? (B1D; (АВВ1)) = 30 0, ? B1D D 1 = 450 Найти: V параллелепипеда Решение 1 )? В1ВА – прямоугольный, т.к. В1В?АВ (по условию АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед). ?? B1AD -прямоульный, т.е. В1А = ПР (АА1В) B1D, ? (B1D; (AA1B1)) = ? DB1A = 300. 2) ? B1AD - прямоугольный c углом в 300: AD= 9 см. 3) ? B1D1D – прямоугольный, т.к. 4)По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда B1D2=AD2+DC2+DD12. Ответ: см3

«Понятие объема»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/ponjatie-obema-232381.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды