Задачи по геометрии
<<  Задачи на построение с помощью одной линейки ГОЛОВОЛОМКИ на РАЗРЕЗАНИЕ  >>
Построение правильного пятиугольника
Построение правильного пятиугольника
Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных
Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных
Дюрер пишет: «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому
Дюрер пишет: «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому
Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрер
Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрер
Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает в
Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает в
Способы построение пятиугольника
Способы построение пятиугольника
Построение по Евклиду
Построение по Евклиду
Построение по Дюреру
Построение по Дюреру
Попробуем выполнить построение Дюрера самостоятельно:
Попробуем выполнить построение Дюрера самостоятельно:
Тест
Тест
Верно!Поздравляю
Верно!Поздравляю
Неверно
Неверно
Коперник
Коперник
Правильно
Правильно
Подумайте
Подумайте
3. Как называется великий труд Евклида
3. Как называется великий труд Евклида
Молодец
Молодец
Неправильно
Неправильно
4. Где встречается пентагональная симметрия
4. Где встречается пентагональная симметрия
Умница
Умница
Неверно
Неверно
Саранск 2007
Саранск 2007
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Построение правильного пятиугольника». Автор: Ленуся. Файл: «Построение правильного пятиугольника.ppt». Размер zip-архива: 525 КБ.

Построение правильного пятиугольника

содержание презентации «Построение правильного пятиугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Построение правильного пятиугольника

Построение правильного пятиугольника

"Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, второе - деления отрезка в крайнем и среднем отношении" Иоганн Кеплер

2 Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных

Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных

ещё задолго да Архимеда. Пифагорейцы, выбравшие эмблемой своего союза пентаграмму - пятиконечную звезду, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, то есть о построении правильного вписанного многоугольника. Альбрехт Дюрер (1471-1527гг), ставший олицетворением Возрождения в Германии приводит теоретически точный способ построения правильного пятиугольника, заимствованный из великого сочинения Птолемея "Альмагест". Интерес Дюрера к построению правильных многоугольников отражает использование их в Средние века в арабских и готических орнаментах, а после изобретения огнестрельного оружия - в планировке крепостей

3 Дюрер пишет: «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому

Дюрер пишет: «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому

других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать». Живописец подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

4 Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрер

Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрер

а не Леонардо, передал средневековые способы построения потомкам. Дюрер, конечно, был знаком с " Началами" Евклида, но не привел в своем "Руководстве к измерению" (о построениях при помощи циркуля и линейки) предложенный Евклидом теоретически точный способ построения правильного пятиугольника.

5 Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает в

Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает в

себя деление отрезка прямой в среднем и крайнем отношении, названное впоследствии золотым сечением и привлекавшим к себе внимание художников и архитекторов на протяжении нескольких столетий.

6 Способы построение пятиугольника

Способы построение пятиугольника

По Евклиду

По Дюреру

7 Построение по Евклиду

Построение по Евклиду

Если рассмотреть правильный пятиугольник , то увидим, что он буквально "заполнен" золотым сечением, так: Углы ABF, AFD и AED равны 108° или , а углы ADF, AFB, BFC равны 36° или , при этом:

Пентагональная симметрия встречается только в живой природе и является отличительной чертой саморегулирующихся систем. Тогда как в кристаллах – «неживых структурах», согласно классической кристаллографии, возможны симметрии третьего, четвертого и шестого порядков. Из всех правильных фигур только пятиугольником нельзя заполнить плоскость. То есть, из них нельзя выложить паркет. Нужно отметить, что в поперечном сечении двойная спираль ДНК - правильный пятиугольник .

Вернуться

Тест

8 Построение по Дюреру

Построение по Дюреру

Приближенное построение правильного пятиугольника представляет собой интерес. А.Дюрером оно проводится при условии неизменности раствора циркуля, что повышает точность построения. Способ построения описан Дюрером так: "Однако пятиугольник, построенный неизменным раствором циркуля, делай так. Проведи две окружности так, чтобы каждая из них проходила через центр другой. Два центра А и В соедини прямой линией. Это и будет стороной пятиугольника. Точки пересечения окружностей обозначь сверху С, снизу D и проведи прямую линию CD. После этого возьми циркуль с неизменным раствором и, установив одну его ножку в точку D, другой проведи через оба центра А и В дугу до пересечения её с обеими окружностями. Точки пересечения обозначь через E и F, а точку пересечения с прямой CD обозначь буквой G. Теперь проведи прямую линию через Е и G до пересечения с линией окружности. Эту точку обозначь Н. Затем проведи другую линию через F и G до пересечения с линией окружности и поставь здесь J. Соединив J,A и H,B прямыми, получим три стороны пятиугольника. Дав возможность двум сторонам такой длины достигнуть совпадения в точке K из точек J и H, получим некоторый пятиугольник."

9 Попробуем выполнить построение Дюрера самостоятельно:

Попробуем выполнить построение Дюрера самостоятельно:

K

C

J

H

A

B

G

E

F

D

Вернуться

Тест

10 Тест

Тест

Звезда

Рукопись

Пирамида

1. Что представляет собой пентаграмма?

11 Верно!Поздравляю

Верно!Поздравляю

Следующий вопрос

12 Неверно

Неверно

Попробуйте еще раз!

Вернуться к вопросу!

13 Коперник

Коперник

Евклид

Дюрер

2. Кто из перечисленных ученых не исследовал пятиугольники?

14 Правильно

Правильно

Следующий вопрос

15 Подумайте

Подумайте

Вернуться к вопросу!

16 3. Как называется великий труд Евклида

3. Как называется великий труд Евклида

«Начала»

«Пентаграммы»

«Основы геометрии»

17 Молодец

Молодец

Следующий вопрос

18 Неправильно

Неправильно

Вернуться к вопросу!

19 4. Где встречается пентагональная симметрия

4. Где встречается пентагональная симметрия

В неживой природе

В живой природе

В учебнике геометрии

20 Умница

Умница

Выйти из теста

21 Неверно

Неверно

Попробуйте еще раз!

Вернуться к вопросу!

22 Саранск 2007

Саранск 2007

Выполнила Бурова Елена ученица 9Б класса МОУ «Лицей №43»

Проверила Лобанова О. Е. учитель алгебры и геометрии МОУ «Лицей №43»

23 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Выход

«Построение правильного пятиугольника»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/postroenie-pravilnogo-pjatiugolnika-110597.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Задачи по геометрии > Построение правильного пятиугольника