Построение правильного пятиугольника |
| Задачи по геометрии | ||
| << Задачи на построение с помощью одной линейки | ГОЛОВОЛОМКИ на РАЗРЕЗАНИЕ >> |
Презентация: «Построение правильного пятиугольника». Автор: Ленуся. Файл: «Построение правильного пятиугольника.ppt». Размер zip-архива: 525 КБ.
Построение правильного пятиугольника
содержание презентации «Построение правильного пятиугольника.ppt»| № | Слайд | Текст |
| 1 |  |
Построение правильного пятиугольника"Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, второе - деления отрезка в крайнем и среднем отношении" Иоганн Кеплер |
| 2 | |
Правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёныхещё задолго да Архимеда. Пифагорейцы, выбравшие эмблемой своего союза пентаграмму - пятиконечную звезду, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, то есть о построении правильного вписанного многоугольника. Альбрехт Дюрер (1471-1527гг), ставший олицетворением Возрождения в Германии приводит теоретически точный способ построения правильного пятиугольника, заимствованный из великого сочинения Птолемея "Альмагест". Интерес Дюрера к построению правильных многоугольников отражает использование их в Средние века в арабских и готических орнаментах, а после изобретения огнестрельного оружия - в планировке крепостей |
| 3 | |
Дюрер пишет: «Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этомудругих, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать». Живописец подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера. |
| 4 | |
Леонардо да Винчи также много писал о многоугольниках, но именно Дюрера не Леонардо, передал средневековые способы построения потомкам. Дюрер, конечно, был знаком с " Началами" Евклида, но не привел в своем "Руководстве к измерению" (о построениях при помощи циркуля и линейки) предложенный Евклидом теоретически точный способ построения правильного пятиугольника. |
| 5 |  |
Предложенное Евклидом построение правильного пятиугольника включает всебя деление отрезка прямой в среднем и крайнем отношении, названное впоследствии золотым сечением и привлекавшим к себе внимание художников и архитекторов на протяжении нескольких столетий. |
| 6 | |
Способы построение пятиугольникаПо Евклиду По Дюреру |
| 7 |  |
Построение по ЕвклидуЕсли рассмотреть правильный пятиугольник , то увидим, что он буквально "заполнен" золотым сечением, так: Углы ABF, AFD и AED равны 108° или , а углы ADF, AFB, BFC равны 36° или , при этом: Пентагональная симметрия встречается только в живой природе и является отличительной чертой саморегулирующихся систем. Тогда как в кристаллах – «неживых структурах», согласно классической кристаллографии, возможны симметрии третьего, четвертого и шестого порядков. Из всех правильных фигур только пятиугольником нельзя заполнить плоскость. То есть, из них нельзя выложить паркет. Нужно отметить, что в поперечном сечении двойная спираль ДНК - правильный пятиугольник . Вернуться Тест |
| 8 | |
Построение по ДюреруПриближенное построение правильного пятиугольника представляет собой интерес. А.Дюрером оно проводится при условии неизменности раствора циркуля, что повышает точность построения. Способ построения описан Дюрером так: "Однако пятиугольник, построенный неизменным раствором циркуля, делай так. Проведи две окружности так, чтобы каждая из них проходила через центр другой. Два центра А и В соедини прямой линией. Это и будет стороной пятиугольника. Точки пересечения окружностей обозначь сверху С, снизу D и проведи прямую линию CD. После этого возьми циркуль с неизменным раствором и, установив одну его ножку в точку D, другой проведи через оба центра А и В дугу до пересечения её с обеими окружностями. Точки пересечения обозначь через E и F, а точку пересечения с прямой CD обозначь буквой G. Теперь проведи прямую линию через Е и G до пересечения с линией окружности. Эту точку обозначь Н. Затем проведи другую линию через F и G до пересечения с линией окружности и поставь здесь J. Соединив J,A и H,B прямыми, получим три стороны пятиугольника. Дав возможность двум сторонам такой длины достигнуть совпадения в точке K из точек J и H, получим некоторый пятиугольник." |
| 9 | |
Попробуем выполнить построение Дюрера самостоятельно:K C J H A B G E F D Вернуться Тест |
| 10 |  |
ТестЗвезда Рукопись Пирамида 1. Что представляет собой пентаграмма? |
| 11 |  |
Верно!ПоздравляюСледующий вопрос |
| 12 |  |
НеверноПопробуйте еще раз! Вернуться к вопросу! |
| 13 | |
КоперникЕвклид Дюрер 2. Кто из перечисленных ученых не исследовал пятиугольники? |
| 14 |  |
ПравильноСледующий вопрос |
| 15 |  |
ПодумайтеВернуться к вопросу! |
| 16 |  |
3. Как называется великий труд Евклида«Начала» «Пентаграммы» «Основы геометрии» |
| 17 |  |
МолодецСледующий вопрос |
| 18 |  |
НеправильноВернуться к вопросу! |
| 19 |  |
4. Где встречается пентагональная симметрияВ неживой природе В живой природе В учебнике геометрии |
| 20 |  |
УмницаВыйти из теста |
| 21 |  |
НеверноПопробуйте еще раз! Вернуться к вопросу! |
| 22 |  |
Саранск 2007Выполнила Бурова Елена ученица 9Б класса МОУ «Лицей №43» Проверила Лобанова О. Е. учитель алгебры и геометрии МОУ «Лицей №43» |
| 23 |  |
Спасибо за вниманиеВыход |
| «Построение правильного пятиугольника» | ||
