Многоугольник
<<  Правильные многоугольники ” Построение правильных многоугольников циркулем и линейкой ”  >>
Построение правильных многоугольников
Построение правильных многоугольников
Вопрос
Вопрос
Окружность, описанная около треугольника
Окружность, описанная около треугольника
Центр, описанной окружности
Центр, описанной окружности
Окружность, вписанная в треугольник
Окружность, вписанная в треугольник
Центр правильного многоугольника
Центр правильного многоугольника
Правильный треугольник, вписанный и описанный около окружности
Правильный треугольник, вписанный и описанный около окружности
Правильный шестиугольник, вписанный и описанный около окружности
Правильный шестиугольник, вписанный и описанный около окружности
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны
a?
a?
Построения
Построения
№1
№1
№2
№2
Рисунок
Рисунок
№3
№3
Рисунок
Рисунок
4-угольник
4-угольник
Домашнее задание
Домашнее задание
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Построение правильных многоугольников». Автор: Uchitel. Файл: «Построение правильных многоугольников.pptx». Размер zip-архива: 235 КБ.

Построение правильных многоугольников

содержание презентации «Построение правильных многоугольников.pptx»
СлайдТекст
1 Построение правильных многоугольников

Построение правильных многоугольников

С помощью циркуля и линейки в системе компьютерного черчения «Компас».

2 Вопрос

Вопрос

Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

3 Окружность, описанная около треугольника

Окружность, описанная около треугольника

4 Центр, описанной окружности

Центр, описанной окружности

5 Окружность, вписанная в треугольник

Окружность, вписанная в треугольник

6 Центр правильного многоугольника

Центр правильного многоугольника

Центры окружностей ,описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, совпадают и являются точкой пересечения биссектрис углов правильного многоугольника или точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника, эта точка называется центр правильного многоугольника.

7 Правильный треугольник, вписанный и описанный около окружности

Правильный треугольник, вписанный и описанный около окружности

8 Правильный шестиугольник, вписанный и описанный около окружности

Правильный шестиугольник, вписанный и описанный около окружности

9 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны

радиуса описанной и вписанной окружностей.

S= 1/2?n?a?r= 1/2?P?r a= 2?R?sin 180/n= 2?r?tg180/n R= a/(2?sin180/n) r= R?cos180/n = a/(2?tg180/n)

10 a?

a?

R

r

P

S

6

a?

R

r

P

S

4

Задача для повторения: заполните таблицу.

11 Построения

Построения

12 №1

№1

Построить правильный треугольник, сторона которого равна данному отрезку.

13 №2

№2

Построить правильный шестиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

Дано :

Решение:

P Q

1) Воспользуемся формулой а=R (сторона шести-угольника равна радиусу описанной окружности). 2)Построим окружность радиуса PQ; 3)Отметим на окружности произвольную точку А. 4)Построим окружность (А, PQ). 5)Получим точку В. 6) Построим окружность (В, PQ). 7) Получим точку С. 8)Осталось аналогично построить еще 3 точки: D, E, F. 9) Соединим точки отрезками: AB, BC, CD, DE, EF, FA. 10) Получили искомый правильный 6-угольник ABCDEF.

14 Рисунок

Рисунок

15 №3

№3

Дан правильный 4-угольник. Построить правильный 8-угольник.

Дано:

Решение:

1) Опишем около 4-угольника окружность, для этого построим биссектрисы углов А и В и обозначим буквой О точку их пересечения. Затем проведем окружность (О, ОА). 2) Проведем серединные перпендикуляры к сторонам правильного 4-угольника. 3) Обозначим точки пересечения серединных перпендикуляров и окружности. 4) Всего на окружности мы получили 8точек-A, E, B, F, C, G, D, K вершины правильного 8-угольника.

16 Рисунок

Рисунок

17 4-угольник

4-угольник

8-угольник (8=2*4) ? 16-угольник (16=2*8)

18 Домашнее задание

Домашнее задание

Глава 12,§ 1 повторить, пункт 109 учить. На листе формата А? с помощью циркуля и линейки построить правильные треугольник, четырехугольник, шестиугольник, восьмиугольник, двенадцатиугольник. №1094.

19 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Построение правильных многоугольников»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/postroenie-pravilnykh-mnogougolnikov-163654.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Многоугольник > Построение правильных многоугольников