<<  Построение сечений многогранника плоскостью, заданной точкой и 2. Плоскость проходит через данную точку и параллельна двум  >>
1. Плоскость проходит через данную точку перпендикулярно к данной

1. Плоскость проходит через данную точку перпендикулярно к данной прямой. Дано: На ребре AB правильной четырехугольной пирамиды SABCD дана точка M, BM = AB. Через точку M проведена секущая плоскость перпендикулярно к прямой AB. Построить сечение и вычислить его площадь, если сторона основания пирамиды равна a, а высота пирамиды H. Решение: На ребре AB пирамиды SABCD откладываем отрезок BM = AB. Через точку M в грани ASB проводим MKAB (точка К лежит на ребре, MK?SF, где SF – апофема пирамиды), а в основании ABCD проводим MPAB, где точка P лежит на ребре DC (MP?FO). Плоскости SFO и KMP параллельны между собой и перпендикулярны к AB, следовательно, перпендикуляры к основанию ABCD пирамиды. Так как BC?MP, то прямая BC параллельна секущей плоскости KMP. Поэтому грань BSC, имея с секущей плоскостью общую точку K, пересекается с нею по прямой KL?BC – по теореме, обратной теореме о параллельности прямой и плоскости. Искомое сечение трапеция MKLP. Пусть N– точка пересечения диагонали BD основания пирамиды и отрезка MP. Но KN?SO как линии пересечения параллельных плоскостей SFO и KMP третьей плоскостью DSB. Поскольку SO перпендикулярна к плоскости основания пирамиды, то и отрезок KN перпендикулярен к этой плоскости. Следовательно, KNMP, отрезок KM – высота трапеции MKLP.

Слайд 7 из презентации «Построение сечения многогранника плоскостью»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Построение сечения многогранника плоскостью.ppt» можно в zip-архиве размером 464 КБ.

Похожие презентации

краткое содержание других презентаций на тему слайда

«Координатная плоскость» - Эванжелиста Торричелли. Как отмечаются точки на плоскости. ( 2 способ). Правило чтения координат. Как отмечаются числа на координатной прямой. (1 способ). Цели урока: Формировать умение решать задачи на координатную плоскость. Координаты точек, расположенных на осях. Координатная прямая, координатный угол.

«Плоскости в пространстве» - Аналитическая геометрия в пространстве. 2. Канонические уравнения прямой. 3. Параметрические уравнения прямой. Уравнения плоскости. 1. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Система уравнений (2) называется общим уравнением прямой. 5. Условие параллельности прямой и плоскости. 6. Условие перпендикулярности прямой и плоскости.

«Векторы на плоскости» - Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве. Задача 1. На плоскости дана точка и вектор . Вектор. Уравнение прямой проходящей через две точки М1 и М2. Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка. Исследование уравнения прямой. Задача 2. В пространстве дана точка и вектор .

«Параллельные плоскости 10 класс» - Параллельность плоскостей. 1. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Теорема. Свойства параллельных плоскостей. Взаимное расположение плоскостей. Две плоскости не параллельны. Две плоскости не пересекаются. Две плоскости пересекаются по прямой.

«Перпендикулярные прямые 6 класс» - Перпендикулярность прямых. Перпендикулярные прямые. Прямая b проходит через точку М, лежащую на прямой а. Прямая b проходит через точку М, не лежащую на прямой а.

«Уравнение плоскости» - А) плоскость отсекает на осях ox и oy отрезки a и b соответственно и параллельна оси oz; А) плоскость отсекает на оси ox отрезок a и параллельна осям oy и oz (т.Е. Параллельна плоскости oyz); 3. Взаимное расположение плоскостей. Замечание. 4. Расстояние от точки до плоскости. ЗАДАЧА 3. Пусть плоскость ? задана общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0 , M0(x0;y0;z0) – точка, не принадлежащая плоскости ? .

Золотое сечение

9 презентаций о золотом сечении
Урок

Геометрия

40 тем