<<  Плоскость проходит через три данные точки Плоскость проходит через две точки параллельно ребру (прямой)  >>
Плоскость проходит через данную точку и прямую

Плоскость проходит через данную точку и прямую. Дано: Длина ребра куба равна a. Найти площадь сечения проведенного через диагональ AD1 грани AA1D1D и середину M ребра BB1. Решение: Обозначим секущую плоскость . отрезки AD1 и AM принадлежат и плоскости и граням куба, поэтому являются сторонами сечения. Построим сторону сечения в грани BB1C1C. Плоскости BB1C1C и AA1D1D параллельны, поэтому линия пересечения плоскостей и BB1C1C параллельна прямой AD1. Поскольку прямые BC1 и AD1 параллельны, эта линия пересечения параллельна и прямой BC1. Проводим через точку M в плоскости BB1C1C прямую, параллельную прямой BC1, ее пересечение с ребром B1C1 дает вершину сечения. Сечение – трапеция AMND1, MN?AD1. Найдем длины сторон этой трапеции. Имеем AD1 = , отрезок MN – средняя линия в треугольнике BB1C1, поэтому MN = BC1 = . В прямоугольных треугольниках ABM и D1C1N (AB = C1D1 = a, BM = NC1 = ) находим AM = D1N = . Значит, трапеция AMND1 равнобедренная. Найдем ее высоту. Опускаем перпендикуляры MP и NQ на основание AD1, получаем PQ = MN = , D1Q = PA = (D1A-QP) = . В прямоугольном треугольнике D1QN (D1N = , D1Q = ) находим NQ = . Определяем площадь сечения S = (MN +D1A)*NQ = a2. Ответ: a2.

Слайд 4 из презентации «Построение сечения многогранника плоскостью»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Построение сечения многогранника плоскостью.ppt» можно в zip-архиве размером 464 КБ.

Похожие презентации

краткое содержание других презентаций на тему слайда

«Параллельные плоскости» - Ввести понятие параллельных плоскостей. Прямая пересекает две стороны треугольника. Определение. Сформулировать и доказать признак параллельности плоскостей. Каково взаимное расположение данной прямой и второй диагонали? Устная работа. Стороны AB и BC параллелограмма ABCD пересекают некоторую плоскость.

«Координаты на плоскости» - Постройте треугольник. Отметьте на числовом луче: А(-3), В(4), С(-0,5), Е(1,8), М(3,1), К(-1). Цели: 8,150. Рене Декарт Готфрид Вильгельм Лейбниц. Алгоритм построения: Построим координатную плоскость. Через отмеченные точки проведём прямые, параллельные осям. С какими новыми понятиями мы сегодня познакомились?

«Прямая и плоскость» - Аксиома пересечения плоскостей. Следствие из теоремы. Прямые. Признак параллельности прямой и плоскости. Аксиома прямой. Аксиома выхода в пространство. Свойства параллельных прямых. 30.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. 3)Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, равны.

«Признак перпендикулярности прямой и плоскости» - Повторение. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то … Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Вспомни. Геометрия 10 класс. Приведи примеры. Подумай. ДАНО: а // в, а с Доказать: в с Доказательство: Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

«Прямая перпендикулярная плоскости» - Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимся. Перпендикулярность прямых a и b обозначается так: a b. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Золотое сечение

9 презентаций о золотом сечении
Урок

Геометрия

40 тем