Презентация на тему «Правильная пирамида Решение задач»

Правильная пирамида Решение задач

Правильная пирамида Решение задач

Какая пирамида называется правильной?

Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды?

Чем являются боковые грани правильной пирамиды?

Что называется апофемой?

В основании пирамиды – прямоугольный треугольник. Сколько апофем у этой пирамиды?

Сколько высот у пирамиды?

Сколько апофем у правильной пирамиды?

Решить задачу № 259 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна)

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 600. Найдите боковое ребро пирамиды.

Решение подготовили учащиеся 10 класса: Гапоненко Игорь Кузьменок Ольга Кацукова Анна

?

6

3

3

6

PABCD-прав. четырёхуг. пирамида AB=6 PMK=60° Найти: ВP - ?

Решение. Построим осевое сечение КРМ, где ОМ ? ВС. По теореме о трех перпендикулярах РМ ?ВС. РМК= 60° – линейный угол между боковой гранью и основанием. (В прав. пирам. все двугран. углы при основании равны) 2) Р. КРМ – равнобедр. ? М = ? К = 60° => ? КРМ- равностор. => КМ= КР = РМ = 6. (Т.к. АВСD – квадрат => КМ= ВА) . *2) Р. ? ВРС – равнобедр. РМ – высота = > РМ – медиана и ВМ = МС =3 . 3) Р.? ВМР, ? М=900, ВМ= 3, РВ = 6. По т. Пифагора РВ = =3 Ответ : 3

Задача № 259

Р

Дано:

?

D C

О

К

?

М

O

А

В

Решить задачу № 264 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна)

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона её основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания

Решение

Дано: SABCD – правильная шестиугольная пирамида AB = a, Sбок.грани = SA1 S A4 Найти: Sбок. -?

Sбок = ? Pосн. • d, Sбок = ? • 6а• d. d - ? А1А4 – большая диагональ правильного шестиугольника, поэтому А1А4 =2R. R = А1А2 =a, то А1А4 = 2а. *S?A1SA4 = ? А1А4 • SO ; S?A1SA4 =? • 2a•h. По усл. S?A1SA4 = SA3SA4. S?A3SA4 = ? A3 A4 •SK, SK = 2h. Р. ? SOK , ?О = 900; SK=2 h, SO= h. OK= r, r = R cos (1800/n) r= a•cos 300 = . По теореме Пифагора находим: ( )2+ h2 = 4h2 ; h=а/2 SK = 2h = 2• = а. Sбок = ? • 6а• а = 3а2. Ответ: 3а2

4

№ 265

Дано:

Желаю успеха

Самостоятельная работа

Критерий оценивания: «5» – полностью выполнена работа «4» – решены задания 1а,1б, 1в «3» – решены задания 1а и 1б

*

Проверь себя

Вариант 1 1а) 2а 1б) 600 1в) 6а2 1г) 2arctg

Вариант 2 1а) 2а 1б) 450 1в) 8а2( +1) 1г) а

Домашнее задание

Проработать материал презентации «Усеченная пирамида» (рабочий стол) Учебник §30 № 266, № 269