Призма
<<  Призма Устные задачи по теме "призма"  >>
Правильная призма
Правильная призма
№ 1
№ 1
№ 2
№ 2
№ 3
№ 3
№ 4
№ 4
№ 5
№ 5
№ 6
№ 6
№ 7
№ 7
№ 8
№ 8
№9
№9

Презентация на тему: «Правильная призма». Автор: . Файл: «Правильная призма.ppt». Размер zip-архива: 128 КБ.

Правильная призма

содержание презентации «Правильная призма.ppt»
СлайдТекст
1 Правильная призма

Правильная призма

Типовые задачи ЕГЭ - В9

http://gorkunova.ucoz.ru

2 № 1

№ 1

В правильной четырёхугольной призме (А…D1) известно, что AC1 = 2BC . Найдите угол между диагоналями BD1 и CA1 . Ответ дайте в градусах.

BD1 ? CA1 = 0

BD1 , CA1 ? BCD1A1

B1

C1

BCD1A1 - прямоугольник

A1

D1

B

C

?ВОС - равносторонний

A

D

Углы равностороннего треугольника по 600

?(Bd1, ca1) = ?вос = 600

Ответ: 600

O

x

x

x

Диагонали прямоугольника равны

И точкой пересечения делятся пополам

O

Пусть ВС = х, тогда АС1 = 2х

600

значит, ОВ = ОС = ВС = х

3 № 2

№ 2

В правильной треугольной призме (А…С1) все ребра которой равны 3 . найдите угол между прямыми АА1 и ВC1 . Ответ дайте в градусах.

C1

A1

B1

Аа1 = сс1

A

C

?(Аа1, вс1) = ?(сс1, вс1) = ?вс1с

B

?ВС1С – острый угол равнобедренного, прямоугольного ?ВС1С (?С = 900)

Ответ: 450

Основания призмы – равносторонние треугольники

Боковые грани призмы - квадраты

ВС1 – диагональ квадрата ВВ1С1С

Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны 450

Найти ?(АА1, ВС1)

3

3

4 № 3

№ 3

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точками В и Е .

B1

A1

C1

F1

D1

E1

B

A

C

F

D

Ве = ео + ов

E

Ве = 1 + 1 = 2

Ответ: ВЕ = 2

Рассмотрим ВЕ в правильном шестиугольнике:

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Наиб. диагонали правильного шестиугольника делят

Его на 6 равносторонних треугольника со стороной 1.

5 № 4

№ 4

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны 1, найдите угол ACC1 . Ответ дайте в градусах.

B1

?ACC1 = 900

A1

C1

F1

D1

E1

B

A

C

Сс1 ? (а…е)

F

D

Ас ? (а…е)

E

Ответ: 900

В правильной призме боковое ребро

Перпендикулярно основанию призмы,

А значит всем прямым, которые лежат

В основании

6 № 5

№ 5

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны 1, найдите угол DAB . Ответ дайте в градусах.

B1

A1

C1

F1

D1

E1

B

A

C

F

D

?DAB = ?OAB = 600

E

Ответ: 600

Основания призмы – правильные шестиугольники

Наибольшие диагонали правильного 6-угольника, делят его на 6 равносторонних

Треугольника углы которых по 600

A

B

O

F

C

D

E

7 № 6

№ 6

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла AD1D . Ответ дайте в градусах.

B1

A1

C1

F1

D1

E1

B

A

C

F

D

E

AD – противолежащий катет ?AD1D

DD1 – прилежащий катет ?AD1D

Ответ: 2

1

1

1

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Называется отношение противолежащего катета

К прилежащему катету

8 № 7

№ 7

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны ?5, найдите расстояние между точками В и Е1 .

ВE1 – гипотенуза ?ВEE1 (?E = 900), ЕЕ1 = ?5

B1

A1

C1

F1

D1

E1

B

Ве = ео + ов

A

C

Ве = ?5 + ?5 = 2?5

F

D

E

Ответ: ВЕ1 = 5

Рассмотрим ВЕ в правильном шестиугольнике:

Наиб. диагонали правильного шестиугольника делят

Его на 6 равносторонних треугольника со стороной ?5.

?5

?5

?5

9 № 8

№ 8

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми FА и D1E1 . Ответ дайте в градусах.

B1

A1

C1

E1D1 ? ED E1D1 = ED

FA ? CD FA = CD

F1

D1

E1

?(Fа, e1d1) = ?(сd, ed) = ?edс

B

A

C

F

D

E

?EDС = ?CDO + ?EDO = 600 + 600 = 1200 тогда угол между прямыми равен 600

Ответ: 600

Основания призмы – правильные шестиугольники

Боковые грани призмы - квадраты

В формулу, получим ?6 = 1200

Найти ?(FA, E1D1)

O

1 способ: по формуле угла правильного многоугольника

2 способ: Наибольшие диагонали правильного 6-угольника, делят его

На 6 равносторонних треугольника, углы которых по 600

В нашем случае n = 6, подставляем

10 №9

№9

В правильной шестиугольной призме (А…F1) все ребра которой равны 1, найдите расстояние между точками А и Е1 .

AE1 – гипотенуза ?AEE1 (?E = 900)

B1

A1

C1

F1

E1

D1

B

Ае = 2 . ам

Ае2 = 4 . ам2

C

A

F

D

E

Ае2 = 4 . ? = 3

Ответ: АЕ1 = 2

1

Ам2 = af2 – fm2 = 1 – ? = ?

Рассмотрим АЕ в правильном шестиугольнике:

Наиб. диагонали правильного шестиугольника делят

Его на 6 равносторонних треугольника со стороной 1.

1

где АМ – высота равностороннего ?AOF

1 способ: по т. Пифагора:

2 способ: АМ = АF . sin600 = 1 . ?3/2 = ?3/2

M

«Правильная призма»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/pravilnaja-prizma-168687.html
cсылка на страницу

Призма

10 презентаций о призме
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды