Геометрические тела
<<  Тела вращения История изучения тел вращения  >>
Презентация на тему: «Тела вращения»
Презентация на тему: «Тела вращения»
Введение………………………………………
Введение………………………………………
Введение
Введение
Понятие о поверхностях и телах вращения
Понятие о поверхностях и телах вращения
Плоскость симметрии и осевое сечение
Плоскость симметрии и осевое сечение
Как задать тело вращения:
Как задать тело вращения:
Цилиндр
Цилиндр
Виды цилиндров:
Виды цилиндров:
Определение цилиндра:
Определение цилиндра:
Составляющие цилиндра:
Составляющие цилиндра:
Развертка цилиндра
Развертка цилиндра
Сечения цилиндра:
Сечения цилиндра:
Основные формулы:
Основные формулы:
При решении геометрических задач часто приходится рассматривать
При решении геометрических задач часто приходится рассматривать
Призмой, вписанной в цилиндр, называется призма, основание которой –
Призмой, вписанной в цилиндр, называется призма, основание которой –
Задача: высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания – 10 см
Задача: высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания – 10 см
Конус
Конус
Виды конусов:
Виды конусов:
Определение конуса:
Определение конуса:
Определение усеченного конуса:
Определение усеченного конуса:
Составляющие усеченного конуса:
Составляющие усеченного конуса:
Составляющие конуса:
Составляющие конуса:
Развертка конуса:
Развертка конуса:
Сечения конуса
Сечения конуса
Основные формулы:
Основные формулы:
Пирамида описана около конуса, если ее основание – многоугольник,
Пирамида описана около конуса, если ее основание – многоугольник,
Задача: высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см
Задача: высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см
Шар
Шар
Определение шара:
Определение шара:
Составляющие шара:
Составляющие шара:
Сечения шара:
Сечения шара:
Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности
Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности
Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью
Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью
Основные формулы:
Основные формулы:
Задача: дан шар, радиус которого равен 25 см, найти площадь полной
Задача: дан шар, радиус которого равен 25 см, найти площадь полной
В подготовке данной презентации нам помогли книги: 1. Уч
В подготовке данной презентации нам помогли книги: 1. Уч

Презентация: «Презентация на тему: «Тела вращения»». Автор: Alex. Файл: «Презентация на тему: «Тела вращения».ppt». Размер zip-архива: 668 КБ.

Презентация на тему: «Тела вращения»

содержание презентации «Презентация на тему: «Тела вращения».ppt»
СлайдТекст
1 Презентация на тему: «Тела вращения»

Презентация на тему: «Тела вращения»

Составители: ученицы 11 «а» класса Ющенко Екатерина Гузовская Виктория Руководитель: Войшвилова Марина Николаевна

2 Введение………………………………………

Введение………………………………………

3 Цилиндр………………………………………… 7 Конус…………………………………………….. 17 Шар……………………………………………….. 29 Список использованной литературы……………………………………. 36

Содержание.

3 Введение

Введение

4 Понятие о поверхностях и телах вращения

Понятие о поверхностях и телах вращения

Представим себе, что плоский многоугольник АВСDE вращается вокруг прямой АВ. При этом каждая его точка не принадлежащая прямой АВ, описывает окружность с центром на этой прямой. Весь многоугольник, вращаясь вокруг прямой, описывает некоторое тело вращения.

5 Плоскость симметрии и осевое сечение

Плоскость симметрии и осевое сечение

Плоскость, проходящая через ось тела вращения, является его плоскостью симметрии. Таких плоскостей каждое тело вращения имеет бесконечно много. Любая плоскость, проходящая через ось тела вращения, пересекает это тело. Полученное сечение называют осевым. Они все равны.

6 Как задать тело вращения:

Как задать тело вращения:

Чтобы задать тело вращения, достаточно указать его ось и фигуру, вращением которой получено данное тело. Например: «тело, образованное вращением треугольника вокруг его стороны.»

7 Цилиндр

Цилиндр

8 Виды цилиндров:

Виды цилиндров:

9 Определение цилиндра:

Определение цилиндра:

Цилиндр – это тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

10 Составляющие цилиндра:

Составляющие цилиндра:

11 Развертка цилиндра

Развертка цилиндра

12 Сечения цилиндра:

Сечения цилиндра:

13 Основные формулы:

Основные формулы:

Sоснов= пr2 sбок =2пrh sполн = пr2+2пrh V= sоснов* H = пr2 H

14 При решении геометрических задач часто приходится рассматривать

При решении геометрических задач часто приходится рассматривать

комбинации многогранников, в частности призм, вписанных в цилиндр и описанных около цилиндра.

15 Призмой, вписанной в цилиндр, называется призма, основание которой –

Призмой, вписанной в цилиндр, называется призма, основание которой –

равные многоугольники, вписанные в основания цилиндра. Ее боковые ребра – образующие цилиндра. Призма называется описанной около цилиндра, если ее основания – равные многоугольники, описанные около оснований цилиндра. Плоскости ее граней касаются цилиндрической поверхности.

16 Задача: высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания – 10 см

Задача: высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания – 10 см

Найти площадь боковой поверхности.

Решение: формула площади боковой поверхности цилиндра - Sбок =2пRH. R= 10 см, H= 12 см Sбок = 2п*10*12=240п см2. Ответ: 240п см2.

17 Конус

Конус

18 Виды конусов:

Виды конусов:

19 Определение конуса:

Определение конуса:

Конусом называется тело, которое состоит из круга, точки, не лежащей в плоскости этого круга и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками окружности основания.

20 Определение усеченного конуса:

Определение усеченного конуса:

Усеченным конусом называется тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям.

21 Составляющие усеченного конуса:

Составляющие усеченного конуса:

22 Составляющие конуса:

Составляющие конуса:

23 Развертка конуса:

Развертка конуса:

24 Сечения конуса

Сечения конуса

25 Основные формулы:

Основные формулы:

Усеченный конус: Sбок = п(R+r)L

Конус: Sбок = пRL Sполн= пR(L+R) V=1/3пR2H

26 Пирамида описана около конуса, если ее основание – многоугольник,

Пирамида описана около конуса, если ее основание – многоугольник,

описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса. Пирамида, вписанная в конус – пирамида, основание которой – многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершина – вершина конуса.

27 Задача: высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см

Задача: высота конуса = 15 см, а радиус основания – 8 см

Найти образующую конуса.

Решение: Так как высота конуса перпендикулярна к его основанию, то используя теорему Пифагора, получим: а2 = b2 + c2. Где а- образующая, b – высота, C – радиус основания. а = 17 см. Ответ: 17см.

28 Шар

Шар

29 Определение шара:

Определение шара:

Сфера – поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар – тело, ограниченное сферой.

30 Составляющие шара:

Составляющие шара:

31 Сечения шара:

Сечения шара:

32 Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности

Прямая, проходящая через любую точку шаровой поверхности

перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной.

33 Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью

Шаровой сегмент – часть шара, отсекаемая от него плоскостью

Шаровой слой – часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями. Шаровой сектор получается из шарового сегмента и конуса: если шаровой сегмент меньше полушара, то сегмент дополняется конусом, у которого вершина в центре шара, а основание является основанием сегмента. Если же сегмент больше полушара, то указанный конус из него не удаляется.

34 Основные формулы:

Основные формулы:

Шаровой сегмент: V = пН2(R –1/3H) Sполн = 2пRH Шаровой сегмент: V = 2/3пR2H Sполн= пR(2H+(2RH-H2) 1/2)

Шар: Sполн = 4пR2 V = 4/3пR3

35 Задача: дан шар, радиус которого равен 25 см, найти площадь полной

Задача: дан шар, радиус которого равен 25 см, найти площадь полной

поверхности шара.

Решение: используя формулу площади полной поверхности шара, имеем – Sполн = 4п25 см = 100п см2 Ответ: 100п см2

36 В подготовке данной презентации нам помогли книги: 1. Уч

В подготовке данной презентации нам помогли книги: 1. Уч

Геометрия 10 – 11 классы (Л.С. Атанасян) 2. Справочник по геометрии (В.А. Гусев) 3. Математика в формулах 5 – 11 классы 4. Справочник по математике (А.Г. Мордкович) 5. Уч. Геометрия 10 -11 классы (А.В. Погорелов)

«Презентация на тему: «Тела вращения»»
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/prezentatsija-na-temu-tela-vraschenija-154257.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

40 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Геометрические тела > Презентация на тему: «Тела вращения»